Bài giảng môn Toán học 10 - Tiết 30 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨCGV: BÙI THU THƯƠNGLỚP: 10BCHÀO MỪNG QUÝ THẦY c« GIÁO tỚi DỰ GIỜ thĂm lípCâu hỏi: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;3), B(4;2) ? BÀI CŨGiải: Ta có: VTCP =PTTS của là:DTIẾT 30 §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG  (TIẾT2)4 - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNGoxy(d)M Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến . Lấy điểm M(x ; y) bất kỳ trong mặt phẳng Oxy . Tìm điều kiện để M thuộc (d). Với c = -ax0 –by0a(x –x0) + b( y- y0) = 0a) Bài toán:Ta có: b) Định nghĩaNhận xét :-Nếu đường thẳng (d) có phương trình là ax +by +c = 0 thì có một véc tơ pháp tuyến là = (a;b) và có véc tơ chỉ phương là = (-b;a).Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: ax + by +c =0, với a2 + b2 0H? Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng cần xác định những yếu tố nào và lập phương trình như thế nào ?VD1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;-2) và có VTPT = (2 ;– 3) ?- PTTQ của đường thẳng qua điểm M(x0;y0) và có một VTPT là = (a;b) là : a(x-x0)+ b(y-y0) = 0Giải:PTTQ của đường thẳng (d) là:2(x -1) – 3( y +2) =02x – 3y - 8 = 0 Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d: ax + by + c = 0. Hãy xét vị trí của đường thẳng d với 2 trục toạ độ trong các trường hợp:a = 0b = 0c = 0ax + by + c = 0by + c =0 ax + c =0ax+by = 0a = 0b =0c =0c) CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆTOxy(d)Oxy(d)Oxy(d)(d)// hoặc trùng với Ox(d) // hoặc trùng với Oy(d) đi qua gốc ONếu a, b,c đều khác 0thì PT (1) có dạng:Với a0 =,b0 =PT (*) được gọi là phương trình theo đoạn chắn.Khi đó (d) cắt Ox tại M(a0;0) và Oy tại N(0; b0).OxyNM5. Vị trí tương đối của hai đường thẳngCho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình tổng quát lần lượt là a1x + b1y + c1= 0 và a2x + b2y + c2 = 0.Số điểm chung của d1 và d2 là số nghiệm của hệ phương trình : ( I )Ta có các trường hợp sau :Hệ ( I ) có một nghiệm (x0;y0), khi đó d1cắt d2 tại điểm M0(x0;y0).b)Hệ ( I ) vô nghiệm khi đó d1 song song với d2.c) Hệ ( I ) có vô số nghiệm khi đó d1 trùng d2.VD2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1) : x – y + 1 = 0và (d2) : 2x + y – 4 = 0 GIẢI:- Xét hpt: Hpt có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)Vậy (d1) cắt (d2) tại M(1; 2)CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCÂU 1: Cho đường thẳng (d) có PTTQ: 3x – 5y + 2 =0.(d) có VTPT và VTCP lần lượt là:A: và B:và C: vàD: vàCÂU 2: Viết PTTQ của đường thẳng (d) đi qua M = (3; 4) và có VTPT ?A: (d): 2x + 5y - 26 = 0B: (d): 3x + 4y – 24 = 0C: (d): 2x + 5y – 16 = 0D: (d): -3x – 4y + 25 = 0CÂU 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳng:(d1): 3x – 4y + 5 =0 và (d2): x + y – 2 =0 là:A: Song song B: Trùng nhauC: Cắt nhau D: Không xác định đượcCủng cốPTTQ của đường thẳng đi qua điểm M (x0; y0) và có một VTPT = (a;b) là : a(x-x0)+ b(y-y0) = 0 -PTTQ của đường thẳng(d) là: ax + by + c = 0.Từ PTTQ ta tìm được VTPT = (a;b) và VTCP =(-b; a)- Vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng.DẶN DÒ Xem lại bàiLàm bài tập : 1 – 5 SGK trang 80 Đọc trước phần 6, 7 trong bài.TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM!CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE!CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!