Bài giảng Đại số và giải tích 11 - Tiết 41: Cấp số cộng - Nguyễn Thanh Nga

đến dự buổi học cùng lớp 11B7Chào mừng các thầy cơ giáoTiÕt 41:CẤP SỐ CỘNGĐại số và giải tích 11GV THỰC HIỆN: NGUYỄN THANH NGA HĐ1GIẢI15, 19, 23, 27, 31.(+4)Hãy tìm một qui luật rồi viết tiếp năm số hạng của các dãy số sau.-1,3,7,11,Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai,đều bằng sốhạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi I. ĐỊNH NGHĨAĐỊNH NGHĨACấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi dSố d gọi là công sai của cấp số cộng Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d,ta có Đặc biệt khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi Ví dụ 1 : Chứng minh dãy số hữu hạn sau là một cấp số cộng. - 4 , -2 , 0 , 2 , 4 , 6. Hướng dẫn:Ta lần lượt xét hiệu 2 số liên tiếp từ trái sang phải.Nếu mỗi số hạng trong dãy đều bằng số hạng đứng trước nĩ cộng với một số khơng đổi thì đĩ là cấp số cộng.Ví dụ 2 : Cho dãy số (un) với un=3n-1 Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng. Hướng dẫn: - Tìm un+1(thay n trong công thứccủa un bởi n+1) - Chứng minh :un+1-un=hằng số (hằng số đó sẽ là công sai) HOẠT ĐỘNG NHĨMCho cấp số cộng (un) cĩ số hạng đầu u1= và cơng sai d = 3. Viết dạng khai triển của nĩ.GIẢIDạng khai triển của dãy là:HĐ3: Hai học sinh chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sàn (xem hình vẽ). Nếu tháp có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp ? 1tầng2 tầng3 tầng100 tầngu1 =u2 =u3 =3?7?11?u100 =?399II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Bài tốn: Cho cấp số cộng: u1,u2,u3,u4, có công sai d Tìm un theo u1và d ĐỊNH LÝ 1Nếu cấp số cộng (un) cĩ số hạng đầu u1 và cơng sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi cơng thức: Ví dụ 3 :Cho cấp số cộng (un) cĩ số hạng đầu u1= 7 và cơng sai d = (-2).a) Tìm u10 , u , u ?b) Số (-91) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?BÀI TẬP CỦNG CỐBài 1: Trong các dãy số sau đâu là cấp số cộng? Vì sao?-5, -2, 1, 4, 7, 10.3 ; 4,5 ; 6 ; 8,5 ; 10.2, 2, 2, 2, 2, 2.1, -2, 4, -8, 16.BÀI TẬP CỦNG CỐTìm Tìm TìmTìm Bài 2: Cho cấp số cộng (un) cĩ số hạng đầu u1= 2 và cơng sai d = 3.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ?Các em học bài và chuẩn bị bài cho giờ sau.1. Học thuộc nội dung lý thuyết của bài.2. Bài tập về nhà:Bài 1( SGK T97 )BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚCChào tạm biệt