Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 4: Hệ trục toạ độ

§4- HEÄ TRUÏC TOAÏ ÑOÄKiểm tra bài cũ:Nhận xét mối quan hệ về phương, hướng của cặp vectơ MNABCD2. Phân tích vectơ theo Cùng phương, ngược hướngCùng phương, cùng hướng§4- HEÄ TRUÏC TOAÏ ÑOÄChöông I - Vectô Ứng dụng của hệ trục toạ độ I – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC:II– HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ:a. Trục toạ độ:b. Toạ độ của điểm M trên trục:c. Độ dài đại số của vectơ:a. Định nghĩa:b. Toạ độ của vectơ:c. Toạ độ của một điểm:d. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và của điểm: Trong môn học địa lý, để xác định vị trí của một địa điểm trên trái đất người ta dựa vào hệ thống gì?Ứng dụng của hệ trục toạ độ Descartes, nhà toán học Pháp – người sáng lập ra hình học giải tích.Nếu ngược hướng với : a. Trục toạ độ: Là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị . Ký hiệuOb. k là toạ độ của điểm M đối với trục c. Cho hai điểm A và B trên trục . Khi đó có duy nhất số a sao cho . a gọi là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho, ký hiệu là Nếu cùng hướng với : NhàTrườngI – TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC: M1 M2MNPOVí dụ áp dụng: Tìm toạ độ của M, N, P trên trục Câu hỏi 1: Để xác định vị trí của một quân cờ trên bàn cờ ta có thể làm thế nào?Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra vị trí của quân xe và quân mã trên bàn cờ.OxyOxyHệ trục toạ độ còn được ký hiệu là . Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy. Hệ trục toạ độ gồm hai trục vuông góc nhau:TrụcTrục:trục hoành, ký hiệu Ox. Có vectơ đơn vị là :trục tung, ký hiệu Oy. Có vectơ đơn vị là OOxya. Định nghĩa:II– HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ:Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ AA2OA1OTrong mặt phẳng Oxy cho vectơ . Khi đó có duy nhất cặp số (x;y) để: Cặp số duy nhất (x;y) được gọi là tọa độ của vectơ đối với hệ Oxy. Ta ký hiệu Ví dụ ( bài tập 3): Tìm toạ độ các vectơ sau:Nếu thì Hoành độTung độ b. Toạ độ của vectơ:Nhận xét:Tìm toạ độ của các điểm A, B, C trên hình.b. Hãy thể hiện các điểm D(-2;3), E(0;-4), F(3;0)Toạ độ của điểm M là toạ độ của vectơ c. Toạ độ của một điểm: OxyMM1M2DEFOA(4;2)B(-3;0)C(0;2)Biểu diễn vectơ theo Bài toán: Cho . Tính toạ độ của vectơ Biểu diễn vecctơ theo d. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và của điểm:Hướng dẫn:Biểu diễn vectơ theo CÂU HỎI: Bài tập 4: Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?a. Toạ độ của điểm A là toạ độ của vectơ ĐSb. Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0.ĐSc. Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0.ĐSd. Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.ĐSBài tập về nhà:Bài tập 2, 5, 6 trang 26, 27Hoa Hoàng Hậu TPHP TVT