Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 3: Nhị thức niu - Tơn

1234567891012345678910CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ 2/4/2017KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ:Nhắc lại các hằng đẳng thức:a) (a+b)2 b) (a+b)3 = a2 + 2ab + b2= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3Vấn đề:Làm thế nào để khai triển được các biểu thức:(a+b)4 (a+b)5...(a+b)n 2/4/2017NewtonBài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠN2/4/2017Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN1. Qui ước:2. Công thức nhị thức Niu-Tơn3.1 Ví dụ1: Khai triển Chú ý:+ Có n +1 số hạng+ Số hạng tổng quát là:Giải: Số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n,Tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n2/4/2017Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN3.2 Ví dụ 2: Khai triển (x +1)5 3.3 Ví dụ 3: Khai triển (x– 2)6Giải: Giải: 2/4/2017Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN4. Hệ quả:(sgk)2/4/2017Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNII. TAM GIÁC PA - XCAN1a + b 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1Nhận xét: Từ công thức Ta có cách lập tam giác Pa-xcan như sau:2/4/2017Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNII. TAM GIÁC PA - XCANCách lập:Đỉnh được ghi số 1. Tiếp theo là hàng thứ nhất ghi hai số 1. Ở đầu và cuối hàng đều là 1 Hàng sau được thiết lập bằng cách cộng hai số liên tiếp của hàng trước rồi viết kết quả xuống hàng dưới ở vị trí giữa hai số này.Hãy lập tam giác PA-XCAN có 8 hàng.2/4/2017Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNII. TAM GIÁC PA - XCANn = 0 1n = 1 1 1n = 2 1 2 1n = 3 1 3 3 1 n = 4 1 4 6 4 1n = 5 1 5 10 10 5 1 n = 6 1 6 15 20 15 6 1n = 7 1 7 21 35 35 21 7 12/4/2017Hướng dẫn :Bài tập củng cố: Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức:Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNII. TAM GIÁC PA - XCAN2/4/2017Giải:Vậy hệ số của x3 trong khai triển là:Bài tập củng cố: Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức:Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNII. TAM GIÁC PA - XCANCách 1:2/4/2017Giải:Số hạng tổng quát trong khai triểnVậy hệ số trong khai triển là:Theo đề ra ta có:Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNII. TAM GIÁC PA - XCANlàCách 2:Bài tập củng cố: Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức:Hệ số2/4/2017Bài 3:NHỊ THỨC NIU-TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠNII. TAM GIÁC PA - XCANn = 0 1n = 1 1 1n = 2 1 2 1n = 3 1 3 3 1 n = 4 1 4 6 4 1n = 5 1 5 10 10 5 1 n = 6 1 6 15 20 15 6 1n = 7 1 7 21 35 35 21 7 1Nhiệm vụ về nhà:Học thuộc công thức nhị thức NIU-TƠNVà cách lập tam giác PA-XCAN.Làm các bài tập SGKChuẩn bị bài 4.2/4/20172/4/2017