Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 2: Tổng 2 vectơ

Tổng 2 vectơTa đã biết vectơ là gì & thế nào là 2 vectơ bằng nhau.Tuy các vetơ không phải là những con số nhưng ta có thể cộng 2 vectơ với nhau để được tổng cuả chúng.Bµi 2:1. Định nghiã tổng của hai vectơAMA’M’Hình bên mô tả vật được dời sang vị trí mới sao cho các điểm A,M được dời đến A’,M’ mà AM=MM’.Khi đó vật được tịnh tiến theo vectơ AA’ABCTa có thể nói: tịnh tiến theo vectơ AC “bằng” tịnh tiến theo AB rồi vectơ BC.Trong toán học ,người ta trình bày ngắn gọn những điều trên như sau: AC = AB + BC.(hay AC là tổng của AB và AC )1. Định nghiã tổng của hai vectơTa có định nghiã:Cho 2 vectơ a và b. Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B & C sao cho AB = a,BC = b. Khi đóAC được gọi là tổng của 2 vectơ a và b. Kí hiệu: AC = a + b; Phép lấy tổng 2 vectơ gọi là phép cộng 2 vectơ.abABabC1. Định nghiã tổng của hai vectơGiao hoán: a + b = b + aKết hợp:(a+b)+c = a+(b+c)TC của vectơ không:a + 0 = a2. Các tính chất của phép cộng vectơ3. Các quy tắc cần nhớQuy tắc 3 điểmVới 3 điểm bất kì M, N, P, ta có: MN + NP = MPQuy tắc hình bình hànhNếu OABC là hình bình hành thì ta có: OA + OC = OBPNMBCOABài Tập Sách bài tập Sách g.khoa Bài Tập sgkCâu 1Câu 3Câu 6Câu 2Câu 4Câu 5Câu 7Câu 8Câu 1:Chứng minh rằng nếu AB = CD thì AC = BDTrở về Câu 2:Tứ giác ABCD là hình gì nếu AB = DC và AB= BCTrở về Câu 3:Cho 4 điểm M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau:a) PQ + NP + MN = MQb) NP + MN = QP + MQc) MN + PQ = MQ + PNTrở về Câu 4:Các hệ thức sau đúng hay sai (với mọi a, b) ?a) a + b= a+ bb) a + b≤ a+ bTrở về Câu 5:Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng:a) AB + AD = ...................b) AB + CD = ...................c) AB + OA = ...................d) OA + OC = ...................e) OA + OB + OC + OD = ...................Trở về Câu 6:Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Các khẳng định sau đây đúng hay sai:a) AB + AD= BDb) AB + BD = BCc) OA + OB = OC +ODd) BD + AC = AD +BCTrở về Câu 7:Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm Oa) Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho OM = OA + OB ON = OB + OC OP = OC + OAb) Chứng minh rằng : OA + OB + OC = 0Trở về Câu 8: a) F1 và F2 đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 120o Cho 2 lực F1 và F2 có cùng điểm điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong những trường hợp sau b) Cường độ của F1 là 40N, của F2 là 30N và góc giữa F1 và F2 bằng 90oTrở về Bài Tập sbtCâu 1Câu 2Câu 4Câu 5Câu 3Câu 5Trở về Câu 1:Phát biểu nào sau đây là đúng :a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhaub) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không c) Tổng của 2 vectơ khác vectơ – không là 1 vectơ khác vectơ – không d) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ khác vectơ – không thì 2 vectơ đó cùng phương với nhau Trở về Câu 2:Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng :a) OA = OB = OC = ODb) AC = BDc)OA + OB + OC + OD= 0d) AC – AD = AB Trở về Câu 3:Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm G. Phát biểu nào là đúng :a) AB = ACc)AB + AC= 2ad)AB + AC= 3AB - AC b) GA = GB = GCTrở về Câu 4:a) Vô số b) 1 điểm c) 2 điểm d) Không có điểm nào Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thoả AB= CDTrở về Câu 5:Cho a và b khác 0 thoả a=b. Phát biểu nào sau đây là đúng :a) a và b cùng nằm trên 1 đường thẳngb) a + b=a+ bd) a – b = 0c) a- b= a - bTrở về Câu 6:Cho tam giác ABC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng :a) AB + BC =ACb) GA+ GB+ GC= 0c) AB + BC= ACd) GA + GB + GC= 0