Bài giảng môn Toán 10 - Hàm số bậc hai

tổ toánGiáo viên : Nguyễn Thị Thanh TrầmTRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 Hãy nhắc lại sự biến thiên và dạng đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) ? a>0 Hàm số ĐB trên khoảng (0;+) Hàm số NB trên khoảng (-;0) a0=p>0=p0 nhận đường thẳng2abx=-;2abI4aD-_;và hướng bề lõm lên trên khi a>0 , làm trục đối xứngNhư vậy: Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a0) là một parabol ; có đỉnh xuống dưới khi a0CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCâu 3) Hàm số y = -x2 - 3x +5có : (A). GTLN khi x= (B). GTNN khi x= (C).GTNN khi x= (D). GTLN khi x= -3 232-3 2 3 2Câu 2) Trục đối xứng của parabol y = -2x2 + 5x +3 là đường thẳng: (A). x = (B). x = (C). x = (D). x = 52-5 254-5 4Câu 1) Hàm số y = -x2 + 2x -2 có đỉnh là : (A).(-1; 4) (B).(1;4) (C).(1;-4) (D).(-1;-4)Phiếu số1: Vẽ đồ thị hàm số y=-x2 +4x-3 Phiếu số2: Vẽ đồ thị hàm số y= x2 +2x-3Đỉnh :Trục đối xứng: I(2;1)x=2(P) quay bề lõm xuống dưới Giao điểm với truc tung: (0;-3).Giao điểm với trục hoành :(0;1) và (0;3 ) Vẽ đồ thị1y-1-9-8-7-6-5-4-3-2-112345678-11-10-9-8-7-6-5-4-3-212345xĐỉnh I(2;1)Phiếu số1: Vẽ đồ thị hàm số y=-x2 +4x-3 Phiếu số2: Vẽ đồ thị hàm số y= x2 +2x-3Đỉnh :Trục đối xứng: I(-1;-4)x=-1(P) quay bề lõm lên trên Giao điểm với truc tung: (0;-3).Giao điểm với trục hoành :(0;-3) và (0;1 ) Vẽ đồ thị2y-1-9-8-7-6-5-4-3-2-112345678-11-10-9-8-7-6-5-4-3-212345xĐỉnh I(-1;-4)2Bài tập : 1)Hàm số bậc hai y = ax +bx +c có giá trị nhỏ nhất bằng khi x= và nhận giá trị bằng 1 khi x=1. Tìm các hệ số a,b,c .34122)Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là parabol(P), biết rằng đường thẳng y=-2,5 có một điểm chung duy nhấtvới (P) và đường thẳng y=2 cắt (P) tại hai điểm cóhoành độ là -1 và 5.4) Bảng biến thiên của hàm sốa>0a0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-, ), đồng biến trên khoảng ( ,+) và có giá trị nhỏ nhất là khi x =Khi a<0, hàm số đồng biến trên khoảng (-, ), nghịch biến trên khoảng ( ,+) và có giá trị lớn nhất là khi x =Ví dụ2:Xét sự biến thiên của hàm số : y=2x2 +4x+1và vẽ đồ thị hàm số -TXĐ; D=R -Sự biến thiên : Đ/biến trên khoảng (-1;+) N/biến trên khoảng (- ;1) -Bảng biến thiên xy- + -1-1++ Đồ thị:Chú ý:Ta có thể vẽ đồ thị hàm số Vẽ (P) :y=ax2 +bx+cVẽ (P1): Đối xứng với (P) qua OxXóa phần nằm dưới Ox ta được đồ thị hàm số (1) Ví dụ 3:Vẽ đồ thị hàm số HÌNH VẼTổng kết:Qua bài học các em cần chú ýCách vẽ đt hàm số y =ax2 +bx+c và sự biến thiên của hàm số .Mối liên hệ giữa đt hs y =ax2 +bx+c và đt hs y = y =ax2 .Cách vẽ đồ thị hàm số Bài tập về nhà :Bài :27,28,29,31,32 trang 59Bài 33,34,35,37 trang 60Bài học đến đây đã hết chúc các em về nhà học tập tốt Oyx2468-2-4-6246810-2-4-6Oyx2468-2-4-6246810-2-4-6Từ đó ta thấy