Bài giảng môn Toán 10 - Công thức lượng giác

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCCâu hỏi:Có mấy giá trị lượng giác của một cung α ? Là những giá trị nào?Có 4 giá trị lượng giác của một cung α Sinα; Cosα; Tanα; CotαTL:Câu hỏi:2.Có mấy công thức lượng giác cơ bản? Là những công thức nào?TL:Có 4 công thức lượng giác cơ bảnTính:§3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGCông thức cộng là những công thức biểu thị cos(a±b), sin(a±b), tan(a±b), cot(a±b) qua các giá trị lượng giác của các góc a và bCho hai góc a và b ta cóCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGĐK của (5), (6)Tại sao không thấy công thức cộng của Côtang nhỉ?CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGChứng minh công thức (4)HD CM công thức (5),(6)Ta thừa nhận công thức (1)CM công thức (2) và (3)-SGKĐK của (5), (6)CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGsin750=?CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGVí dụ 1a/ TínhGiảia/ Ta cóCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGVí dụ 1Giảia/ TínhCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGNếu a=b thì sao ?CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔICÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔIBiến đổi sin2a theo cos2aCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔIBiến đổi cos2a theo sin2aCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔITa có cos2a= 2cos2a–1*sin2a=2sina cosa*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1=1-2sin2aCÔNG THỨC HẠ BẬCTa có cos2a= 1-2sin2aTa cóCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔIVí dụ 2*sin2a=2sina cosa*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1=1-2sin2aCÔNG THỨC HẠ BẬCGiảia. Tính sin2a, cos2a , tan2a biết Vậy:b/ ChoTính sina biết rằng Bậc giảm xuống nhưng số đo góc( cung) lại tăng lên.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔIVí dụ 2*sin2a=2sina cosa*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1=1-2sin2aCÔNG THỨC HẠ BẬCa/ ChoTính sin2ab/ ChoTính sina biết rằng GiảiVì nên CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGCốt thì cốt cốt sin sinSin thì sin cốt cốt sin đó màSin thì cùng dấu bài raCốt thì trái dấu đó mà bạn ơiTang một hiệu hai tầng cao rộngTrên thượng tầng tang lại trừ tangDưới hạ tầng số 1 ngang tàngDám cộng một vế tang tang oai hùngTang một tổng hai tầng cao rộngTrên thượng tầng tang cộng cùng tangDưới hạ tầng số 1 ngang tàngDám trừ một vế tang tang oai hùngCách nhớCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI=1-2sin2a*sin2a=2sina cosa*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1Tang đôi ta lấy đôi tangChia 1 trừ lại bình tang, ra liền.Sin hai lần hai lần sin cốt Cốt hai lần, bình cốt trừ bình sin Sin2a=sin(a+a)=...Cos2a=cos(a+a)=...Về nhà tìm công thức tínhSin3a, cos3aCòn gọi là công thức nhân baCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI*sin2a=2sina cosa*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1=1-2sin2aCÔNG THỨC HẠ BẬCBài 1( Tr.153)TínhCông thức hạ bậc suy ra từ công thức nhân đôiCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI*sin2a=2sina cosa*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1=1-2sin2aCÔNG THỨC HẠ BẬCBài 2( Tr.154)TínhCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI*sin2a=2sina cosa*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1=1-2sin2aCÔNG THỨC HẠ BẬCBài 3( Tr.154)Rút gọn các biểu thứcCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI – CÔNG THỨC CỘNGII – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI*sin2a=2sina cosa*cos2a=cos2a–sin2a=2cos2a-1=1-2sin2aCÔNG THỨC HẠ BẬCBài 4( Tr.154)Chứng minh các đẳng thứca. Áp dụng công thức cộng sau đó chia cả tử và mẫu cho sina.sinbb và c. Áp dụng công thức cộng và hệ thức sin2a+cos2a=1Bài 4: Chứng minh đẳng thức