Bài giảng môn Toán 10 - Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: y = f(x) = Đáp án: + TXĐ: D = RTa có: ) – x ) f(-x) = = f(x)Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn$1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tiết 16)4) Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ xyTrong mặt phẳng toạ độ xét điểm Với số k > 0 đã cho ta có thể dịch chuyển điểm 0y:Hoạt động 2: Tịnh tiến một điểm kkkk$1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tiết 16)Hoạt động 3: Bài toán:Giả sử là các điểm có được khi tịnh tiến điểm theo thứ tự lên trên, xuống dưới, sang phải và sang trái 3 đơn vị. Hãy cho biết tọa độ các điểm:Đáp số:$1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tiết 16)Hoạt động 4 Tịnh tiến một đồ thịCho (C) : y = f(x) nếu tịnh tiến tất cả các điểm của (C) lên trên k đơn vị (k> 0) thì tập hợp các điểm thu được tạo thành hình (C1) xyo(C)(C1)kĐiều đó được phát biểu là:- Tịnh tiến đồ thị (C) lên trên k đơn vị được hình (C1), hoặc hình (C1) có được khi tịnh tiến đồ thị (C) lên trên k đơn vị.- Ta cũng phát biểu tương tự khi tịnh tiến (C) xuống dưới, sang trái hay sang phải. HĐThành phần 1:$1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tiết 16)Hoạt động 4 Tịnh tiến một đồ thịTrong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (C): y = f(x). Mọi điểm M thuộc (C) thì M(x ; f(x)). Hỏi mỗi điểm : M1(x ; f(x) + q) , M2(x ; f(x) – q), M3(x-p ; f(x)) và M4( x + p ; f(x)) thuộc đồ thị nào trong đồ thị của các hàm số dưới đây:HĐThành phần 2:Bài toány = f(x) +q (C1)y = f(x) - q (C2)y = f(x + p) (C3)y = f(x - p) (C4)( với p, q là hai số dương tuỳ ý)$1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tiết 16)Hoạt động 4 Tịnh tiến một đồ thịHĐThành phần 2:Đáp án:M1(x ; f(x) + q) (C1)M2(x ; f(x) - q) (C2)M3(x - p ; f(x)) (C3)M4(x + p ; f(x)) (C4)Câu hỏi đặt ra: (C1), (C2), (C3) và (C4) có được khi tịnh tiến (C) như thế nào?$1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tiết 16)Hoạt động 4 Tịnh tiến một đồ thịxyo(C)(C1)qMM1qTrả lời câu hỏi:+ (C1): y = f(x) +q có được khi tịnh tiến (C): y = f(x) lên trên q đơn vị + (C2): y = f(x) - q có được khi tịnh tiến (C) : y = f(x) xuống dưới q đơn vị + (C3): y = f(x + p) có được khi tịnh tiến (C) : y = f(x) sang trái p đơn vị + (C4) : y = f(x - p) có được khi tịnh tiến (C) : y = f(x) sang phải p đơn vị $1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tiết 16)Hoạt động 5 Các ví dụVí dụ 1: Cho hai đường thẳng (d): y = 2x và (d1): y = 2x +3 a./ vẽ hai đường thẳng (d) và (d1) trên cùng hệ toạ độ Oxy b./ + (d1) có được khi tịnh tiến (d) lên trên hay xuống dưới bao nhiêu đơn vị? + (d1) có được khi tịnh tiến (d) sang phải hay sang trái bao nhiêu đơn vị?Đáp án:a) Đồ thị của (d) và (d1)12xyo-1-2-3/231(d1)(d)b) + (d1) có được khi tịnh tiến (d) lên trên 3 đơn vị? + (d1) có được khi tịnh tiến (d) hay sang trái 3/2 đơn vị?$1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tiết 16)Hoạt động 5 Các ví dụa) Tịnh tiến (H) lên trên 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số . . . b) Tịnh tiến (H) sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số . . . c) Tịnh tiến (H) lên trên 2 đơn vị sau đó tịnh tiến đồ thị nhận đươc sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số . . Ví dụ 2: Cho hàm số (H)Hãy điền tiếp vào chỗ còn trống “. . .” để được một mệnh đề đúngGHI NHỚ1) (C1): y = f(x) +q có được khi tịnh tiến (C): y = f(x) lên trên q đơn vị;2) (C2): y = f(x) - q có được khi tịnh tiến (C) : y = f(x) xuống dưới q đơn vị;3) (C3): y = f(x + p) có được khi tịnh tiến (C) : y = f(x) sang trái p đơn vị; 4) (C4) : y = f(x - p) có được khi tịnh tiến (C) : y = f(x) sang phải p đơn vị. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị (C) của hàm số y = f(x); p và q là hai số dương tuỳ ý. Khi đó: