Đề kiểm tra học kì I năm học 2012-2013 môn: Toán - khối 10

SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: TOÁN - Khối 10 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 6 câu ) Câu 1 (1,5 điểm) Cho hai tập hợp ; . Tìm các tập hợp , . Câu 2 (2,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số . b) Tìm parabol (P): , biết parabol đó có hoành độ đỉnh I là 2 và đi qua điểm . Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình: Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính). Câu 5(3,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm . Tính tích vô hướng của và và xác định tọa độ điểm D sao cho . b)Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết AB = 3, AC = 5, BC = 4. Tính tích vô hướng của và . Câu 6(1,0 điểm) Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng: . .........................Hết.......................... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Hướng dẫn chấm Đề thi học kì I - Môn toán - Lớp 10 -Năm học 2012-2013 (Hướng dẫn chấm này gồm 02 trang) Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (1,5 đ) Cho hai tập hợp ; . Tìm các tập hợp , , 0,75 0,75 Câu 2 (2,5 đ) a Vẽ đồ thị hàm số Tọa độ đỉnh Trục đối xứng 0,25 0,25 Với a = 1>0 ta có bảng biến thiên: x 1 y (1) 0,25 Parabol cắt trục tung tại , điểm B đối xứng với điểm B qua trục đối xứng x = 1 là B(2;2). 0,25 Đồ thị: 0,5 b Tìm parabol (P): , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm . Ta có 0,25 Thay tọa độ vào (P) ta được 0,25 Thay vào Ta được 0,25 Vậy parabol cần tìm là 0,25 Câu 3 (1,0 đ) Giải phương trình (1) Điều kiện 0,25 Bình phương hai vế phương trình (1) ta được phương trình: 0,5 Thử lại, ta thấy phương trình có nghiệm là 0,25 Câu 4 (1,0 đ) Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính) Vậy nghiệm hệ phương trình là (2;-3) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5 (3,0 đ) a Tính tích vô hướng của và Ta có: 0,5 0,5 Xác định tọa độ điểm D sao cho . Gọi (x; y) là tọa độ điểm D. ta có: 0,25 0,25 0,5 b Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết AB = 3, AC = 5, BC= 4. 0,5 0,5 Câu 6 (1,0 đ) Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng vì a,b,c > 0 nên Áp dụng bđt côsi ta có: Cộng vế với vế ta được: 0,25 0,25 0,25 0,25 * Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà vẫn đúng thì giám khảo cho điểm tối đa từng phần như đáp án trên.