Bài giảng môn Hình lớp 12 - Bài dạy 10: Phương trình mặt cầu

BÀI DẠY:10. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU(TPP:49) Giáo Viên : Đặng Ngọc Liên . TIẾT:04 Lớp : 12C4XIN CHÀO THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHKiểm tra bài cũCâu hỏi : 2) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (a;b) và số R> 0 ( không đổi) .Trả lời: Phương trình là: .IoxyViết phương trình đường tròn tâm I , bán kính R Câu hỏi : 1) Cho I(-2;1;1) và mặt phẳng (P) : x+2y-2z+5 = 0 Tính d(I, (P)) .Trả lời :PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUPhương trình mặt cầu:* Cho mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c)và có bán kính R.Phương trình (1) gọi là phương trình mặt cầu M(x;y;z) (S)IM=R oyzxHỏi: Viết phương trình mặt cầu tâm I , bán kính R ?.IGợi ý: Nhận xét về IM và RM R* Phương trình dạng : Hỏi: Vì sao pt (2) cũng là pt mặt cầu?là phương trình mặt cầu có tâm I(-A;-B;-C) và R=2.Các ví dụ:Phương trình dạng : với A0 , là phương trình mặt cầu 1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu: S(0,R) có phương trình là : Giải:Có : 2A= 4 , 2B= -2, 2C = 6, D =5A=2, B= -1,C = 3 , D = 5Vậy : Tâm I(-2 ; 1; -3) ; 2) Phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với (P) : x+ 2y-2z + 5 = 0Giải : d(I,(P)) = Phương trình :3.Giao của mặt cầu và mặt phẳngTrong không gian Oxyz chomặt phẳng () và mặt cầu (S) :() : Ax+ By+ Cz + D = 0IHIH=d(I , ()) =a) Nếu IH>R thì () (S) = b) Nếu IH=R thìIHChú ý : ()  IH tại H () c) Nếu IH < R thì () cắt (S) theo một đường tròn có tâm là H và IHM () (S) = H và () là tiếp diện của (S) tại Hcó phương trình làNhững điều cần chú ý- bài tập1) Các bước viết phương trình mặt cầu : - Tìm tâm và bán kính của mặt cầu - Aùp dụng phương trình ( 1) Chú ý : Có thể áp dụng phương trình dạng (2) 2) Tìm tâm và bán kính của đường tròn : -Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu Viết ptđt d đi qua I và ( ) : Ax +By+Cz+D=0Tìm toạ độ H= d() Tính IH=d(I, ()) vàsuy ra bán kính r = 3) Bài tập 1a,c; 2b; 3, 4; 5b/110BTVN :Cho(S) :a,Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu .b,Xét vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng(P) : x + y - z + k = 0CẢM ƠN SỰ HIỆN DIỆN CỦA QUÝ THẦY CƠ VÀ CÁC EM !