Bài giảng môn Hình khối 11 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian ( tiết 1 )

NGUYÊN HÀMI.Nguyên hàm và tính chất1.Nguyên hàmVí dụ 1: Tìm các đạo hàm sau chµo mõngc¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi gi¶ng gv giáiTr­êng cao ®¼ng c«ng nghiÖp & x©y dùng(P) : Ax + By + Cz + D = 0 với (Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = 0 với Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng?Cho hai mặt phẳng KiÓm tra bµi còTrong không gian,hai mặt phẳng có ba vị trí tương đối:PQ)C;B;A(nP=)'C;'B;'A(nQ=ÛºQP).1.'DDnknQPïîïíì==.'DD)'C;'B;'A(k)C;B;A(îíì==ÛQPQdPÛ//QP).2.'DDnknQPïîïíì=.'DD)'C;'B;'A(k)C;B;A(îíì=Û3).P c¾t Q = d ÛQPnkn¹Bµi 3: PHƯƠNG TRÌNH ®­êng THẲNG TRONG KHÔNG GIAN( tiết 1 )1.Ph­¬ng trình tham sè vµ ph­¬ng trình chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng.VÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng:zxydu®OM0M và nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng d gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.0u¹a) Ph­¬ng trình tham sè: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ chỉ phương = (a; b; c), với a2 + b2 + c2 > 0M∈d khi và chỉ khiurRt,u.tMM0Î=Ûzxydu®OM0Mur cùng phương với MM01.Ph­¬ng trình tham sè vµ ph­¬ng trình chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng. Bµi to¸n:Khi ®ã theo ®Þnh nghÜa 2 vÐc t¬ b»ng nhau ta cã:)zz,yy,xx(000---)tc,tb,ta(Rt,u.tMM0Î==u.t=MM0M(x; y; z) M0(x0; y0; z0) zxydu®OM0M)c,b,a(u=Gäi lµ ph­¬ng trình tham số của đường thẳng d.ïîïíì=-=-=-t.czzt.byyt.axx000Rtt.czzt.byyt.axx000Îïîïíì+=+=+=Û1.Ph­¬ng trình tham sè vµ ph­¬ng trình chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng.a) Ph­¬ng trình tham sè:khi đó d có phương trình tham số: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ chỉ phương = (a; b; c)ur R vµ a2 + b2 + c2 > 0t t.czzt.byyt.axx000Îïîïíì+=+=+=VÝ dô 1: Cho ph­¬ng trình tham sè cña ®­êng th¼ng d lµ:ïîïíì+-=+=-=t2zt31yt3x a) X¸c ®Þnh vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng d ? b) ChØ ra mét ®iÓm mµ ®­êng th¼ng d ®i qua ? a) Ta cã: Gi¶i)1;3;1(u-= b) Víi t = 0 ÞM(3;1;-2) lµ mét ®iÓm thuéc d VÝ dô 2: ViÕt ph­¬ng trình tham sè cña ®­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm vµ cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng )3,2,1(M0)2,3,1(u-=Gi¶i Ph­¬ng trình tham sè cña ®­êng th¼ng d ®i qua vµ nhËn lµ vÐc t¬ chØ ph­¬ng lµ:)3,2,1(M0)2,3,1(u-=ïîïíì+=-=+=t23zt32yt1xVÝ dô 3: ViÕt ph­¬ng trình tham sè cña ®­êng th¼ng AB víi A(3,-2,1) vµ B(2,2,1) ?Gi¶i Ph­¬ng trình ®­êng th¼ng AB cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng ==ABuVËy ph­¬ng tham sè cña AB, ®i qua A(3,-2,1) vµ cã =(-1,4,0) lµ:ur ïîïíì=+-=-=1zt42yt3x(-1,4,0)ABBµi to¸n: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số:b) Ph­¬ng trình chÝnh t¾c:với abc Khi đó:0¹(1)Û(3)Û(2)Ûïîïíì+=+=+=)3(t.czz)2(t.byy)1(t.axx000H·y khö t trong 3 ph­¬ng trình cña hÖ ?axxt0-=byyt0-=Ta cã:czzt0-=Gäi lµ ph­¬ng trình chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng dczzbyyaxx000-=-=-b) Ph­¬ng trình chÝnh t¾c: Trong không gian toạ độ Oxyz, đường thẳng d đi qua M0(x0 ; y0 ; z0) và nhận = (a; b; c)làm vectơ chỉ phương, có phương trình chínhtắc:urczzbyyaxx000-=-=-với abc 0¹VÝ dô 4: ViÕt ph­¬ng trình chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng AB víi A(3,-2,1) vµ B(2,2,1) ?AB( XÐt VD3 )VÝ dô 5: ViÕt ph­¬ng trình chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng d ®i qua M(1,2,-3) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng(P): 3x-2y+z-1=0.Gi¶iTa cã: dPMpnDo d (P) nªn ^)1;2;3(nupd-==VËy ph­¬ng trình chÝnh t¾c cña d lµ:13z22y31x+=--=-Cñng cè vµ bµi tËp trong đó a2 + b2 + c2  0 Cñng cèa) Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ chỉ phương = (a; b; c)urb) Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: czzbyyaxx000-=-=-với abc 0¹BÀI TẬP VỀ NHÀ Làm bài tập: 1,2,3 SGK Trang 89-90 Đọc trước phần II của bàixin ch©n thµnh c¶m ¬nc¸c thÇy c« gi¸o