Bài giảng môn Hình học lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

XIN CHÀO CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EMTIẾT 22ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNOABBài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2RChứng minhBO AR+Trường hợp 1: AB là đường kínhTa có: AB = 2R+Trường hợp 2: AB không là đường kínhTrong tam giác ABO ta có:AB < OA + OB = R + R = 2R(Bất đẳng thức tam giác)OABĐịnh lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kínhR.1)So sánh độ dài dây và đường kínhVậy AB  2RVẽ đường tròn (O;R). Đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC và ID.Chứng minhKhi CD là đường kính(I trùng O).Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CDOABCDIABDCOb. Khi CD không là đường kính.Ta có OCD cân tại O (OC=OD=R)Do đó đường cao OI đồng thời là đường trung tuyến  I là trung điểm của CD  IC = ID 2)Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dâyĐịnh lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.OABCDICho (O;R); C,D (O)Đường kính ABAB  CD tại IIC = IDGTKLCDOABIOABCDOABCDĐịnh lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấyGTKLCho (O;R); C,D (O)Đường kính ABAB cắt CD tại I, IOIC = ID AB  CD Cho hình vẽ bên.OA = 13cm; AM = MB; OM = 5cm.Tính độ dài dây AB.OABMGiảiTa có AB là dây không đi qua tâm, mà MA=MB (gt)  OMAB(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)Trong tam giác vuông AOM ta có:AM2+OM2=OA2 AM2=OA2-OM2AM2=132-52= 169 – 25 =144 =122AM=12(cm)Vậy AB = 2AM = 2.12 =24(cm)TRÒ CHƠI Ô CHỮ1234567C A N H H U Y E NN G O A I T I E PT R U C Đ Ô I X Ư N GĐ Ư Ơ N G K I N HT Â M Đ Ô I X Ư N GV U Ô N G G O CT R U N G Đ I Ê MHãy trả lời các câu hỏi theo hàng ngang và tìm ra ô chìa khoá theo hàng dọc1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của?2.Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C gọi là đường tròn gì của tam giác ABC?3.Đường kính chính là cái gì của đường tròn?4.Trong đường tròn, dây lớn nhất là?5.Đường tròn là hình có ?6.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì như thế nào với dây?7.Trong một đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm H thì điểm H là cái gì của dây CD?HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã họcBài tập 10, 11 trang 14 SGKBài 16, 18, 19 trang 131 SBT