Bài giảng môn Hình học lớp 8 - Tiết 3: Diện tích hình thoi

Soạn :21/12 Dạy :22/12 Tiết 31 DIỆN TÍCH HÌNH THOI I. Mục tiêu bài học Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích hình thoi, ính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Vẽ được hình thoi một cách chính xác, chứng minh được công thức tính diện tích hình thoi Có ý thức tự giác, tích cực, tính cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi ?.1, VD 3, thước, êke HS: Bảng nhóm, thước, êke III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ Viết công thức tính diện tích tam giác ? GV treo bảng phụ ghi nội dung ?.1 cho học sinh thảo luận nhóm Gợi ý: Diện tích tứ giác bằng tổng diện tích các hình nào ? SABC = ? SADC = ? => SABCD = S? + S? = ½ ? (?) BH + HD = ? Hoạt động 2: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc Vậy muốn tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng gì ? Hoạt động 3: Diện tích hình thoi Nếu thầy có hình thoi sau : ?. 2 cho học sinh lên viết công thức Gợi ý: hình thoi có hai đường chéo như thế nào ? ?.3 Ta thấy hình thoi còn là hình gì ? Vậy diện tích hình thoi còn có thể tính bằng cách nào ? Hoạt động 4: VD GV treo bảng phụ ghi VD Sgk/127 Bài toán cho yếu tố gì và yêu cầu chứng minh điều gì ? Tứ giác MENG là hình gì ? vì sao ? Vì sao ? => ME? EN ? NG ? GM vì sao ? Vậy tứ giác MENG là hình gì ? SMENG = ? MN = ? vì sao ? EG là gì của hình thang ABCD => SABCD = ? EG = ? =>SMENG = ? S = ½ a.h Học sinh thảo luận nhóm Ta có: SABC = ½ BH . AC SADC = ½ DH . AC Mà SABCD = SABC + S ADC = ½ BH . AC + ½ DH . AC = ½ AC ( BH + DH) = ½ AC . BD Bằng nửa tích hai đường chéo. S = ½ d1.d2 Hình bình hành h a S = a.h ABCD là hình thang cân, M, E, N, G là trung điểm các cạnh AB = 30m, CD = 50m, SABCD = 800m2 Tứ giác MENG là hình gì và tính diện tích MENG Hình thoi vì ME = NG = ½ BD và NE = MG = ½ AC NG, ME là đường trung bình của tam giác CDB, ADB Bằng nhau vì BD = AC hai đường chéo của hình thang cân Hình thoi ½ MN . EG ½ (AB + DC) đường trung bình của hình thang Đường cao ½ MN . EG = 800 EG = 20 = ½ MN . EG = 400 (m2) 1. Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc. B A H C D Tứ giác ABCD có AC BD Thì SABCD = ½ AC . BD 2. Công thức tính diện tích hình thoi S = ½ d1.d2 d1 d2 3. Ví dụ VD Sgk/127 A E B M N D G C Chứng minh a.Ta có: ME//= ½ BD (ME là đường trung bình của tam giác ADB) NG//= ½ BD (NG là đường trung bình của tam giác CDB) => ME = NG = ½ BD Tương tự => NE = MG = ½ AC Mà BD = AC (ABCD là hình thang cân) => ME = EN = NG = GM Vậy tứ giác MENG là hình thoi b. SMENG = ½ MN . EG Mà MN = ½ (AB+DC) = (30+50)/2 = 80/2 = 40 (m) Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD EG là đường cao của hình thang ABCD => ½ (AB +DC) . EG = 800 (m2 ) MN . EG = 800 => EG = 800 : 40 = 20 (m) Vậy diện tích hình thoi MENG là: ½ MN . NG = ½ . 40 . 20= 400(m2) Hoạt động 5: Dặn dò Về xem kĩ lại lý thuyết, cách tính diện tích các hình, các vẽ hình, cách chứng minh một tứ giác là các hình đặc biệt, ôn toàn bộ lý thuyết đã học tiết sau ôn tập học kì 1 BTVN: Bài 32, 33, 43, 35 Sgk/128.