Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tuần 25 - Tiết 45: Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Ngày soạn: 25-01-2008 Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC TIẾT 45: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cân thiết, hiểu được phép chứng minh định lý 1 2. Kĩ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt nội dung định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết, kết luận 3. Thái độ: rèn tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của GV: - SGK, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng phụ - Tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC) 2. Chuẩn bị của HS:hực hiện hướng dẫn tiết trước.Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm - DABC bằng giấy có AB < AC I. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (1ph) kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5ph) Giới thiệu chương III và đặt vấn đề GV : Chương III có hai nội dung lớn : Ỵ Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác Ï Các đường đồng quy trong tam giác. Hôm nay chúng ta học bài “Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác” Hỏi : Cho DABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào ? tại sao? (Trả lời : DABC, nếu có AB = AC thì theo tính chất D cân) Hỏi : Ngược lại, nếu thì hai cạnh đối diện như thế nào ? Tại sao? (Trả lời : DABC nếu có thì DABC cân Þ AB = AC) 3. Giảng bài mới: a. Giới thiệu bài: Như vậy trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại. Vậy nếu 1 tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện chúng như thế nào ? b. Tiến trình bài dạy: T.G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 15 ph Hoạt động 1: GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN 1-GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN: DABC (AC > AB) quan sát dự đoán ta có : Định lý 1 : Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Chứng minh : Trên tia AC lấy điểm B’ : AB’ = AB. Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C. Kẻ tia phân giác của Â. ÞDABM = D AB’M(c.g.c) Þ (t/ggóc ngoài) Þ GV cho HS làm bài ?1 Đề bài treo bảng phụ. GV gọi lên bảng vẽ hình GV yêu cầu HS dự đoán xem có trường hợp nào trong các trường hợp sau 1) ;2) ; 3) GV cho HS Làm bài ? 2 theo nhóm : gấp hình và quan sát theo hướng dẫn của SGK GV Mời đại diện một nhóm lên thực hiện gấp và giải thích nhận xét tại sao ? Hỏi : Tại sao Hỏi : bằng góc nào của DABC ? Hỏi : Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa của DABC. Hỏi : Từ việc thực hành rút ra nhận xét gì ? GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu GT, KL GV Cho HS tự đọc SGK và 1 HS trình bày lại GV kết luận : trong D ABC nếu AC > AB thì ngược lại nếu thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB. Chúng ta sang phần sau HS : quan sát đề trên bảng HS : vẽ hình vào vở 1HS lên bảng vẽ HS : dự đoán HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành như SGK Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra nhận xét HS : DB’MC có là góc ngoài của D, là một góc trong không kề với nó nên HS : Suy ra HS : Phát biểu định lý 1 HS : quan sát hình vẽ và nêu GT, KL GT DABC, AC>AB KL HS : cả lớp tự đọc phần chứng minh SGK. Một HS trình bày miệng bài chứng minh định lý 12 ph Hoạt động 2: CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN 2-CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN: Định lý 2 Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn DABC, nếu Þ AC > AB Nhận xét : 1)Trong DABC : AC > AB Û 2) Trong D tù (hoặc D cạnh đối diện với góc tù hay góc vuông là cạnh lớn nhất GV yêu cầu HS giải ?3 Vẽ DABC có . Quan sát và dự đoán trường hợp nào trong các trường hợp sau : 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AB < AC Nếu AB = AC thì sao ? Nếu AC < AB thì sao ? - Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là AC > AB Phát biểu định lý 2 và nêu GT,KL So sánh GT, KL của 2 định lý có nhận xét gì ? Trong DABC ( = 1v) cạnh nào lớn nhất tại sao Trong D MND có > 900 thì cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ? Cho HS đọc 2 chú ý của “nhận xét” HS : Vẽ DABC có HS : dự đoán AC > AB HS : AC = AB Þ DABC cân Þ AC < AB Þ (đl1) 2 trường hợp đều trái giả thiết vậy : AC > AB HS : Phát biểu DABC, Þ AC > AB - GT của định lý này là Kl của định lý kia và ngược lại HS :  = 1v là góc lớn nhất nên BC là cạnh lớn nhất HS : > 900 là góc lớn nhất nên ND đối diện là cạnh lớn nhất 10 ph Hoạt động 3:Củng Cố Và Hướng Dẫn Về Nhà 3- Bài 1 (HS) : DABC có AB < BC < AC (2 < 4 < 5) Þ Bài 2 (HS) : DABC có  + + = 1800 Þ = 1800 - ( + ) = 1800 - 1250 = 550. Có < <  (450<550<800) Þ AC < AB < BC (định lý liên hệ giữa cạnh và góc đối diện) GV : nêu bài tập GV : pháp vấn học sinh trình bày Bài 1 : So sánh các góc của DABC biết : AB = 2cm, BC = 4cm ; AC = 5cm. Bài 2 : So sánh các cạnh của DABC biết  = 800 ; = 450 GV : Nêu đề bàitập học siinh trả lời miệng và giải thích Bài tập “Đúng hay sai” (Đề bài đưa lên bảng phụ) 1.Trong 1 D đối diện với 2 cạnh bằng nhau là 2 góc bằng nhau 2. Trong D vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất. 3. Trong 1 D đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù 4. Trong 1 D tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 5. Trong hai D đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn HS: suy nghĩ trả lời theo hướng dẫn của GV và trình bày vào vở HS: trả lời miệng và giải thích. 1-Đ ; 2 - Đ ; 3 - S ; 4-Đ ; 5 - S 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph). - Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D, học cách chứng minh định lý 1 - BTVN 3 , 4 , 7 tr 56 SGK ; 1 ; 2 ; 3 tr 24 SBT Gợi ý bài 7 : Có AB’ = AB B’ nằm giữa tia BA, BC => BB’ là tia nằm giữa tia BA và BC => góc ABC > góc ABB’ = góc AB’B > góc C => góc ABC > góc C IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: