Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 62: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

HèNH HỌC 7Tiết 62 TÍNH CHAÁT ẹệễỉNG TRUNG TRệẽCGiỏo viờn: Vương Thị Mỹ HũaTrường: THCS Hồng SơnKIỂM TRA BÀI CŨ? Nờu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng? ? Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi nào?ABIdABId Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB IA = IB d  AB tại I Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớABINhững dụng cụ nào được sử dụng để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB? 0 Cm12345678910THCS TT HN Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớABI Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớAB0 Cm12345678910THCS TT HNDaoVanCau Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớĐịnh lý 1 (Định lý thuận):Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớABCID CD là đường trung trực của đoạn thẳng ABCA = CBvà DA = DB Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.*ABDCCD là đường trung trực của đoạnthẳng ABCA = CBvà DA = DB Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.*Định lý 2 (định lý đảo):Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.*Định lý 2 (định lý đảo):Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.Kiến thức cần nhớ CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB ABDCCD là đường trung trực của đoạnthẳng ABCA = CBvà DA = DB Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.*I CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.*ABICDK Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB*ABCDIK Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớEm có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng? CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.*ABCDIK Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.*Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó* CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* * Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:AB Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó* CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* * Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:0 Cm12345678910THCS TT HNABICách 1: Dùng thước thẳng và eke Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó* CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB*AB0 Cm12345678910THCS TT HNDaoVanCauCách 1: Dùng thước thẳng và eke * Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó* CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB*ABCách 1: Dùng thước thẳng và eke * Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó* CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB*Cách 1: Dùng thước thẳng và eke * Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:Cách 2: Dùng thước thẳng và compa Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó*Cách 2: Dùng thước thẳng và compaCách 1: Dùng thước thẳng và ekeBước 1: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 ABBước 2: Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính R. Gọi giao của hai cung trên là P và Q PQIAB Khi vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B ở trên, ta cần chú ý điều gì?Bước 3: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của AB CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* * Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó*Cách 2: Dùng thước và compaCách 1: Dùng thước và ekeBước 1: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 ABBước 2: Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính R. Gọi giao của hai cung trên là P và Q Bước 3: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của ABABPQI * Chú ý:ABAB* Khi vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B ở trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2.AB CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* * Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó*Cách 2: Dùng thước và compaCách 1: Dùng thước và ekeBước 1: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 ABBước 2: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính R. Gọi giao của hai cung trên là P và Q Bước 3: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của ABABPQI * Chú ý:Có nhận xét gì về ví trí của điểm I đối với đoạn thẳng AB? CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* * Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:* Khi vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B ở trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2.MN Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó*3. ứng dụng: * Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:Cách 2: Dùng thước và compaCách 1: Dùng thước và ekeBước 1: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 ABBước 2: Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính R. Gọi giao của hai cung trên là P và Q Bước 3: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của ABABPQI * Chú ý:* Khi vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B ở trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2.AB* Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng AB là trung điểm I của đoạn thẳng AB nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa. CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB* Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB* d  AB tại I IA = IB Kiến thức cần nhớ Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.* Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó*Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:Cách 2: Dùng thước và compaCách 1: Dùng thước và eke* CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB CA = CB và DA = DB*Cầu treoC*BA*Bài về nhà Học thuộc những kiến thức cần nhớLàm các bài tập 44, 45, 46, 47, 48 trang 76, 77 SGK:*Xin chào hẹn gặp lạiChúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ!