Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 62 : Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Kiểm tra bài cũTính : f(x) + g(x) – h(x) biết :f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3h(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5Gọi đa thức f(x) + g(x) – h(x) là A(x). Tính A(1) ?Giải f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 - h(x) = - x4 + 3x2 - 2x + 5 f(x) + g(x) - h(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 - 9x + 9 A(x) = f(x) + g(x) - h(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 - 9x + 9 A(1) = 2 . 15 – 3 . 14 – 4 . 13 + 5 . 12 – 9 . 1 + 9 = 2 . 1 – 3 . 1 – 4 . 1 + 5 . 1 – 9 + 9 = 2 - 3 - 4 + 5 - 9 + 9 A(1) = 0 +1) Nghiệm của đa thức một biếna. Xét bài toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là : Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?b. Khái niệm : Tiết 62 : Đ9.Nghiệm của đa thức một biến Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó.2) Ví dụa. Cho đa thức P(x) = 2x + 1 Tính ? Tiết 62 : Đ9.Nghiệm của đa thức một biến là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 2) Ví dụ Tiết 62 : Đ9.Nghiệm của đa thức một biến là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 b. Cho đa thức Q(x) = x2 - 1Tại sao x = 1, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ?Q(x) có nghiệm là 1 và - 1 vì :Q (1) = 12 – 1 = 1 – 1 = 0 Q(-1) = (- 1)2 – 1 = 1 – 1 = 0a. Cho đa thức P(x) = 2x + 1 2) Ví dụ Tiết 62 : Đ9.Nghiệm của đa thức một biếnx = 1, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1c. Cho đa thức G(x) = x2 + 1Tìm nghiệm của đa thức G(x) ?G(x) không có nghiệm vì : x2  0 với mọi x  x2 + 1 > 0 với mọi x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 b. Cho đa thức Q(x) = x2 - 1a. Cho đa thức P(x) = 2x + 1 2) Ví dụ Tiết 62 : Đ9.Nghiệm của đa thức một biếnĐa thức G(x) không có nghiệmChú ý : - Một đa thức ( khác đa thức không ) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ... hoặc không có nghiệm.x = 1, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1c. Cho đa thức G(x) = x2 + 1 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 b. Cho đa thức Q(x) = x2 - 1a. Cho đa thức P(x) = 2x + 1 - Số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không ) không vượt quá bậc của nó.?1 x = - 2, x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không ? Vì sao ?Giải Gọi P(x) = x3 – 4xP(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = - 8 – (- 8) = -8 + 8 = 0P(0) = 03 – 4.0 = 0 – 0 = 0P(2) = 23 – 4.2 = 8 – 8 = 0Vậy x = - 2, x = 0, x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = x3 – 4x Muốn kiểm tra một số a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như sau :- Tính P(a). Kết luận :+ Nếu P(a) = 0 Thì x = a là một nghiệm của đa thức P(x)+ Nếu P(a)  0 Thì x = a không là nghiệm của đa thức P(x)?2 Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ?b) Q(x) = x2 – 2x - 331- 1a) Cho P(x) = 0 b) Q(x) = x2 – 2x – 3 Q(3) = 32 - 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 3 – 3 = 0 Q(1) = 12 – 2.1 – 3 = 1 – 2 – 3 = - 1 – 3 = - 4  0 Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 3 – 3 = 0Vậy x = 3, x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3Giải Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = Trò chơiCho đa thức P(x) = x3 – xTrong các số sau : - 2, - 1, 0, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x)Hướng dẫn về nhà Học lý thuyết. Làm bài tập : 54, 56 ( SGK Tr 48 ) 43, 44, 46 ( SBT Tr 15 )