Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 57 - Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

GT ABC: AB=AC, A1 = A2KL MB = MC Xét AMB và AMC có: 12ABCM* Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh: MB=MC=> MB = MC (cạnh tương ứng)Chứng minh:AB = AC (gt) A1 = A2 (gt)AM chung=> AMB = AMC (c.g.c)TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TIẾT 57BÀI 6:1. Đường phân giác của tam giác:TÍNH CHẤT: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáyĐường phân giác xuất phát từ đỉnh A đồng thời là đường gì của tam giác?GT ABC: AB=AC, A1 = A2KL MB = MC12ABCMChứng minh: Xét AMB và AMC có: AB = AC (gt) A1 = A2 (gt) AM chung => AMB = AMC => MB = MC (cạnh tương ứng) N2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác:? Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?ĐỊNH LÍ:Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.? Dựa vào hình hãy viết giả thiết và kết luận của định líHìnhChứng minh:* IH = IK = IL- Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (Đ/lí 1 về tính chất của tia phân giác)- Tương tự, ta có: IK = IH (2)- Từ (1),(2) ta có:IL=IK=IH (3)* AI là tia phân giác góc A:- Từ (3) suy ra: AI là tia phân giác góc A(Đ/lí 2 về tính chất của tia phân giác)KL AI là tia phân giác của góc A IH = IK = ILGT ABC: BE là tia phân giác của B CF là tia phân gác của C IH BC, IK AC, IL ABH1Tóm lại:- Ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là: IH = IK = IL.- Nếu 2 tia phân giác BE và CF cắt nhau tại điểm I, ta nối I với đỉnh A, thì đoạn thẳng đó chính là phân giác thứ 3 của tam giácABCBài 38: Cho hình 38 a. Tính góc KOL b. Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.luyÖn tËp620= 590=1800 - 590= 1210Giải:= 1180=> K + L = 1800 – 620620 + K + L = 1800a. Xét IKL có:I + K + L = 1800 (tổng ba góc của tam giác)Xét OKL:KOL =Có K1 + L1 =1800 – (K1 + L1)b. IO là phân giác của góc I (Tính chất ba đường phân giác của tam giác)=> KIO=310Hình2211LIKOTRẮC NGHIỆMHãy khoanh tròn vào đáp án đúng:DEFCâu 2: Trong tam giác cân MNQ, MN=NQ, như hình:A. QK là đường trung tuyến.B. NP là đường trung tuyến. C. ML là đường trung tuyến.D. Không có đường trung tuyến.A. Một đường phân giác.B. Hai đường phân giác.C. Ba đường phân giác.D. Bốn đường phân giácNMQKLPCâu 1: Tam giác DEF có :Câu 3: Trong một tam giácA. 3 đường phân giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.B. 3 đường phân giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.C. 3 đường phân giác không đi qua 1 điểm.Bài tập về nhà: - 36, 37, 39, 42 (trang 72, 73 SGK) - 45, 46 (trang 29 SBT)