Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 56: Tính chất tia phân giác của một góc (Tiếp theo)

Nguyễn Duy TríLê Thanh PhươngTrường Cao Đẳng Sư Phạm Quảng TrịKhoa Tự NhiênThực hiện :Bài cũ- Tia phân giác của một góc là gì?- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước kẻ và compa. Trả lời- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhauTrường Cao Đẳng Sư Phạm Quảng TrịKhoa Tự NhiênxyONMBAtTiết 56: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.a. Thực hànhNX: MH = MKb. Định lí (định lí thuận)GTKLMH = MKChứng minh:chung(Cạnh huyền, góc nhọn)=> MH = MK => Đpcm Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.xtHKOMyXét hai tam giác vuông MOK và MOH có:GSPTiết 56: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.2. Định lí đảoBài toánCho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh ox, oy bằng nhau. Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy ?Chứng minh:Xét hai tam giác vuông MOK và MOH có:OM chungMH = MK(Cạnh huyền, cạnh góc vuông)GTKLĐpcmGSPNhận xét:Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân gIác của góc đó.LK HìnhĐịnh lí 2 (Định lí đảo)Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Tiết 56: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.2. Định lí đảoCỦNG CỐBÀI TẬPBài 31: (sgk)Hình vẽ cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề.Cách vẽ:- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy ?Chứng minh :Theo cách vẽ, khoảng cách từ đường thẳng a đến Ox bằng khoảng cách từ đường thẳng b đến Oy.Do đó M thuộc tia phân giác góc xOy.Nên OM là tia phân giác góc xOy.xyb aHKOM Mà - Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.Bài 32 : (Sgk) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.Chứng minhTa có:Từ (1), (2) suy ra EK = EISuy ra E thuộc tia phân giác góc xAy (định lí 2)ĐpcmGTABCKLxAE = EAyxBE = EBC; BCE = ECynên EK = EH (định lí 1) (1)- BE là tia phân giác góc xBCHay xAE = EAy- CE là tia phân giác góc BCy nên EH = EI (định lí 1) (2)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó. Làm bài tập 34, 35 SGK 42 SBT Mỗi học sinh chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.