Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 56 - Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Ngày soạn: 21/03/2013 Người soạn: Bựi Thị Bớch Trõm Ngày dạy: 29/03/2013 Tiết 56 BÀI 4: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIấU -Học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến -Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác -Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác -Biết vận dụng tính chất ba đường trung tuyến để giải một số bài tập đơn giản. II. CHUẨN BỊ Gớao viờn: giỏo ỏn, bảng phụ. Học sinh: SGK, xem bài trước. III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5p) Trung điểm của của đoạn thẳng là gỡ? Vẽ tam giỏc ABC xỏc định trung điểm M của cạnh BC. Bài mới TG Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 2p Hoạt động 1: Bài mới Ta gọi đoạn thẳng AM trong hỡnh vẽ của phần kiểm tra bài cũ là đường trung tuyến của tam giỏc ABC. Vậy đường trung tuyến của tam giỏc là gỡ, nú cú những tớnh chất nào? Để trả lời cõu hỏi này chỳng ta vẽ vào bài: Tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc. 10p Hoạt động 2: Đường trung tuyến của tam giỏc Vẽ hình lên bảng và giới thiệu AM là đường trung tuyến của Có nhận xét gì về 2 đầu mút của đường trung tuyến AM? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác? Nêu cách vẽ đường trung tuyến của tam giác ? Yờu cầu học sinh nối cỏc đỉnh cũn lại với trung điểm của cạnh đối diện với chỳng. Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến ? Yờu cầu học sinh thực hiện ?1 Vẽ một tam giỏc và tất cả cỏc đường trung tuyến của nú Gọi học sinh lờn bảng vẽ hỡnh Vẽ hỡnh vào tập A là một đỉnh của tam giỏc, M là trung điểm của đoạn BC đối diện với đỉnh A Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối 1 đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện Xỏc định trung điểm của đoạn thẳng ứng với đường trung tuyến cần vẽ , sau đú kẻ đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với trung đểm đú. Vẽ hỡnh vào tập Mỗi tam giỏc cú 3 đường trung tuyến. Lờn bảng vẽ hỡnh Cả lớp vẽ hỡnh vào tập 1. Đường trung tuyến của tam giỏc. AM là đường trung tuyến của *Định nghĩa: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối 1 đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện -Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến 15p Hoạt động 2: Tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc Yêu cầu học sinh thực hành gấp giấy theo hướng dẫn của SGK Thực hành 1: Cắt một tam giỏc bằng giấy. Gấp lại để xỏc định trung điểm một cạnh của nú. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cỏch tương tự, hóy vẽ tiếp hai đường trung tuyến cũn lại. Gọi học sinh đọc yờu cầu thực hành 1 Hướng dẫn học sinh gấp giấy ?2 Ba đường trung tuyến của tam giác có đi qua một điểm khụng? Giao điểm của 3 đường trung tuyến được gọi là trọng tõm của tam giỏc ( hay G là điểm đồng qui của 3 đường trung tuyến). Yờu cầu học sinh thực hiện thực hành 2: .Trờn mảnh giấy kẻ ụ vuụng mỗi chiều 10 ụ, em hóy đếm dũng, đỏnh dấu cỏc đỉnh A , B, C rồi vẽ tam giỏc ABC như hỡnh 22. . Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyền này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D. Gọi học sinh đọc yờu cầu thực hành 2 Yờu cầu học sinh thực hành theo yờu cầu ?3 Dựa vào hỡnh vẽ hóy cho biết: AD cú là đường trung tuyến của tam giỏc ABC khụng? Cỏc tỉ số cú bằng nhau khụng? hay Từ hoạt động trờn em cú nhận xột gỡ về tớnh chất 3 đường trung tuyến của một tam giỏc. Gọi học sinh đọc lại tớnh chất 3 đường trung tuyến của một tam giỏc. Bài tập Biết rằng trong một tam giỏc vuụng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hóy giải bài toỏn sau: Cho tam giỏc vuụng ABC cú hai cạnh gúc vuụng AB = 3cm, AC = 4cm. Tớnh khoảng cỏch từ đỉnh A đến trọng tõm G của tam giỏc ABC. Gọi học sinh đọc đề bài Gọi học sinh lờn bảng làm. Gọi học sinh nhận xột bài làm. Kiểm tra và nhận xột bài làm Đọc yờu cầu thực hành 1 Làm theo hướng dẫn. Ba đường trung tuyến của tam giỏc đi qua một điểm. Đọc yờu cầu thực hành 2 Vẽ cỏc đường trung tuyến theo yờu cầu AD là đường trung tuyến của tam giỏc ABC vỡ DC = DB Ba đường trung tuyến của một tam giỏc đi qua một điểm. Điểm đú cỏch mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua điểm đú Đọc lại tớnh chất Đọc đề bài Lờn bảng làm. Theo đề bài ta cú: AD = BC = cm Suy ra AG = = cm Vậy khoảng cỏch từ A đến G là cm. Nhận xột bài làm. 2. Tính chất: a) Thực hành: *Thực hành 1: Gấp giấy *Thực hành 2: b) Tính chất: *Định lý: Ba đường trung tuyến của một tam giỏc cựng đi qua một điểm. Điểm đú cỏch đều mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua điểm đú. Trong tam giỏc ABC, cỏc đường trung tuyến AD, BE, CF cựng đi qua một điểm G (hay cũn gọi là đồng qui tại điểm G) và ta cú: G - G là trọng tâm của Củng cố và dặn dũ (10p) Thảo luận nhúm: Tất cả cỏc nhúm thực hiện bài tập sau. Cho hỡnh 25.Hóy điền số thớch hợp vào chỗ trống trong cỏc đẳng thức sau: a) MG = ....MR; GR = ..... MR; GR = .... MG b) NS = .... NG ; NS = ... GS; NG = .... GS Gỉai: a) MG = MR; GR = MR; GR = MG b) NS = NG ; NS = 3GS; NG = 2GS Dặn dũ: Xem lại khỏi niệm đường trung tuyến, tớnh chất 3 đượng trung tuyến của tam giỏc. Xem trước phần luyện tập tớnh chất 3 đường trung tuyến của tam giỏc.