Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác (Tiết 1)

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 52BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHÌNH HỌC 7* Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.* Cho hình vẽ Biết AD = AC. So sánh BCD và BDC Ta có : AD = AC (gt)nên : ADC = ACD (tam giác ACD cân) Từ (1) và (2) suy ra: BCD > BDC * Em hãy so sánh BD và BC BDC có BCD > BDC nên BD > BC D A B Chay : BDC = ACD (1)Giải : KIỂM TRA BÀI CŨMặt khác: BCD > ACD (tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2)ABìnhHòaBCHòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?Quãng đường của bạn Hòa: BCQuãng đường của bạn Bình: AB +ACQuãng đường đi được của bạn Hòa ngắn hơn.Ta thấy: AB+AC > BCKhông vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm42cm1cmHãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không??1Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 3cm, 4cm4cm3cm1cmEm hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 3cm, 4cm.Có phải bộ ba số nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác không?Vậy bộ ba số như thế nào mới là độ dài ba cạnh của một tam giác?Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.Trong Δ DBC ta có: (Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)ΔACD cân tại A nên: Từ (1) và (2) suy ra: Trong Δ BCD, từ (3) suy ra:nên: AB + AC > BCChứng minh:ABCD AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGTmà BD = AB + AD = AB + AC D A B CAB + AC > BC BDC có gócBCD > góc BDC nên BD > BCBD = BA +AC =BA +AC> BCABC AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB AC + BC > ABAC > AB – BC ; BC > AB - ACAB + AC > BC AB > BC – AC ;AC > BC - ABHệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.Nhận xét :AC – AB BC ; BC > AC - ABTrong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lạiABìnhHòaBCHòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?Quãng đường của bạn Hòa: BCQuãng đường của bạn Bình: AB +ACQuãng đường đi được của bạn Hòa ngắn hơn.Ta thấy: AB+AC > BCsaivì 2 + 3 6:thỏa mãn bđt tam giác 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm. a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?a. Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác ) Thay số : 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm b. Tam giác ABC là tam giác gì ? b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại ABài tập : Giải : * Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác 1. 3cm, 4cm, 8cm3. 2cm, 5cm, 3cm.4. 5cm, 6cm, 9cm.2. 3cm, 5cm, 7cmSĐSĐHOẠT ĐỘNG NHÓM: Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác. Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64; bµi 24, 25 SBT/ 26, 27. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”Hướng dẫn về nhàCHÚC CÁC EM HỌC TỐT