Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác (Tiết 1)

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 51HÌNH HỌC 7BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC* Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.* Cho hình vẽ Biết AD = AC. So sánh BCD và BDC Ta có : AD = AC (gt)nên : ADC = ACD (tam giác ACD cân) Từ (1) và (2) suy ra: BCD > BDC * Em hãy so sánh BD và BC BDC có BCD > BDC nên BD > BC D A B Chay : BDC = ACD (1)Giải : KIỂM TRA BÀI CŨMặt khác: BCD > ACD (tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2)Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm42cm1cmHãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em có vẽ được không??1Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 3cm, 4cm4cm3cm1cmEm hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 3cm, 4cm.Có phải bộ ba số nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác không?Vậy bộ ba số như thế nào mới là độ dài ba cạnh của một tam giác?ABìnhHòaBCHòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?Quãng đường của bạn Hòa: BCQuãng đường của bạn Bình: AB +ACQuãng đường đi được của bạn Hòa ngắn hơn.Ta thấy: AB+AC > BCI- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.Trong Δ DBC ta có: (Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)ΔACD cân tại A nên: Từ (1) và (2) suy ra: Trong Δ BCD, từ (3) suy ra:nên: AB + AC > BCChứng minh:ABCD(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGTmà BD = AB + AD = AB + ACTiết 51QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCI- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:ABC(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGTTiết 51QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB AC + BC > ABAC > AB – BC ; BC > AB - AC II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :AB + AC > BC AB > BC – AC ;AC > BC - ABTrong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:ABC(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGT AB > AC – BC ; BC > AC - ABAC > AB – BC ; BC > AB - AC II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : AB > BC – AC ;AC > BC - AB(sgk) KLGT KLGT ABCNhận xét :AC – AB BC ; BC > AC - ABTiết 51QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCTrong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lạiI- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:ABC(sgk)AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC ABC KLGT KLGT AB > AC – BC ; BC > AC - ABAC > AB – BC ; BC > AB - AC II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : AB > BC – AC ;AC > BC - AB(sgk) KLGT KLGT ABCNhận xét : AC – AB 6:thỏa mãn bđt tam giác 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm. a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?a. Ta có : AC – BC AB.CDTiết 51QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC * Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác 1. 3cm, 4cm, 8cm3. 2cm, 5cm, 3cm.4. 5cm, 6cm, 9cm.2. 3cm, 5cm, 7cmSĐSĐHOẠT ĐỘNG NHÓM:Tiết 51QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác. Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”Hướng dẫn về nhàCHÚC CÁC EM HỌC TỐT