Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 50: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Ch­¬ng 3Quan hÖ GIỮa c¸c yÕu tè trong tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c 2) Các đường đồng quy trong tam giácĐường trung tuyếnĐường caoĐường phân giácĐường trung trực1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giácNỘI DUNG CHƯƠNG IIIABC Trong ABC C¹nh ®èi diÖn víi C lµ c¹nh ABGãc ®èi diÖn víi c¹nh AB lµ C Gãc ®èi diÖn víi c¹nh AC lµ : .BBCC¹nh ®èi diÖn víi A lµ c¹nh : ABC : AB = AC C = BBCA Cho ABC cã AB = ACH·y so s¸nh C vµ BABC cã AB = ACABC c©n t¹i AC = BTLBCA ChoABC cã C = BH·y so s¸nh AB vµ AC ABC cã C = BABC c©n t¹i AAB = ACTLBBACABC cã AC > AB thì C?BACABC cã B > C thì AC AB?5TIẾT 50QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :B = CB > CB C?2 GÊp hình và quan s¸t C¾t mét tam gi¸c ABC b»ng giÊy víi AC>AB.AB’M > C.M GÊp tam gi¸c ABC tõ ®Ønh A sao cho c¹nh AB chång lªn c¹nh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi ®ã ®iÓm B trïng víi ®iÓm B’ trªn c¹nh AC.)MB B’ ))CA)MB B’ ))CAAB))C) )AB))C.M.B’ ABC)))So s¸nh AB’M vµ C ?((////)) Theo c¸ch gÊp thì gãc AB’M b»ng gãc nµo cña tam gi¸c ABC ?AB’M = BAMB’CBKÕt qu¶ GÊp HÌNH ĐÞnh lý 1:Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n.AB’M > CB = AB’MBAM = BAB’ABM = AB’M B > CAB = AB’ ;(cách lấy B’); AM chungAM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC (Theo cách vẽ )BÀI 1 – SGK / 55So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC, biÕt r»ng AB = 2cm ; BC = 4 cm ; AC = 5 cm ABC2 cm4 cm5 cmH·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò ®¶o cña ®Þnh lý trªn ? ĐÞnh lý 1:Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n.MÖnh ®Ò ®¶o : Trong mét tam gi¸c , c¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n Khi so s¸nh AC vµ AB , cã những tr­êng hîp nµo x¶y ra ?3 tr­êng hîp :AC AB :Theo định lí 1 ta có B ABĐịnh lý 2 (Định lý đảo )800450ACBBÀI 2 – SGK / 55So s¸nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC, biÕt r»ng : A = 800 , B = 450 Víi th­íc ®o gãc cã thÓ so s¸nh c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng? ABC : AC > ABB > C1234 Cho tam giác MNP có góc M > 900 . Tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP .MPNTrả lời : Cạnh NP Tam giác DEF có góc D = 900 . Tìm cạnh lớn nhất của tam giác .DFETrả lời : Cạnh huyền EF Trong tam giác , đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì Trả lời : Góc nhọn .Cho tam giác PQR có PQ = 1dm , QR = 4 cm , RP = 9 cm . Tìm góc lớn nhất của tam giác PQR .Trả lời : Góc R.1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB ↔ góc B > góc C.2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.NHẬN XÉTHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Học thuộc 2 định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác- Học cách chứng minh định lí 1. - Bài tập về nhà 3, 4, 5 (tr56 - sgk) và 1, 2, 3 (tr24 - sbt)