Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 50: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu (Tiết 2)

Câu 2: Trong 1 bể bơi, hai bạn Hoàng và Bỡnh cùng xuất phát từ A. Hoàng bơi đến H, Bỡnh bơi đến B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d; AHd; AB không vuông góc với d.Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? Câu 1: Hãy phát biểu hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? BKiểm tra bài cũdHA HAếY QUAN SAÙT HèNH VEế SAU Ai bụi xa nhaỏt ? Ai bụi gaàn nhaỏt ?Tiết 50QUAN HEÄ GIệếA ẹệễỉNG VUOÂNG GOÙC & ẹệễỉNG XIEÂN1. KHAÙI NIEÄM ẹệễỉNG VUOÂNG GOÙC, ẹệễỉNG XIEÂN, HèNH CHIEÁU CUÛA ẹệễỉNG XIEÂN:AdHB- ẹoaùn AH goùi laứ ủoaùn vuoõng goực hay ủửụứng vuoõng goực keỷ tửứ ủieồm A ủeỏn ủửụứng thaỳng d.- ẹieồm H laứ chaõn cuỷa ủửụứng vuoõng goực hay laứ hỡnh chieỏu cuỷa ủieồm A treõn đường thẳng d.- ẹoaùn AB laứ ủửụứng xieõn keỷ tửứ ủieồm A ủeỏn ủửụứng thaỳng d.- ẹoaùn HB laứ hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõn AB treõn ủửụứng thaỳng d.Đường vuụng gúcHènh chiếu của điểm A trờn đường thẳng dĐường xiênHỡnh chiếu của đường xiênBài 1: Cho hìnhvẽ sau, hãy điền vào ô trống SmAIBCa)Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là......b)Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là.....;......;......c)Hình chiếu của S trên m là......d)Hình chiếu của SA trên m là..... Hình chiếu của SC trên m là ..... Hình chiếu của SB trên m là ......SISASBSCIIAICIB?1Cho ủieồm A khoõng thuoọc ủửụứng thaỳng d, veừ hỡnh theo gụùi yự:Ada/. ẹieồm M laứ hỡnh chieỏu cuỷa ủieồm A treõn ủửụứng thaỳng d.b/. MN laứ hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõn AN.c/. PM laứ hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõn AP.Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc và bao nhiêu đường xiên?Chỉ có một đường vuông góc.Cú vụ số đường xiờn.Cõu hỏi: So sỏnh đường vuụng gúc và cỏc đường xiờn?ẹửụứng vuoõng goựcẹửụứng xieõn?2. QUAN HEÄ GIệếA ẹệễỉNG VUOÂNG GOÙC VAỉ ẹệễỉNG XIEÂN:ẹũnh lớ 1: Trong caực ủửụứng xieõn vaứ ủửụứng vuoõng goực keỷ tửứ moọt ủieồm ụỷ ngoaứi moọt ủửụứng thaỳng ủeỏn ủửụứng thaỳng ủoự, ủửụứng vuoõng goực laứ ủửụứng ngaộn nhaỏt.ABHdGTA dAH laứ ủửụứng vuoõng goựcAB laứ ủửụứng xieõnKLAH HC thỡ AB > ACb. Nếu AB > AC thỡ HB > HCc. Nếu HB = HC thỡ AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thỡ HB = HC?4Chứng minh: a. Nếu HB > HC => HB2 > HC2 => AH2 + HB2 > AH2 + HC2 Từ (1) và (2) => AB2 > AC 2 => AB > ACb. Nếu AB > AC thỡ AB2 > AC2 Từ (1) và (3) suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2 Do đó: HB2 > HC2. Vậy HB > HCc. AB = AC  AB2 = AC2 AH2 + HB2 = AH2 + HC2 HB2 = HC2  HB = HCΔAHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2 + HB2ΔAHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 + HC2ABHCd3. Cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng(1)(2)(3)Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a. Đường xiên nào có hỡnh chiếu lớn hơn thỡ lớn hơnb. Đường xiên nào lớn hơn thỡ có hỡnh chiếu lớn hơnc. Nếu hai đường xiên bằng nhau thỡ hai hỡnh chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hỡnh chiếu bằng nhau thi hai đường xiên bằng nhau.HBdACAB, AC: là đường xiên HB, HC: là hinh chiếu AH: là đường vuông góc từ điểm A đến đường thẳng dH: là chân đường vuông góc hạ từ A đến đường thẳng d 1. Các khái niệm:2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:AH AC  HB > HCAB = AC  HB = HCĐiểm A không nằm trên đường thẳng d CUÛNG COÁ