Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 50: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Tiếp)

MÔN: HÌNH HỌC 7Giáo viên thực hiện:Đoàn Anh Báu Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H. Bình bơi tới điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d , AH  d , AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? AB (Bình)H (Hạnh)Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh vì trong tam giác vuơng ABH cĩ Ĥ = 1v là gĩc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với Ĥ là cạnh lớn nhất của tam giác. Vậy AB > AH nên bạn Bình bơi xa hơn bạn HạnhQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,TIẾT 501. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUƠNG GĨC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊNAdHB- Đoạn thẳng AH là đường vuơng gĩc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d- Điểm H là chân đường vuơng gĩc hay hình chiếu của điểm A trên d- Đoạn thẳng AB là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d- Đoạn thẳng BH gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng dAdHBMNBài tậpTừ một điểm A khơng nằm trên đường thẳng d, ta cĩ thể kẻ được bao nhiêu đường vuơng gĩc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?Trả lờiTừ một điểm A khơng nằm trên đường thẳng d, ta cĩ thể kẻ được một đường vuơng gĩc và vơ số đường xiên đến đường thẳng d2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUƠNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊNAdHBĐỊNH LÝ 1: Trong các đường xiên và đường vuơng gĩc kẻ từ một điểm ở ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đĩ, đường vuơng gĩc là đường ngắn nhất.GTA dAH là đường vuơng gĩcAB là đường xiênKL AH AH2  AB > AH hay AH HC thì AB > ACb) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lạiNếu AB = AC thì HB = HCAHBCdXét tam giác vuơng AHB cĩ:AB2 = AH2 + HB2 (Định lý Pytago) Xét tam giác vuơng AHC cĩ:AC2 = AH2 + HC2 (Định lý Pytago)Cĩ HB > HC (gt)HB2 > HC2  AB2 > AC2  AB > ACb) Cĩ AB > AC (gt)AB2 > AC2  HB2 > HC2  HB > HC c) Cĩ HB = HC (gt) HB2 = HC2  AB2 = AC2  AB = AC Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đĩ:a) Đường xiên nào cĩ hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;b) Đường xiên nào lớn hơn thì cĩ hình chiếu lớn hơn;c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhauTrả lời:3.CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG ĐỊNH LÝ 2AHBCd(SGK trang 59)GTA dAH là đường vuơng gĩcAB, AC là đường xiênKLa) Nếu HB > HC thì AB > ACb) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lạiNếu AB = AC thì HB = HCChứng minh: (Phần trả lời bài tập ?4 / tr 58 / SGK)Cho hình vẽ sau, hãy điền vào chỗ trống (.....) Đường vuơng gĩc kẻ từ điểm S tới đường thẳng m là ...........Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ...............Hình chiếu của S trên m là .........................Hình chiếu của PA trên m là ..................Hình chiếu của SB trên m là ....................Hình chiếu của SC trên m là ....................SmICABPPHIẾU HỌC TẬP2) Vẫn hình vẽ trên, xét xem câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau:SI IA  SC > SA1) Cho hình vẽ sau, hãy điền vào chỗ trống (.....) Đường vuơng gĩc kẻ từ điểm S tới đường thẳng m là ...........Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ...............Hình chiếu của S trên m là .........................Hình chiếu của PA trên m là ..................Hình chiếu của SB trên m là ....................Hình chiếu của SC trên m là ....................SmICABPBÀI TẬP CỦNG CỐSISA, SB, SCĐiểm IIAIBIC2) Vẫn hình vẽ trên, xét xem câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau:SI IA  SC > SAĐúngĐúngSaiĐúngHƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc thuộc các định lý 1; 2 và chứng minh lại hai định lý đĩ.Bài tập về nhà: 8;9;11 trang 59; 60 SGK