Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Tiết 11)

Câu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác và làm bài tập. Cho tam giác ABC có Hãy so sánh các cạnh BC và AC.KiÓm tra bµi cò132CỐ LÊNStartTiÕt 49 QUAN HÖ GI÷A §¦Êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn,§­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H Khi đó:TiÕt 49 QUAN HÖ GI÷A §¦Êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn,§­êng xiªn vµ h×nh chiÕu . AdHB- AH: §­êng vu«ng gãc kÎ tõ A ®Õn d.- H: H×nh chiÕu cña A trªn d- AB: §­êng xiªn kÎ tõ A ®Õn d HB: H×nh chiÕu cña ®­êng xiªn AB trªn d1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.TiÕt 49 QUAN HÖ GI÷A §¦Êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn,§­êng xiªn vµ h×nh chiÕu . AdHB- AH: §­êng vu«ng gãc kÎ tõ A ®Õn d.- H: H×nh chiÕu cña A trªn d- AB: §­êng xiªn kÎ tõ A ®Õn d HB: H×nh chiÕu cña ®­êng xiªn AB trªn dCIDdABC ?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.Hình 8dAKCTiÕt 49 QUAN HÖ GI÷A §¦Êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn,§­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.2. Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc?2. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?d. ATiÕt 49 QUAN HÖ GI÷A §¦Êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn,§­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.2. Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ĐL:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.Định lí 1: SGK - 58AHBdGTKLA dAH là đường vuông gócAB là đường xiênAH AH AB2 > AH2=> AB > AHAHBdTiÕt 49 QUAN HÖ GI÷A §¦Êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn,§­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.2. Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc* Định lý 1 (SGK – 58)3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:a) Nếu HB > HC thì AB > ACb) Nếu AB > AC thì HB > HCc) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HCAdBHCAB > ACAB2 AC2>AB2 > HB2AC2 > HC2HB2 > HC2HB > HCa) Nếu HB >HC thì AB >ACTheo định lí Py-ta-go ta có:AB2 =AH2 + HB2 ; AC2 =AH2 + HC2=> AB2 > HB2 ; AC2 > HC2Ta lại có: HB > HC (gt) AB2 > AC2=> HB2 > HC2=> AB > ACTiÕt 49 QUAN HÖ GI÷A §¦Êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn,§­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.2. Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc* Định lý 1 (SGK – 58)3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng* Định lý 2 (SGK – 59)Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.132CỐ LÊNmABHKM2) Hãy xét xem các câu sau đúng hay saiMH HA suy ra MC >MA Đ (đl 1)Đ (đl 2)SĐ (đl 2)CBài 8 / 59 SGKCho hình 11. Biết rằng AB HC c) HB < HCAHCBHình 11Bài 9 / 59 SGKĐể tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,(hình 12).Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?Hướng dẫn về nhà1. Về nhà học kĩ lý thuyết.2. Xem lại các bài tập đã giải.3. BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK.4. Chuẩn bị tiết sau “Luyện Tập”.