Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (tiết 10)

1Trường THCS Hải Thành-Kiến Thuỵ-HPNgười thực hiện: Đỗ Thu HươngBộ môn: Hình học 7Tiết 49: Bài2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếuHãy chọn đáp án đúng:Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có: D. Cả ba câu dều sai.2) Trong một bể bơi. Hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B, biết H và B cùng nằm trên đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn?Hạnh B. Bình C. Hạnh và Bình cùng bơi quãng đường bằng nhau. D. Cả ba câu đều sai.AHBdKiểm tra bài cũABTiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênHABd- AH là đoạn thẳng vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. H là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênBài tập 1: Cho hình vẽ sau: Hãy điền vào chỗ trống.Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là .Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là .Hình chiếu của S trên m là .Hình chiếu của PA trên m là . Hình chiếu của SB trên m là . Hình chiếu của SC trên m là .ISBmCAPBài tập 1: Cho hình vẽ sau: Hãy điền vào chỗ trống.Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là SI.Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là SA, SB, SC.Hình chiếu của S trên m là I.Hình chiếu của PA trên m là AI. Hình chiếu của SB trên m là IB. Hình chiếu của SC trên m là IC.ISBmCAPTiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu1) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênBài tập 2: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d, dùng eke để vẽ hình chiếu của A trên d, vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếuKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. HABdA dAH là đường vuông góc AB là đường xiên AH HC thì AB > AC.Nếu AB > AC thì HB > HC.Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HB.HACdBGiảiXét tam giác vuông AHB có (theo định lí Pytago)Xét tam giác vuông AHC có (theo định lí Pytago)Có HB > HC (gt) => => => AB > ACb) Có AB > AC => => => => HB > HC.c) Có HB = HC     AB = AC Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếuKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Các đường xiên và hình chiếu của chúng.Bài tập: Cho hình vẽ:Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:Nếu HB > HC thì AB > AC.Nếu AB > AC thì HB > HC.Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HB.Kết luận: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếuKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Các đường xiên và hình chiếu của chúng.Bài tập: Cho hình vẽ:Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:Nếu HB > HC thì AB > AC.Nếu AB > AC thì HB > HC.Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HB.Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.Tiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếuKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Các đường xiên và hình chiếu của chúng.Bài tập:Cho hình vẽ sau:Xét xem các khẳng định sau đúng hay sai?SI IA => SC > SAISBmCAPĐĐĐSKiến thức cần nhớ:- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.- Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.4. Luyện tập.Bài tập: Trong một bể bơi ba bạn An, Bình, Cường cùng xuất phát từ điểm M, An bơi tới điểm A, Bình bơi tới điểm B, Cường bơi tới điểm C. Biết rằng A, B, C cùng thuộc đường thẳng d, MA vuông góc với đường thẳng d, MB và MC không vuông góc với đường thẳng d, khoảng cách từ điểm A tới điểm B nhỏ hơn khoảng cách từ điểm A tới điểm C (AB<AC). Hỏi ai bơi xa nhất, ai bơi gần nhất?MBACdTiết 49: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếuKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Các đường xiên và hình chiếu của chúng.Luyện tậpHướng dẫn về nhà. - Học thuộc hai định lí 1 và 2. - Biết phương pháp để chứng minh hai định lí đó. - Biết vận dụng hai định lí vào vào bài tập. - BTVN: 8, 9, 10, 11/SGK tr 59, 60. 11, 12/SBT tr 25. - Chuẩn bị bài tập cho tiết luyện tập.