Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 7BTiết 47: quan hệ gúc và cạnh đối diện trong tam giỏcKiểm tra bài cũ? Nêu tính chất góc ngoài của tam giác. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.? So sánh với và với trong hình vẽ sau:DEFxCABGóc đối diện với cạnh AB làGóc đối diện với cạnh AC là góc BCạnh đối diện với góc B làCạnh đối diện với góc C là cạnh ABgóc Ccạnh AC  ABC, AC = AB=> B = CABCABCBÀI CŨBCAAB = 4 cmAC = 7cmAB AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :ABCABCABCΔABC cú AC >ABDự đoỏn:...............................B > CKiểm tra bằng thước đo gúc: B = 600 C = 350Dự đoỏn đỳng !Vậy: B > C?1Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :?1ABCDự đoán, đo : có AC > AB thì?2*/ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1).Gấp hình và quan sát*/ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).Hãy so sánh góc AB’M và góc CBAC Hình 1ACB’---BM Hình 2Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :Dự đoán, đo : có AC > AB thì?1MACGấp ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC . B B'B Thực hành?2Gấp hình và quan sátChương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :Dự đoán, đo : có AC > AB thì?1Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :?1Dự đoán,đo : có AC > AB thì?2BACB’---BMHãy so sánh góc AB’M và góc C ?(Vì góc AB’M là góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác B’MC).Nhận xét : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Bằng trực quan, đo đạc và gấp hình ta thấy nếu thì AC > ABMACB B'B Qua gấp hình gợi cho ta cách chứng minh như thế nào?Các bước chứng minh:*/ Kẻ phân giác AM của A, lấy B’ AC sao cho AB’=AB */ Chứng minh  ABM =  AB’M. => B = AB’M */ So sánh AB’M với C Suy ra (đpcm).GTKL B > C ABC, AC > ABChương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :Định lí 1 (SGK/54)Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.MB'ABCGTKL B > C ABC, AC > ABTrên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = ABDo AC > AB ( gt) nên B’ nằm giữa A và C.Kẻ phân giác AM của góc A ( M BC ).Xét ABM và AB’M có :AB = AB’( do cách lấy điểm B’)BÂM = MÂC( do AM là phân giác của góc A )AM : cạnh chung(2 góc tương ứng) (1)Lại có góc AB’M là góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác B’MCNên (suy từ t/c góc ngoài tam giác) ( 2)Từ (1) và (2), suy ra : Chứng minh Định lí 1 (SGK/54)Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :?3Vẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :Định lí 1 (SGK/54)2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :1) AB = AC2) AB > AC3) AC > ABABC 1) AB = AC2) AB > AC3) AB ABThật vậyChương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :Định lí 1 (SGK/54)2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn : ?3 có thì AC > ABTrong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.Định lý 2 :Định lý 2 (SGK/55) :BACGTKLABC :AC > ABĐịnh lớ 1ABCĐịnh lớ 2 Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB Nhận xét :ABCPNMTìm cạnh lớn nhất trong mỗi tam giác sau : Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù ( hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.Nhận xét :Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :Định lí 1 (SGK/54)2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :Định lí 2 (SGK/55) :BACGTKLABC :AC > ABĐịnh lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù ( hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.Nhận xét :Nhận xét (SGK/55)Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn :2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn :3. Luyện tập :Bài 1 (SGK/55)Bài 1 (SGK/55): So sánh các góc của ABC biết AB = 2 cm; BC = 4 cm; AC = 5 cm.BAC4 cm5 cm2 cmABC có AB ..>.....D9EF9 8b) ..>.....c) ..=..=.....CBADEFNMPBCACABEFDFDEMNNPMPCác mệnh đề sau đúng sai:1. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.2. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.3. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.4. Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.ĐSBạn An * Ngược lại : Với thước đo độ dài , cú thể so sỏnh được cỏc gúc của một tam giỏc hay khụng ?Với thước đo góc, có thờ̉ so sánh các cạnh của mụ̣t tam giác hay khụng?Em hóy trả lời thắc mắc của bạn .Với thước đo góc, có thờ̉ so sánh các cạnh của mụ̣t tam giác bằng cách dùng định lí 2Với thước đo độ dài , cú thể so sỏnh được cỏc gúc của một tam giỏc bằng cách dùng định lí 1 Với một tam giỏc bình thường, để so sỏnh được ba cạnh ta cần biờ́t ớt nhất mấy gúc của nú ? 4. Kiến thức cần nắm vững :* Định lí 1 ( định lí liên hệ giữa góc và cạnh đối diện ):* Định lí 2 ( định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện ):Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Hướng dẫn về nhà:-Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.-Bài tập về nhà số: 3, 4, 7( trang 56/SGK). Hướng dẫn về nhà:Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lí 1.Gợi ý: Có AB’ = AB B’nằm giữa A và C=>Tia BB’nằm giữa tia BA và BCABB’C Hướng dẫn về nhà:? Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’ABB’C? Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B? Hãy so sánh góc AB’B với góc ACBcảm ơn quí thầy cô và các em học sinh lớp 7B đã tham dự tiết học này