Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 47 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác (tiếp)

Tam giác ABC có : ABCAC = ABABC Tam giác ABC có : AC = AB  thì ABC cân tại A B = CB = CKiểm tra bà cũ- Cho ABC chỉ ra các cạnh và các góc đối diện nhau. - Nếu ABC cân tại A hãy so sánh góc B và góc C.- Nếu ABC có hãy so sánh góc B và góc C.BACdBAHdBAHCACBAB + AC>BCEFGH.ACBLFEKIDTiết 47 §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC.Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không?Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?ABC Trong tam giác ABC, AC = AB ABCNếu tam giác ABC có AC > ABthì góc B và góc C sẽ thế nào?B = CTiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCABCVẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:?11. Góc đối diện với cạnh lớn hơnB = C B > CB AB (h.1) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2)Hãy so sánh góc AB'M và góc C.AMCB B'Hình 2ABCHình 1Tiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn?2 Gấp hình và quan sátTại sao ? AB'M > CTam giác B’MC có góc AB’M là góc ngoài của tam giác, là một góc trong không kề với nó nên CAB'M > CAB'M bằng góc nào của tam giác ABC ?AB'M =ABM của tam giác ABCVậy rút ra quan hệ như thế nào giữa góc B và góc C của tam giác ABC?CB >Suy ra:ĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnAMCB B'ABTiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCHướng dẫn chứng minh:- Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C.- Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)- Từ đó suy ra: B > C- Chứng minh B = AB'M (1)1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnTiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCGtKlAC > ABΔABCB > CABCB’M- Chứng minh C AB nên B' nằm giữa A và C.- Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnVẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC AB?3ABCĐịnh lí 2 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn+ Nếu AC = AB thì(trái GT)+ Nếu AC AB theo định lí 1 ta có :(trái GT)2. Cạnh đối diện với góc lớn hơnB > CB = CB ABΔABCB > CĐịnh lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.ABC2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.GtKlAC > ABΔABCB > CABCB’MĐịnh lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCKết luậnSo sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì? Cạnh NP lớn nhấtABCTrong Δ ABC vuôngtại A. Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? MNPNhận xét:Cạnh BC lớn nhấtĐịnh lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong Δ ABC, AC > AB B > CTiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCGtKlAC > ABΔABCB > CĐịnh lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.ABC2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.GtKlAC > ABΔABCB > CABCB’MĐịnh lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.*Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất*Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù Nhận xét :Trong ΔABC; AC > AB  B > C1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁClớn nhấtKết luậnABCMNPBài tập 1 (tr 55 SGK): So sánh các góc của ∆ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm ABC2 cm4 cm5 cmTa có : AC > BC > AB (Mà B đối diện AC, A đối diện BC, C đối diện AB) Do đó : B > A > C (Theo định lý 1)GiảiBài tập 2 (tr 55 SGK):So sánh các cạnh của ∆ABC, biết rằng: A = 800, B = 450ABC800450GiảiTrong ∆ ABC: C= 1800 –(B +A) C=1800 -(800 + 450)C= 550 Ta có: (Mà BC đối diện A, AB đối diện C, AC đối diện B ) A > C > B Do đó : BC > AB > AC (Theo ĐL 2)550ΔABCACBAB<ACAB<ACABCABCABCHướng dẫn về nhà Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1Bài tập về nhà số 3, 4, 5,7 (Trang 56 SGK) Số 1, 2, 3 trang 24 SBTTiết 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCHƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:H¹nh Nguyªn TrangSo sánh CD và BD trong tam giác BCDSo sánh AD và BD trong tam giác ABDABCChúc sức khoẻ các thầy cô