Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 47 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Tiếp theo)

CHƯƠNG III:  Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.  Các đường đồng quy của tam giác§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácTiết 47§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácVới thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không ? Ta đã biết, trong tam giác ABC, AC=AB B = C. Bây giờ,ta xét trường hợp AC > AB (để biết quan hệ giữa B và C) và trường hợp B > C (để biết quan hệ giữa AC và AB)1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?1Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau : 1) B = C 2) B > C 3) B AB (h.1) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2)Hãy so sánh góc AB'M và góc C.AMCB B'Hình 2ABCHình 1ĐỊNH LÝ 1:§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácTrong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácChứng minh:Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB. Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C (h3)Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)ABCMB'12KLGT ABCAC > ABB > CHình 3Hai tam giác ABM và AB'M có: AB = AB' (do cách lấy điểm B') A1 = A2 (do AM là tia phân giác của góc A) Cạnh AM chungDo đó ABM = AB'M (c.g.c)Góc AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác ta có: AB'M > C (2)Từ (1) và (2) suy ra: B > CSuy ra: B = AB'M (1)§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn?3Vẽ tam giác ABC với B > C. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > ABĐỊNH LÝ 2:§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácTrong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơnNgười ta đã chứng minh được định lý sau: Cụ thể, trong tam giác ABC (h4), nếu B > C thì AC > ABABCHình 4§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácNhận xét:1) Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > C2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác3. Củng cố luyện tậpĐịnh lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐịnh lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơnGiải:Bài tập 1: Trang 55 SGKSo sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB=2cm, BC=4cm, AC=5cmBAC245Trong tam giác ABC có : AB=2cm , BC=4cm , AC=5cmDo đó: AB<BC<ACTheo định lý 1 ta có: C < A <BBài tập 2: Trang 55 SGKSo sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng A=80o ; B=45oGiải: = 180o – ( 80o + 45o) = 55oDo đó: AC < AB < BC (Định lý 2)ABC800450Trong tam giác ABC có A=80o ; B=45oDo đó: C= 180o – ( A + B )Nên: B < C < A §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácHướng dẫn về nhà Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK) Số 1, 2, 3 trang 24 SBTABB’CCó AB’ = AB < ACTrong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1Hướng dẫnSuy ra: B’ nằm giữa A và CDo đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC