Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 40 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (Tiếp)

Giáo viên:Vũ Văn MậnTrân trọng kính chào các thầy giáo, cô giáo đã về dự giờ lớp 7A hôm nay !Trường THCS Viên Thành Yên ThànhMÔN: HÌNH HỌC 7HỘI GIẢNG GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 - 2013Nêu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông ? a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. KIỂM TRA BÀI CŨ: b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng với một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngDEFTrong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện nào thì ABC = DEF (c-g-c)?ABCCần bổ sung: BC = EFKIỂM TRA BÀI CŨ:Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngKIỂM TRA BÀI CŨ:CBAPNMTrong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (g-c-g)?Cần bổ sung: AB = MNCác trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngKIỂM TRA BÀI CŨ:CBAPNMTrong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (cạnh huyền – góc nhọn)?Cần bổ sung: AC = MP1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuônga) c-g-cb) g-c-gc) c.h-gn2AHB = AHC (c-g-c)DKE = DKF (g - c- g)OMI = ONI (C.huyền- g.nhọn )Hình 143Hình 144Hình 1451212112//ACBHNMOIDFEK?1Các tam giác nào bằng nhau trong các hình 143, 144, 145? Vì sao?HOẠT ĐỘNG NHÓMTiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Hai tam giác vuông ABC và MNP vuông tại A và M có AC = 6cm ; BC = 10cm; MP = 6cm ; NP =10cm. Hai tam giác đó có bằng nhau không? ABC = MNP MPN610ACB610 MNP1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngNếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó có bằng nhau không?Tiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuôngA = D = 900GTBC = EF AB = DEKL  ABC = DEF ABC và DEF ABC vuông tại A có:BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py- ta- go)Suy ra: AC2 = BC2 – AB2 (1)  DEF vuông tại D có:EF2 = DE2 + DF2 (định lí Py- ta- go)Suy ra: DF2 = EF2 – DE2 (2)mà BC= EF; AB=DE (gt)Nên từ (1)và (2) suy ra AC2 = DF2 nên AC = DFTừ đó suy ra  ABC = DEF (c-c-c)1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông 2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.Tiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuôngCM:ABCDEFTương tự ta có MN = 8 cm Nên AB = MN1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông 2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Cho ABC cân tại A. Kẻ AH  BC. Chứng minh ABH = ACH?2BHCA12Cách 1:ABH và ACH vuông tại H có: AB = AC AH cạnh chung Vậy ABH = ACH (C.h- cgv)ABH và ACH vuông tại H có: AB = AC ( ABC cân) Vậy ABH = ACH (c.h-g.n)B = CTiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuôngCho ABC cân tại A. Kẻ AH  BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng: a) HB = HC. b) Cách 2: Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?ACBDFE Hoặc b) BC = EF (trường hợp c.h - cgv ) (trường hợp g-c-g) C = FCần bổ sung thêm: a) AB = DE (trường hợp c-g-c)1) Về cạnh :2) Về góc :Bài tập 64 / 133Tiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuôngCMR: Trong tam giác vuông có một góc bằng thì cạnh đối diện với góc đó có độ dài bằng nửa cạnh huyền Cần c/m: AC = 2BCABC12ETrên tia đối của tia BC lấy BE = BC ΔABC = ΔABE (2 cạnh góc vuông) →AC = AE (1) và Từ (1) suy ra ΔACE cân tại A (*) Từ (2) suy ra (**) Từ (*) và (**) ΔAEC đều, nên AC= CE= ACDo đó 2BC = CE = AC (đpcm)Bài tập:HD:-Lý thuyết : Học kỹ các trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông.- Bài tập về nhà:Bài 1: Cho  ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác. a/ Chứng minh rằng  ABC cân b/ Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC.Bài 2: Một tam giác có ba đường cao bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều. Dặn dò: