Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 37: Bài 7: Định lí pytago

CHUYÊN ĐỀ TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ ĐỊNH LÍ PYTAGOGIÁO VIÊN : NGUYỄN THÁI HÙNGTRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤHÌNH HỌC 7 MÔN Tiết 37:  Bài 7: ĐỊNH LÍ PYTAGOPHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN M’ĐRĂK KIEÅM TRA BAØI CUÕCaâu 1. Tìm x bieát: x2=36Caâu 2 . Tìm caïnh BC bieát: Đáp án: x = 6a./ BC = 13b./ BC = Đáp án Không có thướt đo góc, Muốn biết một góc nào đó có vuông hay không ta làm thế nào nhỉ ?Tương tự. Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh thì ta cũng tính được độ dài của cạnh thứ ba.Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về những vấn đề này. Đơn giản quá, những người thợ xây họ hay làm những việc này. ( Họ đã biết cách sử dụng định lí Py-ta-go)Trong 1 tam gi¸c vu«ng, chóng ta ®· biÕt tæng 2 gãc nhän b»ng gãc vu«ng. LiÖu gi÷a 3 c¹nh cña 1 tam gi¸c vu«ng cã quan hÖ víi nhau kh«ng vµ quan hÖ ®ã nh­ thÕ nµo. §Ó hiÓu ®­îc ®iÒu ®ã, ta xÐt bµi h«m nay HÖ thøc nµy mang tªn nhµ to¸n häc ng­êi Hy L¹p: Pytago. ¤ng sinh tr­ëng trong mét gia ®×nh quý téc ë ®¶o Xa- mèt, lµ mét ®¶o giÇu cã ë ven biÓn £- giª thuéc §Þa Trung H¶i. ¤ng sèng trong kho¶ng n¨m 570 ®Õn 500 tr­íc c«ng nguyªn, Tõ nhá «ng ®· næi tiÕng vÒ trÝ th«ng minh kh¸c ng­êi , cã kiÕn thøc uyªn b¸c vÒ sè häc, h×nh häc, thiªn v¨n , ®Þa lý, ©m nh¹c , y häc , triÕt häc, . Mét trong nh÷ng c«ng thøc næi tiÕng cña «ng trong m«n h×nh häc lµ hÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng. GIỚI THIỆU NHÀ TOÁN HỌC Py-ta-goCaùch veõ:- Veõ goùc vuoâng - Treân caùc caïnh cuûa goùc vuoâng laáy 2 ñieåm caùch ñænh goùc laàn löôït laø 3cm; 4cm Noái 2 ñieåm vöøa veõ.4cm3cm5cm012345012345 Dïng th­íc ®o ®é dµi c¹nh huyÒn råi so s¸nh b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. 32 + 42 =5 2+Ño caïnh huyeàn AC = +Bình phöông caïnh huyeàn AC = +Toång bình phöông 2 caïnh goùc vuoâng 5cm25Bằng nhau9 + 16 = 25012345Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go so s¸nh b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. Nhaän xeùt: Bình phöông ñoä daøi caïnh huyeàn baèng toång bình phöông ñoä daøi 2 caïnh goùc vuoâng Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go abcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaa+ba+ba+bHai hình vuoâng dieän tích baèng nhau8 tam giaùc vuoâng dieän tích baèng nhauTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-gobcabcabcabcaa) Ñaët boán tam giaùc vuoâng leân taám bìa hình vuoâng nhö hình 121. Phaàn bìa khoâng bò che laáp laø moät hình vuoâng coù caïnh baèng c, tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo c.Hình 121S(c) = c2 c2b) Ñaët boán tam giaùc vuoâng coøn laïi leân taám bìa hình vuoâng thöù hai nhö hình 122. Phaàn bìa khoâng bò che laáp goàm hai hình vuoâng coù caïnh laø a vaø b, tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo a vaø b.baababcabcbaHình 122 S = S(a) + S(b) = a2 + b2baa2 b2 Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go=b2a2+baccabacbabcbacabcabcabcc2aabb(h1)(h2) Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ b2+a2??Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-gobaccabacbbacabcabcabcabcQua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng.?aa52 = 32 + 42453bcaCaïnh huyeànCaïnh goùc vuoângCaïnh goùc vuoângc2 = a2 + b2 Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go1./ Định lí Py-ta-go*Ñònh lyù Pytago( ñònh lyù Pytago thuaän):Trong tam giaùc vuoâng, bình phöông cuûa caïnh huyeàn baèng toång caùc bình phöông cuûa 2 caïnh goùc vuoângBACABC vuoâng taïi A =>BC2 = AB2 + AC 2GTKLABC;  = 900BC2 = AB2 + AC2Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goB4cmAC5cm3cm BAC = 900 Tính vaø so saùnh BC 2 vaø AB2 + AC 2 ?BC2 = AB2 + AC2012345012345012345Neáu 1 tam giaùc bieát bình phöông ñoä daøi 1 caïnh baèng toång bình phöông ñoä daøi 2 caïnh kia thì tam giaùc ñoù coù vuoâng khoâng? ?4. Veõ tam giaùc ABC coù AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.Haõy duøng thöôùc ño goùc ñeå xaùc ñònh soá ño cuûa goùc BAC. ? Haõy duøng thöôùc ño goùc ñeå xaùc ñònh soá ño cuûa goùc BAC. 90oTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go2./ Định lí Py-ta-go đảoBACTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goÑÒNH LYÙ PYTAGO ÑAÛO:Neáu 1 tam giaùc coù bình phöông doä daøi 1 caïnh baèng toång bình phöông ñoä daøi 2 caïnh kia thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng.Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go3/ LuyÖn tËp:Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2( ho¹t ®éng nhãm).x2921(H2)x2(H1)1Giải h×nh (H1): ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã:x2 = 22+ 12 = 5 => x = CBA ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go3/ LuyÖn tËp:x2921(H2)x2(H1)1Giải h×nh (H2): ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã: 292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2 (ho¹t ®éng nhãm).CBA ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900Baøi 57/131 SGK.Baïn Taâm ñaõ giaûi baøi toaùn ñoù nhö sau:AB2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353BC 2 = 15 2 = 225353  225 =>AB 2 + AC 2  BC 2 => ABC khoâng vuoâng. “Tam giaùc ABC coù AB= 8, AC= 17, BC= 15, Tam giaùc ABC coù phaûi laø tam giaùc vuoâng hay khoâng?”Lôøi giaûi treân ñuùng hay sai?Neáu sai haõy söûa laïi cho ñuùngABC17 815 Gi¶i bµi to¸n ®ã nh­ sau :AB2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289AC 2 = 17 2 = 289  AB 2 + BC 2 = AC 2   ABC vu«ng ®Ønh BABC17 815LUYỆN TẬPTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goa) Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ 6cm, 8cm, 10cm th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.§óngb) Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ a, b, c tháa m·n a2 = b2 - c2 th× tam gi¸c ®ã kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng.Saic) Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ 7m, 7m, 10m th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.Bµi tËp 2: ®óng hay sai?SaiTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goTrong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai ?Trong tam gi¸c ABC ta luôn cã : BC 2 = AB 2 + AC 2 Cho ABC vu«ng t¹i A  AB 2 = BC 2 - AC 2 C. MNP cã: MP 2 = MN 2 + NP 2 th× MNP vu«ng t¹i ND. DEF vu«ng t¹i D  EF 2 + ED 2 = DF 2 E. Tam gi¸c cã ®é dµi 3 c¹nh lµ 2cm, 3cm, 4cm lµ tam gi¸c vu«ng.ĐĐSSSTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goTãm l¹i bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc nµo ?ABC ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tamgi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia.VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng.ThÕ cßn trong thùc tÕ ®Þnh lý Py-ta-go ®­îc vËn dông ra sao ?Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goHọc mà chơi - Chơi mà họcĐố vui 1: §è c¸c em chØ dïng th­íc th¼ng, lµm thÕ nµo mµ kiÓm tra ®­îc gãc nÒn phßng häc cã vu«ng hay kh«ng ? Bµi to¸n thùc tÕTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goĐố vui 2: Trong lóc anh Nam dùng tñ cho ®øng th¼ng, tñ cã bÞ v­íng vµo trÇn xe kh«ng ?21 dm7 dm20 dmHọc mà chơi - Chơi mà họcTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goGäi d lµ ®­êng chÐo cña tñ, h lµ chiÒu cao cña xeSuy ra d > h.Nh­ vËy khi anh Nam dùng tñ cho ®øng th¼ng tñ bÞ v­íng vµo trÇn xe ! Ta thÊy: d2=202+72= 449 => d= ( gi¶ sö tñ vu«ng) h2 = 212 = 441 => h =h = 21d720Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goGäi d lµ ®­êng chÐo cña tñ, h lµ chiÒu cao cña xeNh­ vËy khi anh Nam dùng tñ cho ®øng th¼ng tñ sẽ bị v­íng vµo trÇn xe ! Ta thÊy: d2=202+72= 449 => d= ( gi¶ sö tñ vu«ng) h2 = 212 = 441 => h =d7h = 2120dSuy ra d > h.Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-god7h = 2120dVậy để khắc phục tình trạng trên ta làm như thế nào ? Có cách nào để dựng được tủ thẳng đứng trong thùng xe hay không?dh = 2120Dựng tủ lên, trước khi đưa vào thùng xeTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m. ABHình 12941CHD bµi 55: ChiÒu cao bøc t­êng chÝnh lµ ®é dµi c¹nh AC cña tam gi¸c vu«ng Bài tập 55/SGK-131DAËN DO Ø*Hoïc thuoäc ñònh lyù Pytago thuaän vaø ñaûo *Hoaøn thaønh baøi taäp 53 b,c,d;54; 55; 58 (trang 131;132 SGK)