Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 35: Tam giác cân (tiết 3)

Kiểm tra bài cũ1.Hãy phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác?2.Hãy nhận dạng các tam giác ở mỗi hình?ABCDEFHKI Tam giác cân Tiết 35:1.Định nghĩa:ABCTam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. AB,AC là các cạnh bên. BC là cạnh đáy. Góc B,gócC là các góc ở đáy. Góc A là góc ở đỉnh.Cạnh đáyCạnh bên222HBCDE?1:Tìm các tam giác cân trên hình vẽ .Kể tên các cạnh bên ,cạnh đáy, góc ở đáy,góc ở đỉnh của các tam giác cân đó .Tam giác cânCạnh bênCạnh đáyGóc ở đáyGóc ở đỉnh∆ABC cân tại AAB, ACBCGóc ACBGóc ABCGóc BAC∆ADE cân tại AAD, AEDEGóc AEDGóc ADEGócDAE∆ACH cân tại AAC,AHCHGóc ACHGóc AHCGócCAH24A2.Tính chất:a.Bài toán :Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.Hãy so sánh góc ABD và góc ACD. ABCDGTKL∆ABC :AB=AC AD là tia phân giác của góc A.So sánh góc ABD và góc ACD.ABCDChứng minh.Xét ∆ABD và ∆ACD có:AB=AC(gt) AD là cạnh chung BAD=CAD (vì AD là tia phân giác của góc A) ∆ABD= ∆ACD(c.g.c) ABD=ACDQua bài toán trên em rút ra nhận xét gì về 2 góc ở đáy của tam giác cân?b.Định lý1: Trong một tam giác cân ,hai góc ở đáy bằng nhau.Ngược lại một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì?c.Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.3.Tam giác vuông cân:ABCa.Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.Hãy tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân?b.Tính chất :Trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450.ABC4.Tam giác đều :a.Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.+Hãy giải thích vì sao B=C, C=A ?Do AB=AC nên ∆ABC cân tại A B=C (1) Do AB=BC nên ∆ABC cân tại B A=C (2)Từ (1) và (2) A=B=C. Mà A+B+C=1800(định lý tổng ba góc của một tam giác) A=B=C=600.+Tính số đo mỗi góc của ∆ABC ??4Đáp án:b.Các hệ quả:-Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600. -Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. -Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều .Bài tập 47: Trong các tam giác trên các hình vẽ sau ,tam giác nào là tam giác cân,tam giác nào là tam giác đều ?Vì sao?ACBDEGHIKOMNP700400Qua bài này các em cần nắm được :-Định nghĩa tam giác cân ,tam giác vuông cân, tam giác đều .-Tính chât về góc của tam giác cân ,tam giác vuông cân ,tam giác đều.-Cách vẽ một tam giác cân ,tam giác vuông cân ,tam giác đều. -Các cách để chứng minh một tam giác là tam giác cân ,tam giác vuông cân ,tam giác đều.