Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 24: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (Tiết 3)

Kiểm tra bài cũ1/ Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c)2/ Chứng minh∆ MNQ = ∆ QPMPQNM∆ MNQ và ∆ QPM có: MN = QP (giả thiết) NQ = PM (giả thiết) MQ là cạnh chung  ∆ MNQ = ∆ QPM (c.c.c)GiảiABNếu không trực tiếp đo thì liệu có cách nào để biết được độ dài khoảng cách từ A đến B trên mặt đất không ? TIẾT 24.Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giáccạnh – góc – cạnh(c.g.c) Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm,   BC = 3cm, B= 700Cách vẽ1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa By0 Cm123456789100 Cm123456789107000 Cm123456789100 Cm123456789102cm3cm0 Cm12345678910xACChú ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh BC và BA4)Veõ ñoaïn thaúng AC ta ñöôïc ABC1) Veõ goùc xBy = 700 2) Treân tia Bx laáy ñieåm A sao cho BA = 2cm3) Treân tia By laáy ñieåm C sao cho BC = 3cmVeõ tam giaùc A’B’C’ bieát A’B’ = 2cm, B’C’ = 3cm , B’ = 700. 2.Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh1ByVậy Δ ABC có bằng Δ A’B’C’ không?7002cm3cmxACB’A’C’3cm2cm700Hãy đo để kiểm tra sự bằng nhau của AC và A’C’. . AC=A’C’. Vậy: ∆ABC=∆A’B’C’. Qua baøi toaùn, em haõy ñieàn vaøo oâ troáng cho caâu keát luaän sau ñaây :Keát luaän:Neáu hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc naøy baèng hai caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau CA2cm3cm700BC’A’2cm3cm700B’Tính chất :Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tamgiác này bằng hai cạnh và góc xengiữa của tam giác kia thì hai tam giácđó bằng nhau.2.Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnhCA2cm3cm700BC’A’2cm3cm700B’CBA1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a Bµi 1 Hoµn thµnh vµo chç () cho thÝch hîp2. Tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh- gãc - c¹nhAB =A’B’AC =A’C’(c.g.c)C’B’A’TiẾT 24.TRƯỜNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC CAÏNH - GOÙC - CAÏNH (C-G-C)1/NÕu ABC vµ A’B’C’ cã AC =A’C’; BC = B’C’ th× ABC = A’B’C’(c.g.c)2/NÕu ABC vµ A’B’C’ cã .; th× ABC = A’B’C’(c.g.c)Baøi toaùn: Veõ tam giaùc ABC bieátAB = 2cm, BC = 3cm, B = 700Caùch veõ (xem SGK tr 118)Chứng minh Δ BAC = Δ DAC. GiảiADDACACGiả thiếtBACADCBBACDACGiả thiết2Hãy tìm độ dài đoạn AB ?ABODC50 m12Giải AOB = DOC (đối đỉnh) OB = OC (giả thiết)Δ AOB = Δ DOC (c.g.c)  AB = CD = 50 m ( hai cạnh tương ứng)Δ AOB và Δ DOC có: OA = OD (giả thiết)ABNếu không trực tiếp đo thì liệu có cách nào để biết được độ dài khoảng cách từ A đến B trên mặt đất không ? ODCNếu không trực tiếp đo khoảng cách đoạn AB, ta chọn vị trí điểm O và dựng hai tam giác AOB và DOC (như hình vẽ) rồi đo đoạn CD (vì CD = AB) TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC CAÏNH - GOÙC - CAÏNH (C-G-C)1) Veõ tam giaùc bieát hai caïnh vaø goùc xen giöõa3cmABC2 cm700yxBaøi toaùn: Veõ tam giaùc ABC bieátAB = 2cm, BC = 3cm, B = 7002) Tröôøng hôïp baèng nhau caïnh – goùc – caïnh ACBC’A’B’3) Heä quaû: (sgk/118)Neáu ABC vaø A’B’C’ coù AB = A’B’ B = B’ BC = B’C’Thì ABC = A’B’C’DEFCABCaàn theâm nhöõng ñieàu kieän gì ñeå ABC = DEF (c – g – c)Ñieàu kieän: AB = ED vaø BC = EF Heä quaû: Neáu hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy laàn löôït baèng hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau?3Cuûng coá :Treân moãi hình coù caùc tam giaùc naøo baèng nhau ? Vì sao ?Hình 1Hình 2Hình 3DEFCABQNMHKTIRP21DEFCABHình 1Xeùt DEF vaø ABC ta coù: EF = BC (gt) B = E (gt) ED = BA (gt) Suy ra DEF = ABC (c – g – c)Hình 2QNMHK MN = QH (gt) N = H (gt) NK = HK (gt)Suy ra  MNK =  QHK (c – g – c)Xeùt  MNKvaø  QHK coù :Hình 3TIRP21Xeùt ITR vaø IPR tacoù: TR = PR IR laø caïnh chung I1 = I2Nhöng I1 khoâng xen giöõa TR vaø RI; I2 khoâng xen giöõa PR vaø RI.Do ñoù ITR ≠ IPR Bài 26. XÐt bµi to¸n:“ Cho tam gi¸c ABC, M lµ trung ®iÓm cña BC. Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm E sao cho ME = MA. Chøng minh r»ng AB// CE”.D­íi ®©y lµ h×nh vÏ vµ gi¶ thiÕt kÕt luËn cña bµi to¸n:ABECMGTKLABCMB=MCMA=MEAB//CEH·y s¾p xÕp l¹i 5 c©u sau ®©y mét c¸ch hîp lÝ ®Ó gi¶i bµi to¸n2) Do ®ã AMB = EMC (c.g.c) MA= MB (gi¶ thiÕt) (®èi ®Ønh) MA=ME (gi¶ thiÕt)3) => AB//CE (cã hai gãc b»ng nhau ë vÞ trÝ so le trong)4) AMB = EMC => (hai gãc t­¬ng øng)5)AMB vµ EMC cã:ABECMGTKLABCMB=MCMA=MEAB//CE2) Do ®ã AMB = EMC (c.g.c) MA= MB (gi¶ thiÕt) (®èi ®Ønh) MA=ME (gi¶ thiÕt)3) => AB//CE (cã hai gãc b»ng nhau ë vÞ trÝ so le trong)4) AMB = EMC => (hai gãc t­¬ng øng)5)AMB vµ EMC cã: AB // CEAMB = EMCMA= MBMA=ME KÕt qu¶Bµi tập : Chän c©u tr¶ lêi ®óng:c/ NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cñatam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.b/ NÕu hai c¹nh vµ mét gãc cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ mét gãc cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.a/ NÕu hai c¹nh vµ gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc kÒ cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.d/ C¶ a, b, c ®Òu ®óng.§SSSHướng dẫn học bàiNắm cách vẽ một tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa.Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c).Biết cách trình bày khi chứng minh hai tam giác bằng nhauBT: 24, 25, 26(Tiết sau là tiết luyện tập)Chúc các em thành công trong học tập !