Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 18: Tổng ba góc của một tam giác (tiết 15)

Tiết 18TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC(Tiếp theo)Kiểm traPhỏt biểu định lớ về tổng ba gúc của một tam giỏc?2) Áp dụng định lớ tổng ba gúc của một tam giỏc em hóy cho biết số đo x, y, z trờn cỏc hỡnh vẽ sau:Trả lời:Tổng ba góc của một tam giác bằng 2. Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có:ABC:EFM:PQR:CABxa)b)yMEFc)zPQR Có nhận xét gì về số đo của các góc trong các tam giác mà ta vừa tính?* Ta thấy ABC có cả ba góc đều nhọn người ta gọi là tam giác nhọn.* EFM có một góc bằng người ta gọi là tam giác vuông.* QPR có một góc tù người ta gọi là tam giác tù.+ Tam giác ABC có cả ba góc đều nhọn.+ Tam giác EFM có E = + Tam giác PQR có Q > c)PQRb)MEFCABa)Nhận xét Dựa vào nhận xét trên em nào cho cả lớp biết thế nào là tam giác vuông? Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.ABCTiết 18TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC(Tiếp theo)2) Áp dụng vào tam giỏc vuụng* ABC có Â = ta nói ABC vuông tại AAB, AC gọi là cạnh góc vuông, BC (Cạnh đối diện với góc vuông ) gọi là cạnh huyền.* Vẽ DEF có E = hãy chỉ rõ cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác đó.EDFTrả lời: DE, EF là cạnh góc vuông; DF là cạnh huyền.Tiết 18TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC(Tiếp theo)2) Áp dụng vào tam giỏc vuụngĐịnh nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.ABCCho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng góc B và góc C trong tam giác đó:ABCáp dụng định lí tổng ba góc của tam giác, ta có:Tiết 18TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC(Tiếp theo)2) Áp dụng vào tam giỏc vuụngĐịnh nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.?3mà* Từ kết quả này ta có kết luận gì? * Hai góc có tổng số đo bằng là hai góc có quan hệ với nhau như thế nào? Hai góc có tổng số đo bằng là hai góc phụ nhau. Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng Tiết 18TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC(Tiếp theo)2) Áp dụng vào tam giỏc vuụngĐịnh nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.ABCĐịnh lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy. Trên hình vẽ, góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC, khi đó các góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi là góc trong.ABCxTiết 18TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC(Tiếp theo)2) Áp dụng vào tam giỏc vuụngĐịnh nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.* Quan sát hình vẽ bên, góc ACx có quan hệ gì với góc C của ABCGóc ACx kề bù với góc C của ABC*Góc ACx gọi là góc ngoài đỉnh C của ABC. Vậy góc ngoài của tam giác là góc như thế nào?ABC3) Gúc ngoài của tam giỏc?4Tiết 18TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC(Tiếp theo)Tổng ba góc của ABC bằng nên Góc ACx là góc ngoài của ABC nên ACx = Do đó:  ACx . =Hãy điền vào chỗ trống() và so sánh ACx với Định lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.3) Gúc ngoài của tam giỏcĐịnh nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy. 2) Áp dụng vào tam giỏc vuụngĐịnh nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.ABCABCxACBACB* Góc ACx bằng góc A cộng góc B mà góc A và góc B là hai góc trong không kề với góc ngoài ACx, vậy ta có định lí nào về tính chất góc ngoài của tam giác?Tiết 18TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC(Tiếp theo)Định lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.3) Gúc ngoài của tam giỏcĐịnh nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy. 2) Áp dụng vào tam giỏc vuụngĐịnh nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.* Hãy so sánh góc ACx và góc A; góc ACx và góc B?Theo định lí về tính chất góc ngoài của tam giác ta có:Tương tự, ta có ACx > BmàABCABCxNhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nóACx > A; ACx > B4) Bài tậpBài 1: Tìm số đo x, y trong hình vẽ sau (chọn câu trả lời đúng):xyMNIPBạn chọn đáp án B, bạn đã đúng xin chúc mừng bạnBạn chọn A, rất tiếc bạn đã sai rồi!Bạn chọn C, rất tiếc bạn đã sai rồi!Bạn chọn D rất tiếc bạn đã sai rồi!A) x = ; y = B) x = ; y =C) x = ; y =D) x = ; y =Bài 2: a) Đọc tên các tam giác vuông trong hình vẽ sau, chỉ rõ  vuông tại đâu? (Nếu có) b) Tìm các giá trị x;y trên hình vẽ.Bài giảiHCABxya)ABC vuông tại AABH vuông tại HACH vuông tại Hb)ACH vuông tại H  x + = x = - =Cách 1: ABC vuông tại A  y + = y = - =Cách 2: ABC vuông tại A, ta có: x + HAB = (1) AHB vuông tại H, ta có: y + HAB = (2) Từ (1) và (2) suy ra: x = y = 4) Bài tậpACBKIBài giảiáp dụng định lí góc ngoài của tam giác, ta có:a) BIK là góc ngoài của tam giác AIB do đó BIK > BAK (1) b) CIK là góc ngoài của tam giác AIC do đó CIK > CAK (2)Từ (1) và (2), ta có: BIC = BIK + CIK > BAK + CAK hay BIC > BACBài 3: Cho hình vẽ, hãy so sánh.a) BIK và BAKb) BIC và BAC 4) Bài tậpĐịnh lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.Tiết 18TỔNG BA GểC CỦA MỘT TAM GIÁC(Tiếp theo)2) Áp dụng vào tam giỏc vuụngĐịnh nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.3) Gúc ngoài của tam giỏcĐịnh nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy. Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.ABCABCxHướng dẫn về nhà: Học thuộc các định nghĩa và các định lí. Biết cách chứng minh các định lí. Làm các bài tập còn lại.Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó ACx > A; ACx > B