Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 18: Tổng ba góc của một tam giác

Tiết 18: Tổng ba góc của một tam giác A. Mục tiêu Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông và nắm được định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác. Học sinh biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác, giải một số bài tập. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. Chuẩn bị : Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, giấy trong, bút dạ đỏ, máy chiếu bắt. Học sinh : Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập, thước thẳng, thước đo góc. c. Tiến trình của bài. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra Nêu định lý tổng ba góc trong một tam giác. Chữa bài tập hình 47, 49 (Tr 108 - SGK) Tam giác MNP có ba góc đều nhọn người ta gọi là tam giác nhọn, Tam giác ABC có một góc vuông gọi là tam giác vuông. Tam giác GHI có một góc tù gọi là tam giác tù. Đối với tam giác vuông áp dụng định lý tổng ba góc ta thấy nó còn có tính chất về góc như thế nào? M G A C 900 550 B N P H I < ABC có A + B + C = 1800 (Định lý tổng ba góc) =>C =1800- (A + B) (A=900 (GT);B =550 (GT)) =>C = 1800 - (900 + 550) =>C = 350 Tương tự tính trong tam giác MNP M = P = 700 Hoạt động 2 áp dụng vào tam giác vuông Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa tam giác vuông. Tam giác ABC có góc A = 900 ta nói tam giác ABC vuông tại A AB,AC : Các cạnh góc vuông BC : cạnh huyền (Cạnh đối diện với góc vuông) Hãy tính B + C? Từ kết quả này ta có kết luận gì? Hai góc có tổng số đo bằng 900 là hai góc như thế nào? Ta có định lý: 1. áp dụng vào tam giác vuông: Định nghĩa: SGK C Tam giác ABC vuông tại A AB,AC : Các cạnh góc vuông BC : cạnh huyền A B Tính B + C? Giải: < ABC có A + B + C = 1800 (Định lý tổng ba góc) ị B + C = 1800 - A Mà A = 900 (GT) ị B + C = 900 Định lý : SGK Một học sinh lên bảng, cả lớp làm vào vở. Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 900 Hai góc có tổng số đo bằng 900 là hai góc phụ nhau. Nhắc lại định lý Hoạt động 3 Hình thành định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác Yêu cầu 1: Vẽ hình theo lời đọc: cho tam giác ABC, hãy vẽ góc ACx kề bù với C của tam giác ABC. So sánh ACx với Â+B đ Yêu cầu học sinh viết GT và KL, trình bày chứng minh đ Nêu kết quả? Từ bài tập 1 trên yêu cầu đgiáo viên chốt giới thiệu ĐN, chỉ góc ngoài của tam giác + định lý về tính chất góc ngoài của tam giác. Củng cố: Có thể vẽ được mấy góc kề bù với C? đ Vậy có mấy góc ngoài tại đỉnh C? TT có mấy góc ngoài tại đỉnh A (đỉnh B) của tam giác ABC 1 học sinh lên bảng ngoài yêu cầu 1, học sinh khác TH yêu cầu 1 vào vở (bằng bút chì) *** Xét tam giác ABC Â+B+C=180o (...) Â+B=180o-C (1) mà ACx+C = 180o (tính chất...) đACx = 180o-C (2) Theo (1) và (2)đACx = Â+B . Góc ngoài của tam giác * Định nghĩa: SGK/113 (phần in nghiêng) ± ABC A GT ACx kề bù C KL SS ACx và C B C x (ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC còn A và B là 2 góc trong không kề với nó) Xét tam giác ABC Â+B+C=180o (Định lý tổng ba góc...) Â+B=180o-C (1) mà ACx+C = 180o (tính chất hai góc kề bù) đACx = 180o-C (2) Theo (1) và (2)đACx = Â+B Định lý: về tính chất góc ngoài của tam giác: SGK/113 (phần đóng khung) (ACx = A+B) * Nhận xét: SGK/113 (ACx >Â và ACx > B) Bài 6 (Tr 109) Cho một học sinh đọc đề bài, một học sinh lên bảng làm bài. Bài 3 (SGK - Tr 108) Trong bài hôm nay có kiến thức gì liên quan đến so sánh độ lớn hai góc. BIK là góc ngoài của tam giác nào? Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. 3. Luyện tập Bài 6 (Tr 109) H A I K Xét ± vuông AHI : B A + I1 = 900 (Định lý tổng 3 góc trong tgv) Tam giác IKB vuông tại K ị I2 + B = 900 (Trong tg vuông hai góc nhọn phụ nhau ) ị B + I2 = A + I1 I1 = I2 (Hai góc đối đỉnh) ị A = B = 400 Bài 3 (SGK - Tr 108) A I B K C a) BIK là góc ngoài đỉnh I của tam giác BAI Nên BIK > BAI (Nhận xét về góc ngoài tg)(1) b) CIK là góc ngoài đỉnh I của tam giác CAI Nên CIK > CAI (Nhận xét về góc ngoài tg) (2) Từ (1) và (2) ị BIK + CIK > BAI + CAI Hay BIC > BAC Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. BIK là góc ngoài đỉnh I của tam giác BAI Một học sinh lên bảng, cả lớp làm vào vở. Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa, định lý đã học trong bài. Bài tập 3(b),4,5,6 (Tr 108 - 109 SGK); 4,5,9,16 (Tr 98,100 - SBT)