Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 17: Tổng ba góc của một tam giác (Tiết 29)

Cho hình vẽ, a // b. tính so đo của góc x, y, z. sau đó tính tổng x + y +z ?ABCbza13001200xy12GiảiTa có : x = 1800 – 1300 = 500(2 góc kề bù) y = 1800 – 1200 = 600(2 góc kề bù)Ta có : A1 = x , A2 = y ( so le trong)  z = 1800 – ( x +y) = 1800 - ( 500 + 600 ) = 700 Vậy x + y + z = 500 + 600 + 700 = 1800 Cho hình vẽ sau. tính so đo của góc x, y, z. sau đó tính tổng x + y +z ?bza3001200xyABCGiảiTa có : x = 300(so le trong)y = 900(2 góc kề bù)Z = 1800 – 1200 = 600 ( 2 góc kề bù)Vậy x + y + z = 300 + 900 + 600 = 1800 TIẾT 17: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCVẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. Có nhận xét gì về kết quả trên ?BCMANK?1ABCA = 670 B = 650 C = 480 A + B + C = 1800M = 310 N = 1180 K = 310 MNK M + N + K = 1800Vẽ hai tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. Có nhận xét gì về các kết quả trên ?BCAMNK?1A = 670 B = 650 C = 480 A + B + C = 1800 M = 310 N = 1180 M + N + K = 1800 K = 310 ?2THỰC HÀNH Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ. Hãy dự đoán về tổng các góc A , B , C của tam giác ABC?2THỰC HÀNH Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ. Hãy dự đoán về tổng các góc A , B , C của tam giác ABCABCyxA + B + C = ?1800BCA132EDH..= 1800Ta có :A + B + C= BHC= H2 + H1 + H31. Tổng ba góc của một tam giác :Định lý :Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800ABCGT  ABCKL A + B + C = 1800Chứng minhQua A kẻ xy // BCxy12Ta có : A1 = B (hai góc so le trong) A2 = C (hai góc so le trong) (1)(2)Từ (1) và (2) => B + BAC + C =A1 + BAC + A2= 1800(đpcm)xABCyABCyxABCz Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc của tam giác này luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia A + B + C = 1800ABCMNPM + N + P = 1800A + B + C = M + N + P = 1800Cho biết số đo x, y trên các hình vẽ sau:xHIGH315907201yBCH1900410AyH2FED1200320xBÀI 1:Cho biết số đo x, y trên các hình vẽ sau:BCH1900410Ay BÀI 1:ABC có : A + B + C= y + 900 + 410 = 1800=> y = 1800 - (900 + 410) = 490Cho biết số đo x, y trên các hình vẽ sau: H2FED1200320xBÀI 1:DEF có : E + D + F = x + 1200 + 320 = 1800 => x = 1800 - (1200 + 320) => x = 280Cho biết số đo x, y trên các hình vẽ sau: xHIGH315907201yBÀI 1: GHI có : G1 + I + H1 = 590 + 720 + H1 = 1800 => H1 = 1800 - (590 + 720) =490Ta có: H1 + x = 1800 (2 góc kề bù) => x = 1800 - 490 = 1310 => G1 + y = 1800 (2 góc kề bù) => y = 1800 - 590 = 12102. Áp dụng vào tam giác vuông:Định nghĩa :Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.BCH 45900ATrên hình 45: tam giác ABC có Â = 900. Ta nói tam giác ABC vuông tại A, AB và AC gọi là các cạnh góc vuông, BC gọi là cạnh huyền.?3Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng B + C ?BCH 45900ATrong  ABC, ta có : A + B + C = 1800Mà A = 900  B + C = 900Định lý :Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.3/ Góc ngoài của tam giác:ABCxTrên hình bên: ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó các góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi là góc trong. a) Định nghĩa :Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.ABCxxxxxHãy vẽ thêm các góc ngoài của tam giácHãy áp dụng định lý đã học so sánh ACx và A + BABCxTa cóTổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800Nên A + B = 1800 - C(1)Mà ACx + C = 1800 (tính chất hai góc kề bù)Nên ACx = 1800 - C(2)Từ (1) và (2) suy ra : ACx = A + Bb) Tính chất:Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.c) Nhận xét:Góc ngoài của một tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.ACx > A ACx > BCho biết số đo x, y trên hình vẽ sau:BÀI TẬP430430700xyABCDTrong  ABD, ta có : ADC = A + B(góc ngoài của tam giác)x = 430 + 700 = 1130Trong  ACD, ta có : ADC + A + C = 1800 x + 430 + y = 1800 y = 1800 – 430 – 1130 = 240Bài tập 4: Tháp nghiêng Pisa ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng. Tính số đo của góc ABC trên hình vẽABC50?ABC có:A+ABC+C= 1800 (tổng 3 góc trong ) ABC = 1800 – (A+C) ABC = 1800 – (50+900)ABC = 850Vậy ABC = 850 Hướng dẫn, dặn dò Nắm vững định lý tổng ba góc của một tam giác Định lý trong tam giác vuông Định lý về tính chất góc ngoài của tam giác Bài tập : 1 ; 2 ; 3 ; 5(SGK – Trang 108)KẾT THÚC BÀI