Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 10: Từ vuông góc đến song song

Tiết 10: Từ vuông góc đến song song A. Mục tiêu Học sinh biết quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba. Học sinh biết phát biểu một mệnh đề toán học. Tập suy luận. B. Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng, ê ke, bảng phụ. Học sinh : Thước thẳng, ê ke, bảng nhóm, bút viết bảng. c. Tiến trình của bài. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : kiểm tra Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Vẽ đường thẳng c đi qua M sao cho c vuông góc với d. Phát biểu tiên đề ơclít và tính chất của hai đường thẳng song song. Dùng ê ke vẽ đường thẳng d’ đi qua M và d’ ẽ c Qua Hãy nhận xét quan hệ giữa đường thẳng d và d’ trên hình vẽ. Đó là quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng. HS1: trả lời dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. d c M d’ Một học sinh lên bảng phát biểu tiên đề Ơclít và vẽ tiếp vào hình của bạn. Hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Vì đường thẳng d va d’ cắt c tạo ra cặp góc sole trong bằng nhau Hoạt động 2 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song. Cho học sinh làm ?1 trong SGK. Yêu cầu học sinh cả lớp vẽ hình vào vở Hãy nhận xét về quan hệ giữa hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. Hãy tập suy luận a//b Gọi vài học sinh nhắc lại tính chất SGK Bài toán: Nếu có đường thẳng a//b và đường thẳng cz a. Theo con quan hệ giữa đường thẳng c và b như thế nào? vì sao? C có cắt b không? Nếu c cắt b thì góc tạo thành bằng bao nhiêu độ? giải thích? Qua bài toán trên rút ra nhận xét gì? Đó là nội dung tính chất 2 về quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song. Bài 40 (Tr 97 - SGK) Điền vào chỗ trống Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song. Học sinh đứng tại chỗ trả lời: Trả lời : hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. ?1 Cho a z c và b z c a 3 A 1 b B a) a có song song với b b) Vì c cắt a và b tạo thành cặp góc sole trong bằng nhau nên a//b Suy luận : Cho a z c tại A. có A3 = 900 b z c tại B . Có B1 = 900 A3 và B1 ở vị trí so le trong; A3 = B1 = 900 Suy ra a//b (Dấu hiệu nhận biết) Tính chất 1 : SGK Tóm tắt : a z c b z c a // b c a b Tóm tắt : a // b c z a c z b Tính chất 2: SGK Bài 40 (Tr 97 - SGK) Nếu a z c và b z c thì a//b Nếu a//b và c z a thì c z b. Nếu c không cắt b thì c//b (Vị trí hai đường thẳng). Gọi c z a tại A. Như vậy qua A có hai đường thẳng song song với b (Trái với tiên đề Ơclít ). Vậy c cắt b. Cho c cắt B tại B theo tính chất hai đường thẳng song song có B1 = A3(SLT). Mà A3 = 900 suy ra B1 = 900 hay c z b Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Một học sinh đứng tại chỗ trả lời Hoạt động 3 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song. ?2 Cho học sinh hoạt động nhóm Yêu cầu trong bài làm của nhóm có vẽ hình số 28 (a,b) và trả lời các câu hỏi. Bằng suy luận giải thích câu a. Học sinh làm việc theo nhóm. Cử đại diện lên trình bày bài của nhóm. Ba đường thẳng song song ?2 a d’’ d’’ d’ d’ d d d’ và d’’ có song song a z d’ vì a z d và d // d’ a z d’’ vì a z d và d // d’’ d’//d’’ vì cùng vuông góc với a. Ta có d//d’ mà a z d ị a z d’ (Một đường thẳng vg với một trong hai đường thẳng song song thì vg với đường kia ) Tương tự d//d’’ mà a z d ị a z d’’ Do đó d’//d’’ vì cùng vuông góc với a. Hoạt động 4 củng cố. Cho học sinh làm bài 41 (Tr 97 - SGK) Bài 32 (Tr 79- SBT) Dùng ê ke vẽ hai đường thẳng a,b cùng vuông góc với đường thẳng c Giải thích tại sao a// b? Vẽ đường thẳng d.. Viết tên các cặp góc bằng nhau. Củng cố Bài 41 (Tr 97 - SGK) Bài 32 (SBT) c C 3 2 a 4 1 3 2 b D 4 1 b) a// b vì a và b cùng vuông góc với c (quan hệ giữa tính vuông góc và song song) c) Các cặp góc bằng nhau : C1 = D3 ( So le trong) C4 = D2 ( So le trong) C1 = D1 (đồng vị) C2 = D2 (đồng vị) C1 = C3 (đối đỉnh) C3 = D3 (đồng vị) Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 42- 44(Tr 98 - SGK); Bài 33 - 35 (Tr 80 - SBT). Học thuộc ba tính chất. Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và kí hiệu.