Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 1, 2: Tam giác cân

Tuần từ 9-14/1/2012 Ngày soạn 7/1/2012 tam giác cân Tiết 1+2 I. Mục tiêu: - Củng cố khái niệm về tam giác cân. Nắm vững tính chất tam giác cân. - Rèn kỹ năng vẽ hình. Vận dụng đ/n và tính chất để chứng minh tam giác cân,chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt ? Thế nào là tam giác cân? ? Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta làm như thế nào? ? Tam giác cân có những tính chất gì? ? Có mấy cách để chứng minh một tam giác là tam giác cân? GV đưa bài tập lên bảng phụ. ? Để chỉ ra một tam giác là tam giác cân ta cần chỉ ra điều gì? HS chỉ ra các tam giác cân, nêu rõ cách chứng minh. GV yêu cầu học sinh giải thích vì sao. GV đưa ra đầu bài. ?Muốn tính các góc trong một tam giác ta dựa vào kiến thức nào đã học? ị HS hoạt động nhóm bài tập 2. ị GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa góc ở đỉnh và góc ở đáy. HS đọc đầu bài, ghi GT - KL; vẽ hình. ? Dự đoán gì về và ? ? Hãy chứng minh dự đoán trên? ị HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở. ? Có dự đoán gì về DIBC? ị HS hoạt động nhóm phần b. Đại diện một HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. I. Kiến thức cơ bản: 1. Định nghĩa: DABC cân tại A Û AB = AC 2.Tính chất: DABC cân tại A Û II. Bài tập: Bài tập 1: A D E C B H I G 700 400 K M N P O Trong các tam giác trong hình sau, tam giác nào là tam giác cân? Vì sao? Các tam giác cân có trong hình: DABD cân tại A; DACE cân tại E. DKOM cân tại M; DPON cân tại N. DMNO cân tại O; DKOP cân tại O. Bài tập 2: a. Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 500. b. Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 500. Giải a. 650 b. 800. Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE. a. So sánh và A B C E D I b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh a. Xét DABD và DACE có: AB = AC (gt) AD = AE (gt) chung. Vậy DABD = DACE (c.g.c). ị = (hai góc tương ứng) b. Vì DABC cân tại A nên: = Lại có: = (theo a) ị - =- Hay =. ịDIBC cân tại I. Tiết 3+4 tam giác đều, tam giác vuông cân I. Mục tiêu: - Củng cố khái niệm về tam giác đều, tam giác vuông cân. Nắm vững tính chất tam giác đều, tam giác vuông cân. - Rèn kỹ năng vẽ hình. Chứng minh một tam giác là tam giác đều, tam giác vuông 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt ? Phát biểu định nghĩa tam giác đều? ? Tam giác đều có những tính chất gì? ? Để chứng minh một tam giác là tam giác đều cần chứng minh điều gì? GV đưa bài tập lên bảng phụ. HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình. ? Dự đoán DDEF là tam giác gì? A B C E F D ? Để chứng minh dự đoán đó ta cần chứng minh điều gì? GV hướng dẫn HS chứng minh DAED = DBEF HS lên bảng chứng minh DAED = DCDF ? Vậy kết luận gì về DDEF? GV đưa bài toán lên bảng phụ. A C F B D E HS đọc bài toán, ghi GT - KL, vẽ hình. HS hoạt động nhóm phần a. Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả. Một HS lên bảng làm phần b. I. Kiến thức cơ bản: 1. Định nghĩa: DABC đều Û AB = AC = BC 2.Tính chất: SGK. II. Bài tập: Bài tập 1: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, F, D là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, AC sao cho: AD = CF = BE. Tam giác DEF là tam giác gì? Giải DABC đều nên: AB = AC = BC BE = AD = CF (gt) ị AB - BE = AC - AD = BC - CF Hay AE = CD = BF (1) DABC đều nên: ===600 (2) Xét DAED và DBEF có: AE = BF (theo (1)) AD = BE (gt) = ị DAED = DBEF (c.g.c) ị ED = EF (3) Xét DAED và DCDF có: AE = CD (theo (1)); AD = CF (gt) = (gt) ị DAED = DCDF (c.g.c) ị ED = FD (4) Từ (3) và (4) ta có: ED = EF = FD Vậy DDEF là tam giác đều. Bài tập 2: Cho DABC vuông tại A, AB > AC. Trên cạnh BA lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AD. Trên đường vuông góc với AB vẽ tại B lấy điểm F sao cho BF = CE (F, C cùng nửa mặt phẳng bờ AB). a, CMR: DBDF = DACD. b, CMR: DCDF là tam giác vuông cân. Bài 1. Cho tam giỏc ABC cú . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trờn tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Trờn tia đối của tia NC lấy I sao cho NI = NC. Tớnh Chứng minh IB//AC, AK//BC Chứng minh A là trung điểm của IK Hỏi HSG : Gọi P là trung điểm CK. Chứng minh P, M, N thẳng hàng, chứng minh MN//BC Trường hợp cgc Bài 2. Cho tam giỏc ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh : Trường hợp gcg Bài 3. Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh a. b. c. d. AB//CD Cần thay đổi giả thiết để khai thỏc bài này Bài 4. Cho tam giỏc ABC, D là trung điểm AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh : BD = EF E là trung điểm của AC DF//AC DF = ẵ AC Bài 5. Tam giỏc ABC vuụng tại A. Từ K trờn BC kẻ . Trờn tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh : AB//HK Tam giỏc AKI cõn