Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Ôn tập chương II: Tam giác

NHIEÄT LIEÄT CHAØO MÖØNG QUYÙ OÂN TAÄP CHÖÔNG II TAM GIAÙCTam gi¸c c©nTam gi¸c ®ÒuTam gi¸c Vu«ngTam gi¸c vu«ng c©n §Þnh nghÜaQuan hÖ vÒ c¹nhAB=ACAB=BC=CABC2 = AB2 + AC2BC > AB; ACAB = AC = cBC = c 2Quan hÖ vÒ gãcMét sè c¸ch chøng minh+ cã ba c¹nh b»ng nhau+ cã ba gãc b»ng nhau+ c©n cã mét gãc b»ng 600+ cã hai c¹nh b»ng nhau+ cã hai gãc b»ng nhau+ cã mét gãc b»ng 900+ c/m theo ®Þnh lÝ Pytago ®¶o+ vu«ng cã hai c¹nh b»ng nhau+ vu«ng cã hai gãc b¨ng nhauMét sè d¹ng tam gi¸c ®Æc biÖtI. ¤n tËp lý thuyÕt:TiÕt 45 ¤n tËp ch­¬ng IIABCBACBACABCII.Luyện tập Baøi toaùn 1: (B70/141/SGK)Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.Kẻ BH AM (H AM), kẻ CK AN (K AN). Chứng minh rằng BH = CK.Chứng minh rằng AH = AK.Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?I. Một số dạng tam giác đặt biệtÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)OACBMNHK ABC; AB=AC. BM=CN; BH AM;Gt CK AN. BH CK = {O} a/ ∆ AMN caân.Kl b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? ACBMNa. Cm: AMN caân; AM = ANAMB =  ANCAB = AC; MB = NC; AMN caânABC c©n11 ABC; AB=AC. BM=CN; BH AM;Gt CK AN. BH CK = {O} a/ ∆ AMN caân.Kl b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? Chứng minh:XÐt ABM vµ ACN cã:(hai góc t­¬ng øng)  AMN c©n t¹i A (t/c)ACBMN11a/ Ta cã: AB = AC (gt)(cmt)BM = CN (gt) ABM = CAN (c.g.c) AM = AN (theo ñ/n) (1)  ABC caân (gt)  (t/c)  ABC; AB=AC. BM=CN; BH AM;Gt CK AN. BH CK = {O} a/ ∆ AMN caân.Kl b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? ACBMNHK11 HBM = KCNBH = CK ( AMN c©n t¹i A)b/ Chøng minh BH = CK ABC; AB=AC. BM=CN; BH AM;Gt CK AN. BH CK = {O} a/ ∆ AMN caân.Kl b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? Caïnh huyeàn BM = CN (gt)Ggoùc nhoïn (cmt)  BHM = CKN (c¹nh huyÒn vµ gãc nhän)  BH = CK , MH = NK (hai c¹nh t­¬ng øng) (2) b/ XÐt BHM vµ CKN cã:ACBMNHK11Chứng minh:XÐt ABM vµ ACN cã:(hai góc t­¬ng øng)  AMN c©n t¹i A (t/c) AB = AC (gt)(cmt)BM = CN (gt) ABM = CAN (c.g.c) AM = AN (theo ñ/n) (1)  ABC caân (gt)  (t/c) a/ Ta cã: (vì BH AM,CK AN)Vaø ( 2 goùc töông öùng) (3) ABC; AB=AC. BM=CN; BH AM;Gt CK AN. BH CK = {O} a/ ∆ AMN caân.Kl b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? ACBMNHKAH = AKAHB = AKCH = K = 900BH = CK (cmt)AB = AC (gt)c) Cm AH = AKAH = AKAM =AN; MH =NKCaùch 1Caùch 2 ABC; AB=AC. BM=CN; BH AM;Gt CK AN. BH CK = {O} a/ ∆ AMN caân.Kl b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? c/ Từ (1) và (2) ta coù: AM – HM = AN – KN  AH = AK (đpcm)ACBMNHK11 Caïnh huyeàn BM = CN (gt)Ggoùc nhoïn (cmt)  BHM = CKN (c¹nh huyÒn vµ gãc nhän)  BH = CK , MH = NK (hai c¹nh t­¬ng øng) (2) b/ XÐt BHM vµ CKN cã:Chứng minh:XÐt ABM vµ ACN cã:(hai góc t­¬ng øng)  AMN c©n t¹i A (t/c) AB = AC (gt)(cmt)BM = CN (gt) ABM = CAN (c.g.c) AM = AN (theo ñ/n) (1)  ABC caân (gt)  (t/c) a/ Ta cã: (vì BH AM,CK AN)Vaø ( 2 goùc töông öùng) (3) ABC; AB=AC. BM=CN; BH AM;Gt CK AN. BH CK = {O} a/ ∆ AMN caân.Kl b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? OACBMNHKd. OBC laø tam giaùc gì ?OBC c©n t¹i O HBM = KCN (cm phÇn b)331 1 22 ABC; AB=AC. BM=CN; BH AM;Gt CK AN. BH CK = {O} a/ ∆ AMN caân.Kl b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? 1 1 d/ Ta cã: (®èi ®Ønh) (®èi ®Ønh) Mµ (cmt)  OBC c©n t¹i OOACBMNHK2233 Caïnh huyeàn BM = CN (gt)Ggoùc nhoïn (cmt)  BHM = CKN (c¹nh huyÒn vµ gãc nhän)  BH = CK , MH = NK (hai c¹nh t­¬ng øng) (2) b/ XÐt BHM vµ CKN cã:Chứng minh:XÐt ABM vµ ACN cã:(hai góc t­¬ng øng)  AMN c©n t¹i A (t/c) AB = AC (gt)(cmt)BM = CN (gt) ABM = CAN (c.g.c) AM = AN (theo ñ/n) (1)  ABC caân (gt)  (t/c) a/ Ta cã: (vì BH AM,CK AN)Vaø ( 2 goùc töông öùng) (3) ABC; AB=AC. BM=CN; BH AM;Gt CK AN. BH CK = {O} a/ ∆ AMN caân.Kl b/ BH = CK c/ AH = AK d/ ∆ OBC laø ∆ gì? Baøi toaùn 2: Cho hình veõ sau:Chöùng minh raèng: Tam giaùc ABC caân taïi ATính AH bieát AB = 10 cm; BC = 12 cm.ABCM12HKGtKlMB = MC;a) ∆ ABC caânb)AH = ?∆ ABC caânHöôùng daãna)b)AH = ?AB = AC (cmt)AM caïnh chungMB = MC (gt)BCM12ABaøi toaùn 3: Cho hình veõ sau:Chöùng minh raèng: Tam giaùc ABC caân taïi A.GtKlBM = MC;∆ ABC caânHKCaùc caâu sau ñaây ñuùng hay sai?Neáu sai haõy giaûi thích hoaëc ñöa hình veõ minh hoa 1)Hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng nhau thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau. 2) Hai tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn baèng nhau vaø moät caïnh goùc vuoâng baèng nhau thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau 3) Hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng hai caïnh Goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc vuoâng ñoù baèng nhau.Caùc nhoùm cuøng giaûi quyeát trong 5 phuùt sau ñoù ñaïi dieän nhoùm leân traû lôøi vaø giaûi thích tröôùc lôùp.Hoaït ñoäng nhoùm Coâng vieäc veà nhaø: Xem laïi caùc baøi toaùn ñaõ giaûi, laøm caùc baøi taäp coøn laïi.Chuaån bò hoïc baøi toát.Tieát sau kieåm tra chöông.buoåi hoïc ñeán ñaây keát thuùc. Xin caûm ôn quyù thaày coâ.