Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (Tiếp)

Tuần từ 28-3/12/2011 Ngaøy soaïn : 26/11/2011 OÂN TAÄP CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU CUÛA HAI TAM GIAÙC I.Mục tiêu. Củng cố cho HS nắm chắc các trường hợp bằng nhau của tam giác. HS biết vận dụng để c/m 2 tam giác = nhau . II/ Nội dung . TiÕt 1+2 A/ Lí thuyết: 1/ Trường hợp bằng nhau c.c.c. có AB = A’B’;AC = A’C’; BC = B’C’ Suy ra (c.c.c) 2/ Trường hợp bằng nhau c.g.c có AB = A’B’ ; ; AC = A’C’ Suy ra (c.g.c) 3/ Trường hợp bằng nhau g.c.g có , AB = A’B’, Suy ra (g.c.g) B/ Bài tập. Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A, B ( C và D khác phía đối với AB). CD cắt AB tại I. Chứng minh : CD là tia phân giác của góc ACB CD là đường trung trực của AB Kết quả trên còn đúng không nếu C, D cùng phía AB HD: a/ Chứng minh Suy ra suy ra điều phải c/m b/ chỉ ra có AC = BC, CI:cạnh chung, Suy ra điều phải c/m. c/ Chỉ ra I là trung điểm của AB,Chỉ ra CD vuông góc với AB tại I Suy ra điều phải c/m. Bài 2 Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB. Lấy M, N đều thuộc miền trong của góc sao cho MA = MB, NA = NB. Chứng minh : OM là phân giác góc xOy O, M, N thẳng hàng c. MN là đường trung trực của AB HD: a/ c/m (c.c.c) suy ra hay suy ra điều phải c/m b/ Tương tự câu a/ chỉ ra ON là phân giác của góc xOy Suy ra điều phải c/m. c/ Gọi I là giao điểm của AB và MN. Chứng minh Từ đó suy ra IA = AB; . Suy ra điều phải c/m. Bài 3. Cho tam giác ABC có . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Trên tia đối của tia NC lấy I sao cho NI = NC. Tính Chứng minh IB//AC, AK//BC Chứng minh I,A,K thẳng hàng. Hỏi HSG : Gọi P là trung điểm CK. Chứng minh P, M, N thẳng hàng, chứng minh MN//BC HD:a/ c/m (c.g.c), suy ra b/ c/m (c.g.c), suy ra suy ra điều phải c/m. Tương tự: (c.g.c) Suy ra đpcm. c/ c/m AI // BC, Có AK // BC (cmt) suy ra I,A,K thẳng hàng. TiÕt 3+4 Bài 1. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy M, N. Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN. Chứng minh : c. Gọi I là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh d. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy e. OI là tia đường trung trực của MP g. c/m MP//NQ HD: a/ chỉ ra ON = OQ; OM = OP; góc O chung Suy ra đpcm b/ chỉ ra MN = PQ; MQ = PN ; Suy ra đpcm c/ chỉ ra ;MN = PQ; suy ra đpcm d/ c/m (c.c.c) suy ra đpcm e/ Gọi E là giao điểm của MP và OI c/m (c.g.c) suy ra ME = PE; suy ra đpcm. g/ Kéo dài OI cắt NQ tại K. c/m cho NQ ^ OI (tương tự câu e) Kết hợp với c/m ở câu e) suy ra MP // NQ (cùng vuông goác với OI) Bài 2. Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh : a. b. c. d. AB//CD HD: I a/ chỉ ra IA = IC ; ID = IB ; suy ra đpcm b/ chỉ ra AD = BC ; (câu a); AC: cạnh chung suy ra đpcm. c/ chỉ ra AD = BC (câu a); AB = CD (câu b); BD cạnh chung suy ra đpcm. d/ Từ câu c) suy ra suy ra đpcm. Bài 3. Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB Chứng minh DE = DB Tam giác ABC có điều kiện gì thì c. Tam giác ABC có điều kiện gì thì HD: a/ c/m (c.g.c) suy ra đpcm b/ Tam giác ABC cân tại A. c/ Tam giác ABC vuông tại B. Bài 4: Cho có AB = AC. Tia phân giác của cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K. a. Chứng minh . b. Chứng minh từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK. c. Chứng minh . a) Chứng minh được b) Chứng minh được - suy ra được AH = AK c) Gọi giao điểm của HK và AM là I. Chứng minh được . Từ suy ra mà nên Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . a) Chứng minh : AD = BC b) Chứng minh CD vuông góc với AC. c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh : DABM = DCNM.