Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Đơn thức. Đơn thức đồng dạng. Tổng và hiệu đơn thức đồng dạng

Ngày soạn: 3/3/2012 Ngày giảng:6-11/3/2012 ĐƠN THỨC. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG. TỔNG VÀ HIỆU ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 1. MỤC TIấU: Kiến thức: Củng cố về kiến thức về đơn thức, đơn thức thu gọn, 2 đơn thức đồng dạng. Nhận biết được phần hệ số, phần biến của đơn thức. Kĩ năng: Biết nhân 2 đơn thức; viết một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn; Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Thỏi độ: Giỏo dục tớnh chớnh xỏc, úc tư duy và cẩn thận. 2. CHUẨN BỊ: Giỏo viờn: Chuẩn bị cỏc bài toỏn cú liờn quan. Học sinh: ễn tập và xem lại cỏc dạng bài đó chữa. 3. PHƯƠNG PHÁP: Tỏi tạo kiến thứ, nờu và giải quyết vấn đề. Hoạt động cỏ nhõn, thảo luận nhúm. 4. NỘI DUNG: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tớch của một số với cỏc biến, mà mỗi biến đó được nõng lờn lũy thừa với số mũ nguyờn dương (mỗi biến chỉ được viết một lần). Bậc của đơn thức cú hệ số khỏc 0 là tổng số mũ của tất cả cỏc biến cú trong đơn thức đú. Muốn xỏc định bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức đú. Số 0 là đơn thức khụng cú bậc. Mỗi số thực được coi là một đơn thức. Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức cú hệ số khỏc 0 và cú cựng phần biến. Mọi số thực đều là cỏc đơn thức đồng dạng với nhau. Để cộng (trừ ) cỏc đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) cỏc hệ số với nhau và giữ nguyờn phần biến. Trong moọt tam giaực: Goực ủoỏi dieọn vụựi caùnh lụựn hụn laứ goực lụựn hụn. Caùnh ủoỏi dieọn vụựi goực lụựn hụn laứ caùnh lụựn hụn. Hai goực baống nhau thỡ hai caùnh ủoỏi dieọn baống nhau vaứ ngửụùc laùi hai caùnh baống nhau thỡ hai goực ủoỏi dieọn baống nhau. A. Túm tắt lý thuyết B. Bài tập: I. ĐẠI SỐ Baứi 1: Trong caực bieồu thửực sau, bieồu thửực naứo goùi laứ ủụn thửực? 3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5; . Giaỷi: Đơn thức: 3x2; -15x; 55; -14; -8x4y6z5 Khoõng laứ đơn thức: 12x+3; Baứi 2: Thu goùn vaứ chổ ra phaàn heọ soỏ, phaàn bieỏn vaứ baọc cuỷa caực ủụn thửực sau : a/ -5x2y4z5(-3xyz2) ; b/ 12xy3z5(x3z3) Giaỷi: a/ -5x2y4z5(-3xyz2)  = (-5).(-3) x2.x.y4.y.z5.z2 = 15x3y5z7 Hệ số: 15 ; biến: x3y5z7 ; bậc: 15 b/ 12xy3z5(x3z3) = 12. x.x3.y3.z5.z3 = 3x4y3z8 Hệ số: 3 ; biến: x4y3z8 ; bậc: 15 Baứi 3: Thu goùn ủụn thửực, tỡm baọc, heọ soỏ, biến. A = ; B = Giaỷi: A = = Hệ số:  ; biến: x8y5 ; bậc: 13 B = = = Hệ số:  ; biến: x8y11 ; bậc: 19 Baứi 4: Tỡm tớch cuỷa caực ủụn thửực roài chổ ra phaàn bieỏn, phaàn heọ soỏ, baọc cuỷa ủụn thửực keỏt quaỷ: a/ 5x2y3z vaứ -11xyz4 ; b/ -6x4y4 vaứ x5y3z2. Giaỷi: a/ Tớch x2y3z vaứ -11xyz4  = 5x2y3z .(-11xyz4  ) = -55. x3y4z5 Hệ số:-55  ; biến: x3y4z5 ; bậc: 12 b/ Tớch -6x4y4 vaứ x5y3z2. = -6x4y4 .( x5y3z2 ) = 4. x9y7z2 Hệ số: 4  ; biến: x9y7z2 ; bậc: 18 Baứi 5: Cho hai ủụn thửực A = -120x3y4z5 vaứ B = - xyz. a/ Tớnh tớch cuỷa A vaứ B roài xaực ủũnh phaàn bieỏn, phaàn heọ soỏ, baọc cuỷa biểu thửực keỏt quaỷ. b/ Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực keỏt quaỷ khi x = -2 ; y= 1 ; z = -1 Giaỷi: a)A.B = -120x3y4z5.( - xyz.) = 33 x4y5z6 Hệ số: 33  ; biến: x4y5z6 ; bậc: 15 b) Thay x = -2; y= 1; z = -1 vaứo biểu thức33 x4y5z6 , ta được: 33 .(-2)4.15(-1)6 = 533 Vậy 533 là giỏ trị của biểu thức trờn tại x = -2 ; y = 1 ; z = -1 Bài 6: Thu gọn cỏc đơn thức trong biểu thức đại số. = (với axyz ạ 0) Baứi 7: Tớnh tớch cỏc đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp cỏc biến số (a, b, c là hằng): a) = Hệ số: ; biến: x15y20z10; bậc: 45 b/ (a2b2xy2zn-1) .(-b3cx4z7-n) = - a2b5cx5y2z6 Hệ số: - a2b5c  ; biến: x5y2z6 ; bậc: 13 c/ = = Hệ số: ; biến: ; bậc: 27 Baứi 8 : Phaõn thaứnh nhoựm caực ủụn thửực ủoàng daùng trong caực ủụn thửực sau: -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17  Cỏc đơn thức đồng dạng : -12x2y ; x2y vaứ 13xyx ; 7xy2  vaứ xy2 -14 ; -0,33 vaứ 17 ; 18xyz ; -2yxy  vaứ xyz Baứi 9: Tớnh toồng cuỷa caực ủụn thửực sau: a/ 12x2y3x4 vaứ -7x2y3z4 ; b/ -5x2y ; 8x2y vaứ 11x2y. Giaỷi: a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 ) = (12 – 7 ) x2y3z4  = 5 x2y3z4  b) -5x2y + 8x2y + 11x2y = (-5 + 8 + 11) x2y = 14 x2y Baứi 10 : Tửù vieỏt 3 ủụn thửực ủoàng daùng roài tớnh toồng cuỷa ba ủụn thửực ủoự. Giaỷi: Ba đơn thức đồng dạng là: -7x4y5z6 ; x4y5z6 ; x4y5z6 Tổng: -7x4y5z6  + x4y5z6 + x4y5z6 = ( -7 + + )x4y5z6  = -6 x4y5z6  Baứi 11 : Cho ba ủụn thửực : A = -12x2y4 ; B= -6 x2y4 ; C = 9 x2y4. Tớnh A.B.C vaứ A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C. Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực B-A vaứ C-A bieỏt x = -2; y = 3. Giải: a) A.B.C = -12x2y4  .( -6 x2y4 ) .( 9 x2y4) = 648. x6y12. A+B  = -12x2y4  + ( -6 x2y4 ) = -18x2y4 A + C = -12x2y4  + 9 x2y4  = -3x2y4  B + C = -6x2y4 + 9 x2y4 = 3 x2y4 A - B  = -12x2y4  + 6 x2y4 = -6x2y4 A - C = -12x2y4  - 9 x2y4  = -21x2y4  B - C = -6x2y4 - 9 x2y4 = -15x2y4 b) Thay x = -2; y = 3 vào biểu thức -6x2y4, ta được: -6. (-2) 2.34 = -1944 Vậy -1944 là giỏ trị của biểu thức trờn tại x = -2 ; y = 3. Baứi 12: ẹieàn ủụn thửực thớch hụùp vaứo oõ troỏng: a/ 6xy3z2 + = -7 xy3z2; b/ - 6x3yz5 - = x3yz5. Bài 13: Hóy sắp xếp cỏc đơn thức sau thành nhúm cỏc đơn thức đồng dạng. 3a2b; 2ab3; 4a2b2; 5ab3; 11a2b2; - 6a2b; - ab3 Giải: Ta cú: 3a2b; - 6a2b 2ab3; 5ab3; - ab3 4a2b2; 11a2b2 Bài 14: Tớnh tổng a. 8a - 6a - 7a; b. 6b2 - 4b2 + 3b2; c. 6ab - 3ab - 2ab Giải: a. 8a - 6a - 7a = - 5a; b. 6b2 - 4b2 + 3b2 = 5b2; c. 6ab - 3ab - 2ab = ab Bài 15: Thu gọn cỏc đa thức a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 b. 3xx4 + 4xx3 - 5x2x3 - 5x2x2 c. 3a.4b2 - 0,8b. 4b2 - 2ab. 3b + b. 3b2 - 1 d. 5x2y2 - 5x.3xy - x2y + 6xy2 Giải: a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 = 2a2x3 - a2x3 - ax3 + ax3 - a4 + 2a4 = a2x3 + a4 b. 3x5 - 5x5 + 4x4 - 5x4 = - 2x5 - x4 c. 12ab2 - 6ab2 - 3,2b2 + 3b3 - 1 = 6ab2 - 0,2b3 - 1 d. 10xy2 + 6xy - 15x2y - x2y = 16xy2 - 16x2y Bài 16: Tỡm giỏ trị của biểu thức. a. 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a với a = - 2 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y với x = 1; y = - 1 Giải: Ta cú: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 + a a. Với a = - 2 giỏ trị của biểu thức là: 2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - 2 = - 18 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y Với x = 1; y = - 1 ta cú: - 3.(1)6 . (- 1)3 + 12 . (- 1)2 - 1 = 3 + 1 - 1 =- 3