Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc (Tiếp)

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬWELCOM TOTÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC BÀI 5Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC Định lí 2Thực hànhĐịnh lí 1 (định lí thuận )THỰC HÀNHCắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sau cho Ox trùng với Oy.Hãy xác định tia phân giác Oz cuả góc xOy.Lấy điểm M tuỳ ý trên Oz, gấp MH vuông góc với 2 cạnh trùng nhau Ox, Oy. Độ dài của nếp gấp gọi là khoảng cách từ điểm M đến 2 cạnh Ox, Oy của góc xOy.Hình 28Hình 27? 1Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến 2 cạnh Ox, Oy.Ta thấy, khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau.Dựa vào kết luận trên em nào có thể phát biểu nội dung của định lí 1?Câu hỏiĐịnh lí 1 (định lí thuận )Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó? 2Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1.? 2GTKLGóc xOyOz là tia phân giác của góc xOyA thuộc Ox; B thuộc OyM thuộc OzMA = MBĐể chứng minh MA = MB ta cần chứng minh điều gì?Câu hỏiTa cần chứng minh hai tam giác vuông AOM và BOM bằng nhau.Hình 29Chứng minh:Xét 2 tam giác vuông MOA và MOB có: Cạnh huyền OM chungDo đó:(Cạnh huyền góc nhọn)Suy ra: ( theo giả thiết )Hình 29Bài toán: Cho điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến 2 cạnh Ox,Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác của góc xOy?Định lí 2 (định lí đảo )Dự đoán:Câu hỏi: Làm thế nào để biết M có nằm trên tia phân giác của góc xOy?Vì MA = MB nên theo định lí 1 điểm M sẽ nằm trên tia phân giác của góc xOy.Hình 30Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.? 3Dựa vào hình 30 của bài toán hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 2.Định lí 2:Qua bài toán trên các em hãy thử phát biểu nội dung định lí 2.GTKLM nằm trong góc xOyMA = MBM thuôc tia phân giác của góc xOyGợi ý:Để chứng minh M thuộc tia phân giác của góc xOy, ta cần chứng minh điều gì?Ta chứng minh góc AOM bằng với góc BOMGợi ý:Để chứng minh góc AOM bằng góc BOMta cần chứng minh điều gì?Hình 30Ta cần chứng minh hai tam giác chứa hai góc đó bằng nhau. Cho nên ta phải kẻ tia OM để được hai tam giác là AOM và BOM. Chứng minh:Kẻ tia OMXét 2 tam giác vuông MOA và MOB có: Cạnh huyền OM chung MA = MB ( theo giả thiết )Suy ra:Suy ra:Hay OM là tia phân giác của góc xOyTập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.NHẬN XÉTQua định lí 1 và định lí 2 các em có nhận xét gì về tia phân giác của một góc?Câu hỏiCỦNG CỐTia phân giác của một góc có tính chất gì?Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó, và điểm nằm bên trong một góc, cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc.BÀI TẬP 31 ( trang 70 )Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:CỦNG CỐ Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia. Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b. Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.Hình 31 Chứng minh:Theo cách vẽ ta có: a // Ox và b // OyTừ M kẻ MI, MJ lần lượt vuông góc Ox, OyTa có: MI = MJ ( vì cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước )Theo định lí 2 ta có: điểm M nằm trên tia phân của góc xOy.Hay OM là tia phân giác của góc xOy.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀLàm các bài tập 32,33,34,35 trang 70,71Xem trước bài 6:” TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC”.