Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Bài 1: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

 QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁCQUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁCCÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC (ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO)CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁCĐặt vấn đề vào bài mớiGóc đối diện với cạnh lớn hơnCạnh đối diện với góc lớn hơnBài tậpLời dặn dò BÀI 1Đặt vấn đề vào bài mớiGiảiTam giác ABC ,nếu AB=AC thì theo tính chất tam giác cân)Cho tam giác ABC ,nếu AB=AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao?Đặt vấn đề vào bài mớiGiải:ABC, nếu thì AB=AC (theo tính chất tam giác cân)Cho ABC, nếu thì hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao?Đặt vấn đề vào bài mớiNhư vậy , trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau và ngược lạiBây giờ ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện như thế nào?GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN Vẽ tam giác ABC với AC>AB. Quan sát hình và dự đoán xen ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau đây :...?1GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠNgiảiGóc AB’M>góc C?2Gấp hình và quan sát:Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC>ABGấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ của cạnh AC.Hãy so sánh góc AB’M và góc CB’Tại sao góc AB’M > góc C?Vì tam giác B’MC có góc AB’M là góc ngoài của tam giác, goác C là một góc không kề với nó nên AB’M > góc C.Hãy rút ra quan hệ giữa góc B và góc C?Góc B=góc CTừ thực hành trên em có nhận xét gì?Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Từ đó ta có định lí sau:GIẢI THÍCHĐịnh lí 1Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Hãy ghi giả thiết và kết luậnGTKLĐỊNH LÝ 1Chứng minhTrên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB=AB’. Do AC>AB nên B’ nằm giữa A và C.Kẻ tia phân giác AM của góc A(M bc)Hai tam giác ABM và AB’M có:AB=AB’(do cách lấy điểm B’)Góc A1= góc A2 (do tia AM là tia phân giác của góc A)Cạnh AM là cạnh chungDo đó ABM= AB’M (c-g-c),suy ra:Góc B=góc AB’M (1)Góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC, nên góc AB’M>góc C(2)Từ (1)và (2)suy ra góc B > góc C Vẽ tam giác ABC, với .quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:AB=ACAB>ACABAB là đúngNgười ta chứng minh được định lí sau:Cạnh đối diện với góc lớn hơnĐỊNH LÝ 2Đinh lí 2Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.Hãy nêu giả thiết và kết luận?GTKLNhận xétSo sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì?Định lí 2 là định lí đảo của định lí1Từ đó trong Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông)là góc lớn nhất nên cạnh dối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.BÀI TẬP1So sánh các góc trong tam giác ABC, biết AB=2cm,AC=5cm, BC=4cm?Giải:Tam giác ABC có :AB5) BÀI TẬP 2Bài tập đúng hay sai:Trong một tam giác ,đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.Trong một tam giác ,đối diện với hai cạnh bằng nhau là góc bằng nhauTrong hai tam giác ,đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐáp án:A.Đúng B.Đúng C.SaiLời dặn dòNắm vững hai định lý quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác ,học cách chứng minh định lý 1Làm bài tập số 3,4,7(trang 56.SGK)BÀI HỌC KẾT THÚC TẠI ĐÂY