Bài giảng môn Hình học lớp 12 - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện (tiết: 1)

Ngày soạn: 11/ 08/ 2008 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (Tiết: 1) I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện. + Về kỹ năng: Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản. + Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ. + Học sinh: SGK, thước, bút màu. III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm. Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 5’ 5’ 5’ 5’ 5’ +Treo bảng phụ 1 và yêu cầu học sinh nhận xét: -Gợi ý:1. mỗi hình tạo thành bằng cách ghép bao nhiêu đa giác? 2. mỗi hình chia không gian thành 2 phần, mô tả mỗi phần? -Gợi ý trả lời: 2. bơm khí màu vào mỗi hình trong suốt để phân biệt phần trong và ngoài → giáo viên nêu khái niệm điểm trong của mỗi hình đó. -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 1 -Các hình trong bảng phụ 1 cùng với các điểm trong của nó được gọi là khối đa diện, vậy khối đa diện là gì? →Gv chốt lại khái niệm. -Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tên gọi của các khối đa diện. -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 2 -Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp hơn trong bảng phụ 1( d, e). + Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi 1 sgk. -Nêu chú ý trong sgk/5 và nêu khái niệm hình đa diện. -Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 sgk/5. -Treo bảng phụ 2 và yêu cầu học sinh trả lời hình nào là hình đa diện, khối đa diện. -Học sinh quan sát và nhận xét. -Suy nghĩ trả lời -A, B, C, D, E không phải là điểm trong của hình đó. -Học sinh suy nghĩ trả lời -Khối chóp ngũ giác, khối lăng trụ tam giác. -Hình a là khối đa diện, hình b không phải khối đa diện vì nó không chia không gian thành 2 phần. -Suy nghĩ trả lời. Ví dụ 1:Các điểm A, B, C, D, E có phải là điểm trong của hình dưới đây không? 1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ. a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK) b/ Khối chóp, khối lăng trụ: Ví dụ 2: Gọi tên các khối da diện sau? c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK) Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 10’ 7’ + Hđtp 1: tiếp cận vd1 -Vẽ hình bát diện. Xét 2 khối chóp S.ABCD và E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất của 2 khối chóp. - Gv nêu kết luận sgk/6 - Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện trên thành 4 khối tứ diện có đỉnh là các đỉnh của đa diện. - Tương tự chia khối đa diện đó thành 8 khối tứ diện. - yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 2 sgk/6 + Hđtp 2: thực hiện hđ 2 sgk/6 -Yêu cầu hs thực hiện hđ 2 Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện. + Hđtp 3: Vd2. Nhận xét ví dụ 1: - hai khối chóp không có điểm trong chung - hợp của 2 khối chóp là khối bát diện. -Suy nghĩ trả lời -Suy nghĩ trả lời. 1/Khối lăng trụ được phân chia thành A’.ABC; A’.BB’C’C 2/A’.ABC; A’.BB’C’; A’.BCC’ (Học sinh xem vd2 sgk) 2. Phân chia và lắp ghép khối đa diện. Ví dụ 1: Cho khối đa diện như hình bên. Tổng quát: (SGK) Ví dụ 2: ( SGK) Củng cố( 3’): - Nhắc lại các khái niệm. -Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? ( về nhà). 5. Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 sgk. V/ Phụ lục: Bảng phụ 1: Bảng phụ 2: Ngày soạn: 11/ 08/ 2008 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (Tiết: 2) I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện. + Về kỹ năng: _ Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện bà các mối quan hệ giữa chúng. _ Phân chia được các khối đa diện phức tạp thành những khối đa diện đơn giản. + Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác khi vẽ hình. II/ Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu.. + Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà, III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Nội dung: Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2 Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 15’ + Đặt câu hỏi: khái niệm về khối đa diện, hình đa diện? cho khối đa diện có các mặt là tam giác, tìm số cạnh của khối đa diện đó? cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh, tìm số cạnh của khối đa diện đó? _ Gợi ý trả lời câu hỏi: 2. nếu gọi M là số mặt của khối đa diện, vì 1 mặt có 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện dó là 3M/2 3. nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, vì 1 đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện là3Đ/2. → Yêu cầu học sinh làm bài tập 1, 2 sgk/7. _ yêu cầu học sinh tự vẽ những khối đa diện thỏa ycbt 1, 2 sgk. _ giới thiệu bằng bảng phụ 1 số hình có tính chât như thế bằng bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1) -Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện. -Gọi M là số mặt của khối đa diện thì số cạnh của nó là: 3M/2. -Gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện thí số cạnh của khối đa diện đó là 3Đ/2. - lên bảng làm bài tập. lên bảng vẽ. Bài tập 1 sgk/7: Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa diện Khi đó: = C Hay 3M =2C do đó M phải là số chẵn. Bài tập 2 sgk/7 Gọi D, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của khối đa diện, khi đó =C hay 3D= 2C nên D là số chẵn. Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 20’ _ yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 4, 5 sgk _ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn và suy nghĩ còn cách nào khác hay chỉ chó 1 cách đó thôi? Học sinh làm bài tập. Suy nghĩ và lên bảng trình bày Bài 4sgk/7 Bài tập 5 sgk/7 3/ Bài tập củng cố( 7’): Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh. Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng 2n. C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau? A. 2. B. 4. C. 6. D. Vô số. 4. Dặn dò( 3’): Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.