Bài giảng môn Hình học lớp 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Trước đây chúng ta đã nghiên cứu các tính chất của những hình nằm trong mặt phẳng. Môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng được gọi là hình học phẳng. Trong thực tế, ta thường gặp các vật như: Hộp phấn, kệ sách, bàn học là các hình trong không gian. Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong không gian được gọi là Hình học không gianChương 2 : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIAN Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Hai mặt phẳng song song Phép chiếu song songHình biểu diễn của một hình trong không gianBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng I. Khỏi niệm mở đầu:1. Mặt phẳng Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng I. Khỏi niệm mở đầu1. Mặt phẳng Biểu diễn:(SGK) PQKý hiệu:(SGK) Vớ dụ: mặt phẳng (P), mặt phẳng( ) hay mp(P ), mp(β) hay (P), (Q) .2. Điểm thuộc mặt phẳng- Hoặc điểm A thuộc mp( ) Ta nói: Điểm A nằm trên ( ) hay ( ) đi qua A hay ( ) chứa A và kí hiệu là A ( ) A ( ),B ( ) PABCho điểm A và mp( ) có hai khả năng xảy ra:- Hoặc điểm A không thuộc mp( ), ta còn nói điểm A nằm ngoài ( ) hay ( ) khụng chứa A và kí hiệu là A ( ).ABCDB’C’D’A’SACB3. Hỡnh biểu diễn của một hỡnh khụng gianQuy tắc biểu diễn của một hỡnh trong khụng gian: Hỡnh biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng Hỡnh biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau Hỡnh biểu diễn phải giữ nguyờn quan hệ thuộc giữađiểm và đường thẳng Dựng nột vẽ liền để biểu diễn cho đường nhỡn thấy và nột đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.Hỡnh aHỡnh bVớ dụ 1: Vẽ hỡnh biểu diễn của hỡnh chúp tam giỏc a. Cú 3 cạnh bị che khuất b. Khụng cạnh nào bị che khuấtGiảiII. Cỏc tớnh chất thừa nhận1) Cú một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phõn biệt 2) Cú một và chỉ một mặt phẳng qua 3 điểm khụng thẳng hàng ABCKH: Mặt phẳng (ABC) hoặc mp(ABC) hoặc (ABC)ABII. Cỏc tớnh chất thừa nhận1) Cú một và chỉ một đường thẳng qua 2 điểm phõn biệt cho trước 2) Cú một và chỉ một mặt phẳng qua 3 điểm khụng thẳng hàng 3) Một đường thẳng cú hai điểm phõn biệt thuộc mặt phẳng thỡ mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đú ABdd nằm trong (α). KH : d (α) hoặc (α) dαPhương phỏp CM: d α là chỉ ra BAABCABdII. Cỏc tớnh chất thừa nhậnVớ dụ 2: Cho tứ diện SABC với cỏc điểm I, M, N như hỡnh vẽ. Mệnh đề nào sau đõy đỳng:ISABCMNHỡnhXXD (Tôi không thuộc MP(P))ABCP4) Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.5) Nếu hai mặt phẳng phõn biệt cú một điểm chung thỡ chỳng cũn cú một điểm chung khỏc nữa Từ đú: Nếu hai mặt phẳng phõn biệt cú một điểm chung thỡ chỳng sẽ cú một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấyPQd.A* Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phõn biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến (P) và (Q) và kớ hiệu là * Phương phỏp tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng phõn biệt : tỡm hai điểm chung phõn biệt của hai mặt đú6) Trờn mỗi mặt phẳng, cỏc kết quả đó biết trong hỡnh học phẳng đều đỳngLời giải+ Trong mặt phẳng (ABC) vỡ nờn MN ∩ BC = E. Vỡ D,E cựng thuộc 2 mặt phẳng (DMN) và (BCD). Nờn (DMN) ∩ (BCD) = DE M•N•E•+ Điểm D và điểm M cựng thuộc 2 mặt phẳng (DMN) và (ABD) nờn (DMN) ∩ (ABD) = DMB●D●C●A●Vớ dụ 3: Cho 4 điểm khụng đồng phẳng A, B, C, D. Trờn 2 đoạn AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho và Hóy xỏc định giao tuyến của mặt phẳng (DMN) với cỏc mặt phẳng a. (ABD) b. (BCD) * Qua bài học các em cần nắm được: Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu. Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng. Quy tắc biểu diễn một hình không gian. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian (5 tính chất).- Phương phỏp tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng phõn biệt* Bài tập về nhà.Bài tập 1, 2 sách giáo khoa trang 53, 54.GIỜ HỌC KẾT THÚC TẠM BIỆT CÁC THẦY Cễ VÀ CÁC EM