Bài giảng môn Hình học khối 12 - Tiết: 35: Phương trình đường thẳng trong không gian

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆLớp : 12A6TIẾT DẠY MÔN TOÁNGiáo viên: Nguyễn Đồng ThuậnKIỂM TRA KIẾN THỨC 1/Trong mặt phẳng Oxy, nhắc lại phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơ chỉ phương ? 2/Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M thuộc đường thẳng d có phương trình tham số1/ Phương trình tham số: Phương trình chính tắc:Đáp án:2/ Điểm M(2,-3) d và vec tơ chỉ phươngTiết: 35 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANCầu sông Hàn TP Đà NẵngCầu Tràng Tiền – HuếCầu Hàm Rồng – TP VinhTháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don)Cầu Cổng Vàng (Mỹ) Vectơ khác được gọi là VTCP của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy.OxyzCâu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa VTCP của đường thẳng?yxoNêu các yếu tố xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong mặt phẳng?Ta cần vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳngOxyMTrong không gian cho vectơ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơ ?OxyzMTheo em ta cần những yếu tố nào để xác định được một đường thẳng trong không gian ?Ta chỉ cần một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đóOxyzMTrong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận làm vec tơ chỉ phương. Hãy tìm điền kiện để điểm M(x;y;z) năm trên dBài toán: GIẢIĐiểm cùng phương với Đây là PTTS của d hayxyz0M0MdTiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Trong KG Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0) nhận làm VTCP. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ là có một số thực t sao choI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:1. Định lý:2. Định nghĩa: Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: PTTS của đường thẳng ∆ đi qua M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương là phương trình có dạng:trong đó t là tham sốGiảiPTTS của đường thẳng là: Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(1;-2;3) và N(3;1;-1)Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:Đường thẳng ∆ đi qua M, N nên nhận làm vectơ chỉ phương. M. NVí dụ 2:Viết PTTS của đ.thẳng ∆ qua M( -1;3;2) và song song với đ.thẳng d có phương trình:GiảidMTa có Đường thẳng d có VTCPPTTS của đường thẳng ∆ là:Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:Ví dụ 3: Viết PTTS của đường thẳng ∆ đi qua A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0∆P)GiảiTa có: VTCP của ∆ là:PTTS của đường thẳng ∆ là:Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:Mặt phẳng (P) có VTPT. ATừ phương trình tham số của đường thẳng ∆ với a1, a2, a3 đều khác 0 hãy biểu diễn t theo x, y, z ?Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Từ phương trình tham số khử t , ta được(*) là phương trình chính tắc của đường thẳng ∆Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:Các vectơ có tọa độ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d:A. (1;2;3)B. (-2;-4;2)C. (1;2;1)D. (1;2;-1)Ví dụ 2: Cho đường thẳng d có phương trình:Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:Ví dụ 6:Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ có phương trình tham sốGiảiPhương trình chính tắc của đường thẳng là:Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANVí dụ 7: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 0; 0)GiảiPhương trình chính tắc của đường thẳng là:Vectơ chỉ phương của đường thẳng:ABChú ý: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương (với a1, a2, a3 đều khác 0) có phương trình chính tắc dạng: Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: A. (3; -3; 4)B. (2; 4; 1)C. (5; 1; 5)D. (1; 2; 1)Ví dụ 1: Trong các điểm sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng d:Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANBài tập củng cốa)Hãy tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng trênCho đường thẳng d có phương trình tham sốb) Hãy viết phương trinh chính tắc của đường thẳng d Bài tập 1Đáp ána)Đường thẳng d đi qua điểm M(-5,3,1) và có vtcp b) Đường thẳng d có phương trình chính tắc là:Bài tập củng cốTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANBài tập củng cốBài tập 2Viết phương trình tham số của đường thẳng có phương trình chính tắc là:Đáp ánĐường thẳng trên có phương trình tham số là:Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANBài tập củng cốBài tập 3Chứng minh rằng đường thẳng d : vuông góc với mặt phẳng GiảiĐường thẳng d có vtcp Mặt phẳng có vtptTa có: suy raBÀI HỌC TẠM DỪNG TẠI ĐÂY CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ THAM GIA BÀI HỌC