Bài giảng môn Hình học khối 12 - Phương trình đường thẳng trong không gian

Trong mp toạ độ Oxy, đường thẳng d đi qua điểm và cú vectơ chỉ phương thỡ PTTS của đường thẳng d là:Nhắc lạiPhương trỡnh tham số của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ?M0OxyKiểm tra kiến thức cũGV: Vũ Quỳnh HoaĐ3. Phương trỡnh đường thẳng Tiết 34:Cầu Hàm Rồng – TP VinhĐ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGa) Véctơ chỉ phương của đường thẳngOxyzdMột đường thẳng có bao nhiêu VTCP ?N.Xét: - Đường thẳng có vô số VTCP. Các VTCP cùng phương với nhau. - Đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết 1 điểm thuộc nó và 1 VTCP . MCú bao nhiờu đường thẳng đi qua điểm M và song song với giỏ của vộc tơ a cho trước?Đ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGBài toỏn:Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng  đi qua điểm M0 (x0 ; y0 ; z0) và nhận làm vộc tơ chỉ phương. Tỡm điều kiện để điểm M(x;y;z) nằm trờn .M0MCM:*cựng phương vớiNghĩa là:Hay:? M   OyxzĐ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGĐịnh lý:Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng  đi qua điểm M0 (x0 ; y0 ; z0) và nhận làm vộc tơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm trờn  là cú một số thực t sao choĐịnh nghĩa:Phương trỡnh tham số của đường thẳng  đi qua điểm M0 (x0 ; y0 ; z0) và cú vộc tơ chỉ phương là phương trỡnh cú dạng:VD1:Đ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANĐịnh lý:Định nghĩa:I. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGVD1:Tỡm 1 điểm và 1 vộc tơ chỉ phương của đường thẳng:Đ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN* Định lý:* Định nghĩa:I. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGVD2:Viết ptts của đường thẳng:a) Qua điểm M(1;4;3) cú VTCP a (2;5;-7)b) Qua điểm A(2;0;-3) và B (6;1;2)c) Qua N(-1;3;2) và song song với đt:d) Qua M(1;4;3) và vuụng gúc với mp (P):2x +3y-2z +4 = 0Đ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGGiải VD2 d đi qua M(1;4;3) cú vtcp a(2;5;-7) Viết ptts của đường thẳng:a) Qua điểm M(1;4;3) cú VTCP a (2;5;-7) d cú ptts:x =y =z =1 + 2t4 + 5t3 - 7tb) Qua điểm A(2;0;-3) và B (6;1;2)AB d cú VTCP AB (4;1;5) Vậy d cú PTTS:x =y =z =2 + 4t t-3 + 5tĐ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGGiải VD2c) Qua N(-1;3;2) và song song với đt:Vỡ d    d nhận a (5;4;1) làm VTCPVậy d cú PTTS:x =y =z =-1 + 5t3 + 4t2 + td) Qua M(1;4;3) và vuụng gúc với mp (P):2x +3y -2z +4 = 0()NPMVỡ d  (P)  d nhận np (2;3;-2) làm VTCPVậy d cú PTTS:x =y =z =1 + 2t4 + 3t3 - 2tĐ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGBài toỏn: Hãy khử t từ đường thẳng có phương trình: x = xo + a1t y = yo + a2t (Với a1≠0; a2≠0; a3≠0) z = z0 + a3tGiải:Ta cú: pt  (*)Phương trỡnh (*) được gọi là phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng.?Đ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG* Định lý:* Định nghĩa:(a1.a2 .a3 ≠ 0)Vớ dụ 4:Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng đi qua M (1;4;3), có véc tơ chỉ phươngVí dụ 3:Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc:Hãy tìm toạ độ của một điểm M nằm trên d và tọa độ một véc tơ chỉ phương của dVớ dụ5a) Chuyển ptts của đường thẳng sau về ptct :x = 5 – 3ty = 2 – 4tz = 1 – 2tb) Chuyển ptct của đường thẳng sau về ptts:Đ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGĐS: MBài toỏn:Viết PTTS,PTCT của đt d đi qua điểm M (4; 1; 2) và song song với g.tuyến của 2 mp: (P): 3x - y + z – 4 = 0, (Q): x - 2y - z = 0∆QPHóy nờu phương phỏp giải bài toỏn?I. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGCủng cố bài học: Viết PTTS và PTCT của đường thẳng khi biết 1 vtcp và 1 điểm thuộc đt đú. Xỏc định được 1 vộc tơ chỉ phương của d và 1điểm thuộc d khi đó biết PTTS, PTCT của d.Đ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng VtcpQua 2 điểm A, BVuụng gúc với mp (P) cho trướcSong song với đt ∆ cho trước Giao tuyến của 2 mp (P) & (Q)Củng cố bài học:Đ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANTrắc nghiệmĐ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG M(1; 2;3) và = (4;3;7) M(1;3;2) và = (4;3;-7) M(1;2;3) và = (4;3;-7) M(4;3;-7) và = (1;2;3) 1Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: x = 1 +4ty = 2 + 3tz = 3 – 7tToạ độ điểm M trên d và toạ độ một véc tơ chỉ phương của d là:ABCDTrắc nghiệmĐ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIANI. PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG2ABCDBài tập về nhà: BT:1(SGK T89)Đáp án của bạn chính xác. Chúc mừng bạn12Đáp án của bạn chưa chính xác12