Bài giảng môn Hình học khối 12 - Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

§ 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diệnĐịnh nghĩa: Cho mp(P). Phép đối xứng qua mp (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của MM’Định lí: Phép đối xứng qua mặt phẳng biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì MN= M’N’(P)MNM'N'EFC’B’A’D’ABCDVí dụ về phép đối xứng qua mặt phẳng()CABRI2. Mặt phẳng đối xứng của một hìnhĐịnh nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành hình H’ thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình HVí dụ:CABRICABRICABRI3. Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nóAFEDCBTám mặt là những tam giác đềuA,B,C,D nằm trên một mặt phẳng, đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF.? Tìm thêm các mặt phẳng đối xứng khác.CABRICBDCB’DA A’ ’ ’ ’Cho véc tơ Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ CABRIb) Một số ví dụ về phép dời hình- Phép tịnh tiến4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hìnha) Định nghĩa phép dời hình: Phép dời hình trong không gian là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó , và biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là trung trực của MM’)CABRI- Phép đối xứng qua đường thẳngOMM'NN'- Phép đối xứng qua một điểm (còn gọi là phép đối xứng tâm) Phép đối xứng qua một điểm O là phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho A'D'CABDOB'C'CABRI Hai hình H và H ’ gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.OC' B'A'ADCD'Bc) Định nghĩa Hai hình bằng nhauCABRIVí dụ 4d) Định lýHai hình tứ diện ABCD và A’b’c’d’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau.CABRICABRI