Bài giảng môn Hình học 12 - Mặt tròn xoay

CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPNguyễn Thành PhươngSoạn xong 20 thỏng 10 năm 2009dOO2O1Kiểm tra bài cũ: Cho hỡnh cầu ở hỡnh vẽ sau:?Cho biết vị trớ của đường thẳng d trong hỡnh nhưthế nào đối với cỏc đường trũn tương ứng tõm O1,O2,O3d vuụng gúc với cỏc đường trũn tại cỏc tõm tương ứng của núCỏc điểm M,M1,M2 lần lượt di chuyển quanh đường thẳng d tạo nờncỏc đường trũn tương ứng tõm O,O1,O2?Cỏc điểm M,M1,M2 lần lượt di chuyển quanh đường thẳng d tạo nờn cỏc đường trũn tương ứng nàoNhận xột: Mặt cầu là một trường hợp đơn giản của cỏc mặt trũn xoay mà ta sẽ giới thiệu trong mục nàydOO2O1MM1M2 MẶT TRềN XOAYMặt cầuI.khái niệm về mặt tròn xoay (t1)1. Một số vật thể có hình dạng mặt ngoài là mặt tròn xoayBình gốmChi tiết máyNónViên đạn1.Khỏi niệm2. Mặt tròn xoay được tạo thành như thế nào?- Nhiều đồ gốm có dạng tròn xoay, chúng được tạo ra nhờ có bàn xoay và đôi bàn tay khéo léo của người thợ gốm.2.Hỡnh minh họaCõu hỏi :Cho tứ diện đều ABCD1/Chaõn ủửụứng cao haù tửứ A xuoỏng maởt ủaựy (BCD) truứng vụựi:2/ ẹửụứng cao cuỷa tửự dieọn ủeàu coứn goùi laứ:  Choùn keỏt quaỷ ủuựng :a)Truùc ủửụứng troứn ủaựy, b)Trung ủoaùn, c)Khoaỷng caựch giửừa hai maởt beõn30giaõy30giaõyẹuựngẹuựngHeỏt giụứHeỏt giụứChoùn keỏt quaỷ ủuựng :a)Troùng taõm cuỷa ủaựy, b)Taõm cuỷa daựy , c)Trửùc taõm cuỷa ủaựy3.TRỤC ĐƯỜNG TRềNTrục đường trũno.*)Trục đường trũn (O,R) là đường thẳng đi qua O và Vuụng gúc với mặt phẳng chứa đường trũn đúHỡnh 373.TrụcCho điểm M và một đường thẳng ∆ cú bao nhiờu đường trũn (CM) đi qua M nhận ∆ làm trục?Cú duy nhất một đường trũn (CM).Nờu cỏch xỏc định đường trũn (CM)?,khi đú (CM) là đường trũn nằm trờn (P)TL: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, (P) vuụng gúc ∆ ,O là giao điểm của (P) và  cú tõm O và bỏn kớnh R = OMOM(CM)R(P)Nếu M   , cho nhận xột về đường trũn (CM)? TL:Nếu M   thỡ đường trũn (CM) chỉ là điểm M. DPOM(CM)M4. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRềN XOAYOM(CM)(C) Trong khụng gian cho mp(P), chứa đường thẳng  và một đường (C). Khi quay mặt phẳng (P) quanh  thỡ đường (C) sẽ tạo nờn một hỡnh được gọi là mặt trũn xoay.  Trong khụng gian cho hỡnh H và đường thẳng 5.ĐỊNH NGHĨAMKhi hỡnh H là một đường thỡ hinh trũn xoay sinh bởi núHỡnh gồm tất cà cỏc đường trũn (CM) với M thuộc Hgọi là hỡnh trũn xoay sinh bởi H khi quay quanh ..Đường thẳng  gọi là trục của của hỡnh trũn xoay đúcũn gọi là mặt trũn xoay5.Định nghĩaHỡnh 38LLọ hoa trờn cho ta hỡnh ảnh của một mặt trũn xoayMặt trũn xoay đú sinh bởi đường (L) khi (L) quay quanh đường thẳng (C)d- Quan sát hình vẽ- Đường sinh và trục của mặt tròn xoay:Đường sinhTrục(C)Đường sinh-trụcMặt cầuHèNH MINH HỌA+Qua phần học trờn cỏc em đó biết được mặt trũn xoay được tạo thành như thế nào và cỏc yếu tố tạo nờn núVớ dụ 1:Nếu hỡnh H là đường trũn cú đường kớnh ABnằm trờn đường thẳng  thỡ rừ ràng hỡnh trũn xoay sinh bởi H khi quay quanh  là mặt cầu đường kớnh ABBOHAHỡnh 39*Nếu hỡnh H là hỡnh trũn cú đường kớnh ABnằm trờn đường thẳng  thỡ rừ ràng hỡnh trũn xoay sinh bởi H khi quay quanh  là khối cầu đường kớnh AB6.Vớ dụTa xột trường hợp H là đường trũn nằm trong cựng một mặt phẳng với đường thẳng ∆ nhưng khụng cắt ∆Mặt xuyếnHỡnh 40Hỡnh trũn xoay sinh bởi đường trũn đú khi quay quanh ∆ được gọi là mặt xuyếnKhi l quay quanh  lỳc đú cỏc đường trũn (CM) cú bỏn kớnh càng lớn khi M thuộc l càng cỏch xa điểm Pkhi M thuộc l càng gần P thỡ (CP) là đường trũn cú bỏn kinh bộ nhất (bằng PQ)Mặt hypebụlụitĐường thẳng l và  chộo nhau và cú đường vuụng gúc chung là PQ (P  l, Q  ) Khi l quay quanh  .Xột xem vị trớ của điễm M như thế nào để (CM)cú bỏn kớnh lớn nhất,nhỏ nhất (= ?)(hỡnh 41).MVớ du 2Trong trường hợp này hỡnh trũn xoay nhận được gọi là mặt Hypeboloit trũn xoay một tầng(Sở dĩ cú tờn gọi này là vỡ mặt trũn xoay đú cú thể sinh bởi một Hypebol khi quay quanh trục ảo của nú)* Giải: Xột hỡnh trũn xoay H cú trục là ∆(Hỡnh 41a)Chứng minh rằng hỡnh trũn xoay cú vụ số mặt phẳng đối xứng Mọi mặt phẳng (P) đi qua ∆ đều là mặt đối xứng của HThật vậy:,Nếu M Hvà M/ là điểm đối xứng với M qua (P)thỡ M/ cũng nằm trờnĐường trũn (CM)Nờn :M/ HMM/(CM)(P)Bài tập 11(trang 53) MM/?Qua một đường thẳng ta cú bao nhiờu mặt phẳngVụ số mặt phẳngKết luận: hỡnh trũn xoay cú vụ số mặt phẳng đối xứng(P)Định nghĩa mặt đối xứng của một hỡnhNếu phộp đối xứng qua mp(P) biến hỡnh H thành chớnh núthỡ (P) gọi là mặt đối xứng của hỡnh HQua bài học các em cần:+ Biết được định nghĩa hỡnh trũn xoay,mặt trũn xoay hay cỏch tạo thành hỡnh trũn xoay,mặt trũn xoay là như thế nào +Nắm vững cỏc yếu tố hỡnh trũn xoay,mặt trũn xoay+Phõn biệt thế nào là hỡnh trũn xoay,mặt trũn xoay*Một là đường sinh của hỡnh trũn xoay, mặt trũn xoay hai là trục của núThụng cỏc vớ dụ và hỡnh minh họa nờu cỏc yếu tố của hỡnh trũn xoay,mặt trũn Để phõn biệt giữa hỡnh trũn xoay và mặt trũn xoay ta dựa vào yếu tố nào trong hai yếu tố trờn.Lớ do(C)dXin chân thành cảm ơn các em học sinh và thầy cụ Bài học kết thúc