Bài giảng môn Hình học 12 - Khái niệm về thể tích của khối đa diện

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINHTRƯỜNG T.H.P.T QUAN LẠN******************KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNGV: HOÀNG THÚC KHIÊMKiểm tra bài cũ:Thế nào là khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi?Hình: (1)Hình: (2)Hình: (3)Các hình: (1), (2), là những khối đa diện lồi.Hình (3) không phải là khối đa diện lồi.§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNI. KHÁI NiỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DiỆNNgười ta chứng minh được rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) thỏa mãn các tính chất sau đây:1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:V(H)=1 2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) V1V2V1 = V2V1V2ABCDA’B’C’D’MNPQM’N’P’Q’MNPQABCDV1 = V2§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNV = V1 + V2V1V2ABCDEFABCDA’B’C’D’ABCDA’B’C’D’§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN111Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.1 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)ABCDA’B’C’D’Số dương V(H) được gọi là thể tích của khối đa diện (H). Số đó cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H).§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNVí dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là những số nguyên dương?543V(H)=?543V(H)=5.4.3=60VËy Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật lµ g×?Ta có thể tích khối hộp chữ nhật là v(H)=5.4.3=60§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNĐịnh lý: Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V=a.b.cChó ý: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:V=a3Vậy khối lập phương cạnh bằng a có thể tích bằng bao nhiêu ?§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNII THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ: Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c abcVậy thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h được tính thế nào?Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:V=B.hVí dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam gíác đều cạnh 3cm cạnh bên bằng 5cm.Diện tích đáy của khối lăng trụ bằng bao nhiêu?Giải: Thể tích của khối lăng trụ là III THỂ TÍCH KHỐI CHÓPĐịnh lý: Thể tích khối chãp có diện tích đáy B và chiều cao h là:Ta cũng gọi thể tích của các khối đa diện, khối lăng trụ, khối chóp đã nói ở trên lần lượt là thể tích hình đa diện, hình lăng trụ, hình chóp xác định chúng. §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNVí Dụ: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230 m.Hãy tính thể tích của nó.Gi¶iThể tích của khối chóp là: Khối chóp Kê- ốp có diện tích đáy bằng bao nhiêu?Bài tập về nhà : Bài 1,2,3,4(SGK)Củng cố:I. Khái niệm thể tích khối đa diệnII Thể tích khối lăng trụ: III Thể tích khối Chóp:V=B.h